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利用高阶矢量基函数求解时域磁场积分方程

电子学报 2005年第9期33卷 1618-1622页

作者：赵延文聂在平武胜波徐建华罗曦电子科技大学电子工程学院四川成都610054

本文利用一种新的高阶矢量基函数求解了三维时域磁场积分方程,该基函数定义在一个曲边三角形贴片上并用拉格朗日插值多项式来表示每一个贴片内的未知电流密度.该基函数的实质就是将拉格朗日插值多项式的插值点选为高斯积分结点,极大地... 详细信息

本文利用一种新的高阶矢量基函数求解了三维时域磁场积分方程,该基函数定义在一个曲边三角形贴片上并用拉格朗日插值多项式来表示每一个贴片内的未知电流密度.该基函数的实质就是将拉格朗日插值多项式的插值点选为高斯积分结点,极大地简化和加快了时域积分方程矩量法的繁琐的时间和空间积分运算;另外,该基函数不要求网格为规范网格,给复杂目标的网格剖分带来很大方便.在空间上利用点匹配方法求解了时域磁场积分方程,数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性和高效性.

关键词：高阶方法高阶矢量基函数点匹配时域磁场积分方程

基于高阶叠层矢量基函数的E-H时域有限元方法分析谐振腔和波导结构

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计算物理 2016年第3期33卷 333-340页

作者：叶珍宝周海京北京应用物理与计算数学研究所北京100094

将高阶叠层矢量基函数用于E-H时域有限元方法,电场和磁场用相同的基函数展开并同时求解,时间离散采用Crank-Nicolson差分格式使得时间步长的选取摆脱稳定性条件的限制,同时采用完美匹配层来截断计算区域.对三维谐振腔及波导结构进行数... 详细信息

将高阶叠层矢量基函数用于E-H时域有限元方法,电场和磁场用相同的基函数展开并同时求解,时间离散采用Crank-Nicolson差分格式使得时间步长的选取摆脱稳定性条件的限制,同时采用完美匹配层来截断计算区域.对三维谐振腔及波导结构进行数值模拟与分析,结果表明,相较于低阶基函数,高阶叠层矢量基函数可以有效提高E-H时域有限元方法的计算精度.

关键词：叠层矢量基函数高阶矢量基函数 E-H时域有限元方法 Crank-Nicolson差分格式

基于Nedelec型高阶插值矢量基函数的快速多极子方法

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淮阴师范学院学报（自然科学版） 2008年第3期7卷 215-219页

作者：李清波淮阴师范学院电子与电气工程系江苏淮安223300

研究了基于Nedelec型的高阶插值散度共形基函数的快速多极子方法,并用于电大导体目标的求解.曲面拟合和高阶基函数的应用可以有效拟合目标表面的电流分布.与低阶相比,获得了更好的收敛性和更高的求解精度.通过对导体球、圆锥的RCS曲线分... 详细信息

研究了基于Nedelec型的高阶插值散度共形基函数的快速多极子方法,并用于电大导体目标的求解.曲面拟合和高阶基函数的应用可以有效拟合目标表面的电流分布.与低阶相比,获得了更好的收敛性和更高的求解精度.通过对导体球、圆锥的RCS曲线分析,说明了此方法的高效性.

关键词：矩量法高阶矢量基函数雷达截面积快速多极子方法

结合高阶矢量FE/BI方法的快速WCAWE计算

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电子学报 2007年第1期35卷 170-174页

作者：班永灵聂在平于哲峰电子科技大学电子工程学院四川成都610054 中国空气动力研究与发展中心四川绵阳621000

将矢量有限元/边界积分混合方法(FE/BI)用于背腔式贴片天线的输入阻抗建模,在FE/BI方法中,采用基于六面体网格(hexahe dron)的高阶矢量基函数(higher order vector basis functions)展开未知场分量;结合高阶矢量FE/BI,采用最近发展起来... 详细信息

将矢量有限元/边界积分混合方法(FE/BI)用于背腔式贴片天线的输入阻抗建模,在FE/BI方法中,采用基于六面体网格(hexahe dron)的高阶矢量基函数(higher order vector basis functions)展开未知场分量;结合高阶矢量FE/BI,采用最近发展起来的WCAWE技术(Well-Conditioned Asymptotic Waveform Evaluation)实现了贴片天线输入阻抗的快速计算;WCAWE技术通过正交化的方式获得低阶模型,这种方式避免了Arnoldi等子空间技术增加矩阵尺度的缺点,同时也确保具有比传统的AWE更好的频带展宽特性;关于输入阻抗计算的数值结果将证明WCAWE技术的优势.

