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水科学进展 1991年第3期2卷 179-187页

作者：问德溥水利部南京水文水资源研究所

本文提出了周期平稳马氏策略输出均匀性的概念及量度方法,阐明了非线性替代函数模型可以改善策略输出的均匀性。文章以大量算例及图表验证了策略输出均匀性的存在及改进途径,并指出其在工程实践中的应用.

关键词：马氏策略周期平衡水库群调度

复合Poisson模型带投资-借贷利率和固定交易费用的最优分红策略

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运筹与管理 2023年第7期32卷 204-210页

作者：李静伟刘国欣天津电子信息职业技术学院经济与管理系天津300350 河北工业大学理学院天津300401

本文研究了复合Poisson模型带投资-借贷利率和固定交易费用的最优分红问题。通过控制分红时刻和分红量,最大化直到绝对破产时刻的累积期望折现分红。由于考虑固定交易费用,问题为一个随机脉冲控制问题。首先,本文给出了一个策略是平稳... 详细信息

本文研究了复合Poisson模型带投资-借贷利率和固定交易费用的最优分红问题。通过控制分红时刻和分红量,最大化直到绝对破产时刻的累积期望折现分红。由于考虑固定交易费用,问题为一个随机脉冲控制问题。首先,本文给出了一个策略是平稳马氏策略的充分必要条件。借助于测度值生成元理论得到测度值动态规划方程(简称测度值DPE),并且在没有任何附加条件下证明了验证定理。通过Lebesgue分解,本文讨论了测度值DPE和拟变分不等式(简称QVI)之间的关系,证明了最优分红策略为具有波段结构的平稳马氏策略。最后,本文给出了求解n-波段策略和相应值函数的算法。当索赔额服从指数分布时,得到了值函数的显示解和最优分红策略。

关键词：最优分红问题固定交易费用测度值DPE 马氏策略

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保费和索赔到达率与余额相依的最优有界分红率问题

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运筹学学报 2021年第1期25卷 31-49页

作者：刘雪李静伟刘国欣河北工业大学理学院天津300401 河北工业大学经济管理学院天津300401

研究保费和索赔到达率与余额相依的最优有界分红问题,目标是最大化破产前的累积期望折现分红。首先,给出一个策略是平稳马氏策略的充分必要条件,运用测度值生成元的理论得到测度值动态规划方程(DPE),并且给出了验证定理的证明。最后,讨... 详细信息

研究保费和索赔到达率与余额相依的最优有界分红问题,目标是最大化破产前的累积期望折现分红。首先,给出一个策略是平稳马氏策略的充分必要条件,运用测度值生成元的理论得到测度值动态规划方程(DPE),并且给出了验证定理的证明。最后,讨论了测度值DPE和相应拟变分不等式(QVI)之间的关系,并且证明了最优分红策略为具有波段结构的平稳马氏策略。

关键词：最优分红问题 PDMP 测度值DPE 马氏策略波段结构

带投资收益和借贷利率的一种广义风险模型的最优分红问题

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带投资收益和借贷利率的一种广义风险模型的最优分红问题

作者：杨泽晋河北工业大学

学位级别：硕士

通过分红控制保险公司的盈余过程,使得股东利益达到最大化,是金融保险中的随机控制问题之一.一般分红问题的目标都是找到最优策略,即选择分红次数和分红额使得在破产前公司的累积期望折现分红达到最大.经过几十年的不断努力,分红问题的... 详细信息

通过分红控制保险公司的盈余过程,使得股东利益达到最大化,是金融保险中的随机控制问题之一.一般分红问题的目标都是找到最优策略,即选择分红次数和分红额使得在破产前公司的累积期望折现分红达到最大.经过几十年的不断努力,分红问题的相关研究取得了大量的成果.人们在研究过程中意识到:从实际角度考虑,当盈余额低于零,并不意味着公司立即破产,而是可以考虑通过借贷让公司继续运营.为了进一步使股东获得更多收益,我们考虑进行适当的投资.综上分析,本文研究带投资收益和借贷利率的一种广义风险模型的最优分红问题.给定分红率上界,我们动态地控制分红量,目的是使得在公司的绝对破产时刻以前累积期望折现分红最大化.我们运用一种新的方法,即测度值生成元理论来研究这个问题.我们首先刻画了可行控制策略和马氏控制策略,找到了平稳马氏控制策略的充分必要条件.并且我们推导出了动态规划原理和动态规划方程.虽然我们是从所有的马氏控制策略中推出的动态规划原理和方程,但是我们在所有的可行控制策略中证明了验证定理.最终,我们证明了最优控制策略是平稳马氏控制策略,且是band结构.

