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随机最优控制下矩形薄板受面内随机参数激励的首次穿越研究

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振动与冲击 2012年第4期31卷 179-183页

作者：葛根王洪礼许佳天津工业大学机械学院天津300160 天津大学机械学院工程力学系天津300072

根据建立了四边简支受控矩形薄板受面内高斯白噪声激励的振动模型,并用Galerkin变分法将其化简为二自由度常微分非线性动力学方程。又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机过程,随后结合随机动态规划方法,得... 详细信息

根据建立了四边简支受控矩形薄板受面内高斯白噪声激励的振动模型,并用Galerkin变分法将其化简为二自由度常微分非线性动力学方程。又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机过程,随后结合随机动态规划方法,得到了使系统可靠性最大的随机最优控制策略。最后建立了受控系统的条件可靠性函数所满足的Backward Kolmogorov(BK)方程,根据初始条件和边界条件得出数值结果。数值结果表明,随机最优控制对系统的可靠性提升有明显作用。

关键词：矩形薄板随机最优控制首次穿越

随机海浪中船舶非线性横摇的首次穿越概率(英文)

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船舶力学 2008年第6期12卷 870-879页

作者：王迎光黄志龙谭家华上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院上海200030 浙江大学应用力学研究所杭州310027

利用首次穿越失效理论研究了在随机波浪激励下的船舶稳性。利用一组基于广义谐和函数的变换首先将船舶横摇方程降阶为一组一阶随机微分方程。接着利用一个新的随机平均程序获得了幅值过程微分方程的平均漂移和扩散系数的闭合形表达式,... 详细信息

利用首次穿越失效理论研究了在随机波浪激励下的船舶稳性。利用一组基于广义谐和函数的变换首先将船舶横摇方程降阶为一组一阶随机微分方程。接着利用一个新的随机平均程序获得了幅值过程微分方程的平均漂移和扩散系数的闭合形表达式,并建立了控制横摇幅值过程平均首次穿越时间的Pontryagin-Vitt方程。推导了Pontryagin-Vitt方程的两个边界条件,通过数值求解该边界值问题获得了平均首次穿越时间和首次穿越概率值。

关键词：船舶稳性首次穿越随机平均边界值问题

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磁浮列车随机稳定性及首次穿越问题研究

铁道科学与工程学报 2021年第11期18卷 2806-2815页

作者：黎燕霞徐磊中南大学土木工程学院湖南长沙410075 高速铁路建造技术国家工程实验室湖南长沙410075

磁浮列车的失稳常受导轨随机不平顺、气动荷载、磁浮架质量、磁浮车质量等激励的影响。为了高效获取磁浮列车临界失稳的解析表达式和首次穿越时间,建立参激和外激作用下磁浮车-架两自由度系统简化力学模型,在哈密顿理论和有限差分法框... 详细信息

磁浮列车的失稳常受导轨随机不平顺、气动荷载、磁浮架质量、磁浮车质量等激励的影响。为了高效获取磁浮列车临界失稳的解析表达式和首次穿越时间,建立参激和外激作用下磁浮车-架两自由度系统简化力学模型,在哈密顿理论和有限差分法框架下进行磁浮列车系统左边临界特征值和首次穿越分析,提出系统的稳定区域和首次穿越时间的概念。研究结果表明,当考虑导轨随机不平顺和气动荷载时,外激功率谱与磁浮列车的失稳密切相关。系统只要考虑外激功率谱,平凡解概率不稳定;不考虑外激励功率谱,存在参数激励强度,系统则存在临界稳定域。在一定的参数组合之下,系统的左边临界特征值为1,超过则失稳。左边临界特征值相对应的控制、阻尼、质量、参激等参数组合区域为稳定域。悬挂线性阻尼、等效磁动阻尼越大,越有益于稳定;磁浮架质量、磁浮车质量及激励强度减小,方益于稳定。该结果对磁浮列车设计中如何避免在参数匹配不合理时产生振幅过大现象以及避免外激功率谱过大使得进入首次穿越失效时间过短有实际意义。

关键词：铁道工程稳定性随机平均法临界特征值首次穿越

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压电双层微板首次穿越问题研究

应用力学学报 2020年第4期37卷 1696-1702,I0022页

作者：张振子王平燕山大学建筑工程与力学学院秦皇岛066004 河北省重型设备与大型结构力学可靠性重点实验室秦皇岛066004

由于宏观的动力学分析模型并不适用于MEMS(微电子机械系统)领域,因此建立了一种有效的随机动力学稳定性分析方法,用于描述微型构件的首次穿越失效过程。首先,基于应变梯度理论和Hamilton变分原理建立了静电力作用下四边简支双层微板的... 详细信息