关键词：高阶矢量基函数矢量有限元/边界积分方法(FE/BI) WCAWE 天线

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高阶FE-BI方法及一种新型的预条件技术

电波科学学报 2007年第2期22卷 196-203页

作者：班永灵聂在平电子科技大学电子工程学院四川成都610054

将基于六面体网格的高阶矢量基函数(higher order vector basisfunction)引入到矢量有限元-边界积分(FE-BI)混合方法中,用于建模带有深腔和狭长缝隙结构三维目标的电磁散射特性;提出了一种新型的预条件技术,用于加速FE-BI系统的迭代求解... 详细信息

将基于六面体网格的高阶矢量基函数(higher order vector basisfunction)引入到矢量有限元-边界积分(FE-BI)混合方法中,用于建模带有深腔和狭长缝隙结构三维目标的电磁散射特性;提出了一种新型的预条件技术,用于加速FE-BI系统的迭代求解;给出了结合该预条件技术的GMRES方法求解腔体电磁散射的算例;数值结果证明了高阶FE-BI方法相对于低阶FE-BI方法的优势以及新型预条件技术的有效性。

关键词：高阶矢量基函数有限元边界积分预条件散射

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矩量法中阻抗矩阵的稀疏化研究

电子学报 2007年第12期35卷 2354-2358页

作者：任仪聂在平赵延文马文敏电子科技大学电子工程学院四川成都610054

将高阶叠层矢量基函数及最大正交高阶矢量基函数应用于电磁场积分方程方法,提出将阻抗矩阵按稀疏阵处理的方法.通过文中的处理,使得存储阻抗矩阵的内存需求量和求解矩阵方程的迭代求解时间大为降低.本文还结合适当算例,分析了判断门限... 详细信息

将高阶叠层矢量基函数及最大正交高阶矢量基函数应用于电磁场积分方程方法,提出将阻抗矩阵按稀疏阵处理的方法.通过文中的处理,使得存储阻抗矩阵的内存需求量和求解矩阵方程的迭代求解时间大为降低.本文还结合适当算例,分析了判断门限的选取对阻抗矩阵的存储量与迭代法求解的计算量的影响.

关键词：电磁场积分方程高阶矢量基函数最大正交化稀疏矩阵

高阶间断伽辽金时域有限元方法分析三维谐振腔

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计算物理 2015年第4期32卷 449-454页

作者：叶珍宝周海京北京应用物理与计算数学研究所北京100094

从一阶麦克斯韦旋度方程出发,研究一种区域分解时域有限元方法——高阶间断伽辽金时域有限元方法.其中对时间的离散采用Crank-Nicolson差分格式,电场和磁场采用相同阶数的高阶矢量基函数展开.分析三维谐振腔问题,数值结果表明,方法中时... 详细信息

从一阶麦克斯韦旋度方程出发,研究一种区域分解时域有限元方法——高阶间断伽辽金时域有限元方法.其中对时间的离散采用Crank-Nicolson差分格式,电场和磁场采用相同阶数的高阶矢量基函数展开.分析三维谐振腔问题,数值结果表明,方法中时间步长的选取可以摆脱CFL稳定性条件的限制;此外,与基于常用Whitney矢量基函数的方法相比,采用高阶矢量基函数可以明显地提高计算精度及计算效率.

关键词：区域分解间断伽辽金时域有限元方法 Crank-Nicolson差分高阶矢量基函数

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有限周期结构电磁散射快速算法研究

有限周期结构电磁散射快速算法研究

作者：金俊西安电子科技大学

学位级别：硕士

周期结构在微波工程上有广泛的应用,如频率选择表面、阵列天线、光子带隙、电磁带隙等。因而,快速而准确地分析有限周期结构一直是计算电磁学领域的一个热门话题。虽然可使用常规的数值方法来分析有限周期结构,但是他们通常未针对有限... 详细信息