关键词：最优分红问题测度值动态规划方程马氏策略 band结构

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保费依赖余额模型的最优分红问题

保费依赖余额模型的最优分红问题

作者：刘雪河北工业大学

学位级别：硕士

本文研究了保费依赖余额模型(其中索赔到达率也与余额相关)的最优受限分红问题.该模型是较一般的保险风险模型.在该模型下,余额过程是逐段决定马氏过程.因此,可借助逐段决定马氏过程及半动力系统可加泛函等理论研究最优有界分红问题.讨... 详细信息

本文研究了保费依赖余额模型(其中索赔到达率也与余额相关)的最优受限分红问题.该模型是较一般的保险风险模型.在该模型下,余额过程是逐段决定马氏过程.因此,可借助逐段决定马氏过程及半动力系统可加泛函等理论研究最优有界分红问题.讨论受限分红即要先给出最大分红速率,在本文中用l来表示最大分红速率.本文用最大化破产前的累积期望折现分红来表示值函数,在证明值函数性质后,我们给出可行策略和马氏策略的定义,并给出一个策略是平稳马氏策略的充分必要条件.然后,运用测度值生成元的理论得到测度值动态规划方程(测度值DPE),并且在可行策略下给出了验证定理的证明.最后,我们讨论了测度值DPE和QVI之间的关系,并且证明了最优分红策略为具有带状结构的平稳马氏策略.

关键词：最优分红问题 PDMP 测度值DPE 马氏策略带状结构

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经典模型下两个保险公司的约束分红问题

经典模型下两个保险公司的约束分红问题

作者：徐蕾河北工业大学

学位级别：硕士

分红主要是指保险公司根据自身的运营状况,分配给初始金提供者或公司股东的一部分利润.可能的最大分红量代表着公司的竞争力,反映了公司的实力.因此,最优分红问题,即如何选择最优的分红策略,使总的折现分红量(破产前)达到最大,是金融保... 详细信息

分红主要是指保险公司根据自身的运营状况,分配给初始金提供者或公司股东的一部分利润.可能的最大分红量代表着公司的竞争力,反映了公司的实力.因此,最优分红问题,即如何选择最优的分红策略,使总的折现分红量(破产前)达到最大,是金融保险中普遍关心的问题之一,是保险精算学界领域中的一个重要的研究课题,受到越来越多的专家和学者的关注和重视.本文主要研究的是两个合作的保险公司的最优约束分红策略问题,采用的是二维经典的Cramer-Lundberg风险模型.将最优约束分红问题建模为二维经典的Cramer-Lundberg模型下的标准的随机经典控制问题.首先,讨论了最优值函数的性质,给出了分红策略是可行策略的分析刻画,以及可行策略是平稳马氏策略的充分必要条件.在此基础上,得到了相应动态规划原理与相应HJB方程,同时证明了最优值函数的左右偏导数均满足HJB方程,并证明了相应验证定理,为验证一个策略和对应的值函数是不是最优的提供了理论依据.鉴于二维CramerLundberg风险模型的索赔额分布的一般性,进一步给出了最优策略的具体刻画,并证明了如果最优分红策略存在,那它一定是平稳马氏策略.

关键词：最优分红问题动态规划原理马氏策略最优值函数 HJB方程验证定理

DMOMDP及其П_m^d与П_S^d优势

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桂林电子工业学院学报 1989年第1期9卷 18-23页

作者：曾庆宁桂林电子工业学院基础部

本文定义了折扣因子可以取不同值的折扣多目标马氏决策规划(DMOMDP),讨论了它的马氏策略(П_m^d)与平稳策略(П_s^d)的优势及局限性。

关键词：多目标规划马氏策略平稳策略

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两个合作保险公司的最优分红问题

数学理论与应用 2021年第2期41卷 19-27页

作者：冀宇轩刘国欣河北工业大学理学院天津300401

本文考虑两个均具复合泊松盈余过程的保险公司二维最优分红问题.在该模型中,余额过程为逐段决定马氏过程(PDMP),因此可借助PDMP及半动力系统可加泛函等理论研究最优分红问题.在得到最优值函数的性质后,我们给出可行策略与马氏策略的定义... 详细信息

本文考虑两个均具复合泊松盈余过程的保险公司二维最优分红问题.在该模型中,余额过程为逐段决定马氏过程(PDMP),因此可借助PDMP及半动力系统可加泛函等理论研究最优分红问题.在得到最优值函数的性质后,我们给出可行策略与马氏策略的定义,并给出一个策略是平稳马氏策略的充分必要条件.然后运用测度值生成元理论得到测度值动态规划方程(测度值DPE),并在最优策略存在的前提下给出验证定理的证明.

关键词：最优分红问题 PDMP 测度值DPE 马氏策略验证定理