由于宏观的动力学分析模型并不适用于MEMS(微电子机械系统)领域,因此建立了一种有效的随机动力学稳定性分析方法,用于描述微型构件的首次穿越失效过程。首先,基于应变梯度理论和Hamilton变分原理建立了静电力作用下四边简支双层微板的动力学控制方程;然后,应用随机平均理论分析了压电模型中双层微板的首次穿越失效,得到了其平均首次穿越时间、条件可靠性函数和首次穿越时间的条件概率密度;最后,依据数值模拟结果对比了静电激励强度和材料尺度参量对双层微板首次穿越失效的影响。算例结果表明:当材料尺度参量与微板厚度相近时,选用较大的材料尺度参量,能够明显提升可靠性、快速降低阶段双层微板系统的稳定性。同时,对整体失效过程影响微小的激励增强,也会明显提升该阶段的首次穿越失效概率。在这一阶段采取相应的控制措施可以有效地改善系统局部稳定性,延长使用寿命。

关键词： MEMS 首次穿越随机平均法应变梯度理论

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随机载荷激励下的风力发电机组首次穿越模型

电力系统保护与控制 2015年第2期43卷 40-47页

作者：苏柏松解大娄宇成杨敏霞王西田张延迟上海交通大学电气工程系上海200240 上海电机学院电气工程系上海200240

大型化和轻量化发展后的风力发电系统时变复杂度逐渐增大。同时,风电机组所受载荷具有随机性,导致各组件的长时间振动加剧,进而出现严重损坏,破坏系统的稳定性。通过综合风电机组机械传动模型、确定性载荷模型和随机载荷影响,建立了随... 详细信息

大型化和轻量化发展后的风力发电系统时变复杂度逐渐增大。同时,风电机组所受载荷具有随机性,导致各组件的长时间振动加剧,进而出现严重损坏,破坏系统的稳定性。通过综合风电机组机械传动模型、确定性载荷模型和随机载荷影响,建立了随机载荷下的首次穿越模型。并结合风电机组的电气动态模型,构建了统一的机电动态模型。采用拟不可积Hamilton随机平均法,建立了相应的Hamilton函数和一维?Ito扩散过程的随机模型,为后续的风力发电机组稳定性和可靠性研究打下基础。以国产某750?k W机组为例建立了相应的统一的机电动态模型,并通过Matlab仿真验证了随机载荷下风力发电机组的首次穿越现象。算例结果表明,该模型具有较好的适用性和可操作性。

关键词：风力发电随机载荷首次穿越随机平均法

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导电微梁的随机Hopf分岔与首次穿越

力学季刊 2022年第4期43卷 908-922页

作者：王浩翔王平庄旭辉燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室河北秦皇岛066004

本文研究了受电磁、机械耦合场影响下导电微梁的随机Hopf分岔和首次穿越.基于修正的偶应力理论及磁弹性理论建立了导电微梁在受电磁、机械耦合场影响下的运动方程,并导出微梁的磁弹性随机振动方程.然后根据磁弹性理论和伽辽金变分法将... 详细信息

本文研究了受电磁、机械耦合场影响下导电微梁的随机Hopf分岔和首次穿越.基于修正的偶应力理论及磁弹性理论建立了导电微梁在受电磁、机械耦合场影响下的运动方程,并导出微梁的磁弹性随机振动方程.然后根据磁弹性理论和伽辽金变分法将方程化简为非线性微分动力学方程.本文通过拟不可积Hamilton系统的平均理论将该方程等价为一个一维伊藤随机微分方程.然后通过计算该方程的最大Lyapunov指数判断该系统的局部随机稳定性,并进一步采用基于随机扩散过程的奇异边界理论判断该系统的全局稳定性.通过讨论该系统的稳态概率密度函数图的形状变化得到了该动力系统的随机分岔的变化规律.然后用数学软件对计算结果进行验算,得到了此模型的Hopf分岔现象,并讨论了系统产生Hopf分岔的条件.最后利用数值模拟法模拟了系统在发生首次穿越的条件,分析了本征长度对系统可靠性函数的影响.结果表明初始能量值、分岔值、材料内禀系数都会对微梁的稳定性产生影响.