周期结构在微波工程上有广泛的应用,如频率选择表面、阵列天线、光子带隙、电磁带隙等。因而,快速而准确地分析有限周期结构一直是计算电磁学领域的一个热门话题。虽然可使用常规的数值方法来分析有限周期结构,但是他们通常未针对有限周期结构做有效的处理,导致求解效率往往低下。本文研究了一种快速准确求解有限周期电磁结构散射问题的算法。该算法不仅能降低阻抗矩阵的存储量,还能显著提高算法的计算效率。理论研究表明该算法存储量复杂度为O(N),其计算量复杂度为O(N log N),此外该算法不会带来额外的误差。该方法不仅能处理金属问题,也能处理复杂媒质问题,既适用于面积分方程,也适用于体积分方程。首先,本文介绍了金属目标电磁散射的矩量法,推导了电场积分方程的有关公式,还给出了阻抗矩阵元素奇异项的处理方法。接着,本文在第三章重点研究了有限周期结构的电磁散射问题,建立了采用快速傅里叶变换方法提高矩量法效率的新方法。利用周期结构的几何重复性和格林函数的平移不变性,本章研究了一维有限周期结构的快速傅里叶算法,并对其进行改进,提出了二维和三维有限周期结构电磁散射的快速傅里叶新算法。其基本原理是把矩量法阻抗矩阵转换为Toeplitz矩阵和循环矩阵,这不仅能够显著减低存储量,而且可以利用快速傅里叶变换计算矩阵向量乘积。对比传统矩量法,无论在内存使用上,还是计算时间上,本文算法都具有十分明显的优势。对比自适应积分方法、快速多极子方法,本文算法不会引入额外的数值误差。为进一步提高效率,本文在第四章提出了将快速傅里叶变换与高阶基函数相结合的新算法。它能够在保持高精度的前提上,有效降低未知数个数,从而进一步提升第三章中算法的效率并降低内存的使用量。为了求解复杂媒质有限周期结构的电磁问题,本文在第五章提出了将快速傅里叶变换与不连续伽辽金方法联合起来的新思路,并推导了相应公式。其基本原理为利用体等效原理,建立基于不连续伽辽金方法的积分方程,并在四面体网格内部定义分段常向量基函数,再利用周期结构的重复性和格林函数的平移不变性,获得了快速傅里叶算法。该算法不仅能够灵活自由处理多介质、多尺度介质散射问题,而且具有存储量少、计算效率高的优点。

关键词：矩量法快速傅里叶变换高阶矢量基函数积分方程不连续伽辽金方法

三维金属/介质复合结构电磁散射的有限元/边界积分方法

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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三维金属/介质复合结构电磁散射的有限元/边界积分方法

作者：杨法电子科技大学

学位级别：硕士

目前,三维金属/介质复合结构的电磁散射计算因其广泛的应用而越来越受到国内外研究学者的重视,已开展了相当数量的研究、分析和讨论。本文基于有限元/边界积分方法来展开研究的,主要包括两部分:第一部分为基于四面体单元的低阶矢量有限... 详细信息

目前,三维金属/介质复合结构的电磁散射计算因其广泛的应用而越来越受到国内外研究学者的重视,已开展了相当数量的研究、分析和讨论。本文基于有限元/边界积分方法来展开研究的,主要包括两部分:第一部分为基于四面体单元的低阶矢量有限元/边界积分方法;第二部分为基于曲六面体单元的高阶矢量有限元/边界积分方法。首先,本文回顾了计算金属/介质复合结构电磁散射的三种主要数值方法,即微分方程法、积分方程法和混合方法。对各方法特点、适用范围作了全面的对比、分析。第一部分中,本文详细研究了有限元/边界积分方法的原理及数值实现。其中,边界积分部分考虑到收敛特性及内谐振问题,而使用TENENH方程。再一步,通过引入加权系数实现方程的不等权组合,可进一步改善矩阵性态。接着,研究了有限元/边界积分系统方程组的求解算法。由于系统方程组系数矩阵部分稀疏、部分密集的特性,而采用混合算法。在混合算法的每一步迭代过程,都涉及有限元方程组的求解。考虑到有限元系数矩阵对称、带状、稀疏的特性,研究了其存储方式及其方程组求解的一般算法。最后,将有限元/边界积分方法用于三维金属/介质复合结构电磁散射特性分析。第二部分中,发展了一种基于曲六面体单元的高阶矢量有限元/边界积分方法,并应用于三维金属/介质复合结构的电磁散射特性分析中,取得了比传统低阶矢量有限元/边界积分方法明显的优势。并针对高阶方法得到的有限元系数矩阵具有严重病态性,提出了列选主元的ILU预条件来加速GMRES迭代算法对有限元方程组的求解,获得了很好的收敛效果。本项研究工作作为三维金属/介质复合目标电磁散射特性分析的基础研究,通过矢量有限元/边界积分方法对该类问题的精确有效的分析提供了强有力的方法途径。

关键词：有限元/边界积分方法 RCM算法广义最小残差法高阶矢量基函数列选主元ILU预条件