外共振耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越

作     者：张雷 吴勇军 

作者机构：上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院工程力学系上海200240 

出 版 物：《力学学报》 (Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics)

年 卷 期：2012年第44卷第2期

页      面：437-446,444-445+443+446页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(11132007 10802030) 教育部博士点新教师基金(200802511005)资助项目~~ 

主　　题：首次穿越 随机平均 后向Kolmogorov方程 Pontryagin方程 数值模拟 

摘      要：研究了谐和力与宽带噪声激励下二自由度强非线性Duffing-van derPol系统的首次穿越问题.在外共振情形,应用随机平均法将系统动力学方程化为关于振幅与角变量的Ito随机微分方程.然后建立了系统的可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程.在一定的边界条件和初始条件下,用有限差分法求解了这两个高维偏微分方程,得到系统的条件可靠性函数、平均首次穿越时间以及平均首次穿越时间的条件概率密度.讨论了不同参数对系统可靠性以及平均首次穿越时间的影响.用MonteCarlo数值模拟验证了理论方法的有效性.