关键词：微梁随机稳定性磁弹性理论随机Hopf分岔首次穿越

外共振耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越

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力学学报 2012年第2期44卷 437-446,444-445+443+446页

作者：张雷吴勇军上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院工程力学系上海200240

研究了谐和力与宽带噪声激励下二自由度强非线性Duffing-van derPol系统的首次穿越问题.在外共振情形,应用随机平均法将系统动力学方程化为关于振幅与角变量的Ito随机微分方程.然后建立了系统的可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及... 详细信息

研究了谐和力与宽带噪声激励下二自由度强非线性Duffing-van derPol系统的首次穿越问题.在外共振情形,应用随机平均法将系统动力学方程化为关于振幅与角变量的Ito随机微分方程.然后建立了系统的可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程.在一定的边界条件和初始条件下,用有限差分法求解了这两个高维偏微分方程,得到系统的条件可靠性函数、平均首次穿越时间以及平均首次穿越时间的条件概率密度.讨论了不同参数对系统可靠性以及平均首次穿越时间的影响.用MonteCarlo数值模拟验证了理论方法的有效性.

关键词：首次穿越随机平均后向Kolmogorov方程 Pontryagin方程数值模拟

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首次穿越率的渐近解析解

首次穿越率的渐近解析解

作者：符越浙江大学

学位级别：硕士

本文主要研究了随机振动系统首次穿越损坏问题的近似求解方法。首先采用传统的数值解法研究基于首次穿越扩散过程模型的单分子键断裂问题,建立了单分子键的条件可靠性函数所满足的后向Kolmogorov方程及平均首次穿越时间所满足的Pontrya... 详细信息

本文主要研究了随机振动系统首次穿越损坏问题的近似求解方法。首先采用传统的数值解法研究基于首次穿越扩散过程模型的单分子键断裂问题,建立了单分子键的条件可靠性函数所满足的后向Kolmogorov方程及平均首次穿越时间所满足的Pontryagin方程,数值求解后得到分子键断裂相关的分子键残存率及分子键解离速率,比已有理论研究更能完整描述分子键断裂概率,且适用于研究不同势垒、不同初始条件对分子键残存率的影响。本文还基于拟不可积Hamilton系统理论,提出了研究高维非线性随机系统首次穿越损坏问题的渐近解析方法,从平均后的It6方程出发,通过概率流守恒与Laplace积分方法得到了在高穿越势垒或是长穿越时间下首次穿越率的渐近解析表达式,进而得到表征首次穿越问题的其他各量。将此渐近解析法运用于双稳态随机系统中,通过与经典的Kramers公式相比,表明本方法在不同穿越势垒方面具有更广的适用范围及更高的精度。最后,还将渐近解析法运用于Gauss白噪声参激和外激共同作用下的两个相互耦合的非线性振子,通过数值方法与本方法的对比分析,表明此渐近解析方法在高穿越势垒下具有很好的适用性。

关键词：首次穿越可靠性渐近解析解 Laplace积分方法扩散过程理论单分子键断裂

单自由度包装件位移响应的首次穿越损坏问题分析

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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包装工程 2017年第21期38卷 68-73页

作者：朱大鹏龚箭兰州交通大学兰州730070 重庆理工大学重庆400054

目的研究单自由度线性和非线性包装件位移响应首次穿越损坏的概率问题。方法对于单自由度线性包装件,通过理论分析的方法将位移首次穿越问题转化为标准正态变量空间中的几何分析问题,建立确定设计点的分析方法,应用一次可靠度方法分析... 详细信息

目的研究单自由度线性和非线性包装件位移响应首次穿越损坏的概率问题。方法对于单自由度线性包装件,通过理论分析的方法将位移首次穿越问题转化为标准正态变量空间中的几何分析问题,建立确定设计点的分析方法,应用一次可靠度方法分析首次穿越损坏概率。分析系统设计点激励与镜像激励之间的关系,通过最优化方法分析应用镜像激励确定单自由度非线性包装件设计点的方法。结果单自由度线性和非线性包装件的设计点激励均等于系统初始位移为阈值时的镜像激励。结论在系统稳态响应阶段,可应用镜像激励准确分析出系统的设计点,并由此分析出包装件的位移首次穿越损坏概率。

关键词：振动可靠度首次穿越设计点镜像激励