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Morrey型Hardy鞅空间的原子分解及其应用

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Morrey型Hardy鞅空间的原子分解及其应用

作者：陶昌玲三峡大学

学位级别：硕士

引入了Hardy-Morrey鞅空间、弱Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的概念,并分别对这两类鞅空间证明了“混合型”原子分解定理.然后,运用所建立的原子分解定理,证明了若干鞅不等式,将一些经典的鞅不等式,分别由L范数和拟范数形式推广到关于Morre... 详细信息

引入了Hardy-Morrey鞅空间、弱Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的概念,并分别对这两类鞅空间证明了“混合型”原子分解定理.然后,运用所建立的原子分解定理,证明了若干鞅不等式,将一些经典的鞅不等式,分别由L范数和拟范数形式推广到关于Morrey空间M拟范数的形式;由弱Orlicz空间wL拟范数形式推广到弱Orlicz-Morrey空间w M拟范数的形式.

关键词：鞅原子分解 Hardy-Morrey空间弱Hardy-Orlicz-Morrey空间

变指数二进鞅空间上二进求导极大算子有界性研究（英文）

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应用数学 2019年第4期32卷 910-919页

作者：张传洲夏绮张学英武汉科技大学理学院

本文研究变指数二进鞅空间理论.借助于对数Holder连续的等价刻画,得到Doob不等式.借助于变指数鞅空间的原子分解理论,证明二进求导极大算子的有界性,上述结果推广了经典情形结论.

关键词：鞅变指数二进导数原子分解

弱Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的原子分解

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湖北文理学院学报 2023年第2期44卷 5-10,36页

作者：陶昌玲于林三峡大学理学院湖北宜昌443002

引入弱Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的概念,证明“混合型”原子分解定理,给出使得次线性算子有界的充分条件,并将一些经典的鞅不等式由Orlicz空间推广到弱Orlicz-Morrey空间。

关键词：鞅原子分解弱Hardy-Orlicz-Morrey空间

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基于鞅驱动的时滞倒向随机微分方程最优控制

长春师范大学学报 2023年第8期42卷 20-27页

作者：周敏颜瑞李志民安徽工程大学数理与金融学院安徽芜湖241000

讨论了一类倒向随机微分方程(BSDEs)的最优控制问题,方程是由连续鞅驱动并具有时滞结构.并研究了解的存在唯一性问题,通过引入与方程对偶的超前随机微分方程(ASDEs),构造压缩映射,利用不动点定理证明了具有连续鞅的时滞倒向随机微分方... 详细信息

讨论了一类倒向随机微分方程(BSDEs)的最优控制问题,方程是由连续鞅驱动并具有时滞结构.并研究了解的存在唯一性问题,通过引入与方程对偶的超前随机微分方程(ASDEs),构造压缩映射,利用不动点定理证明了具有连续鞅的时滞倒向随机微分方程及其对偶方程解的存在唯一性,利用方程的对偶性,实现最优控制.本文提出的最优控制方法可应用于具有延迟盈余的养老金、具有时滞效应的股票期权定价与原保险费率等计算.

关键词：鞅倒向随机微分方程超前随机微分方程存在唯一性对偶性

鞅的中心极限定理在Wasserstein距离下的收敛速度及其应用

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鞅的中心极限定理在Wasserstein距离下的收敛速度及其应用

作者：马晓慧天津大学

学位级别：硕士

鞅的中心极限定理是正态逼近理论中的重要研究课题.它可以用来描述鞅的渐近正态性,因此受到了很多学者的关注.本文主要研究了Wasserstein距离下标准化鞅的分布函数与标准正态分布之间的逼近速度问题.在鞅差序列满足不同的条件下,我们讨... 详细信息

鞅的中心极限定理是正态逼近理论中的重要研究课题.它可以用来描述鞅的渐近正态性,因此受到了很多学者的关注.本文主要研究了Wasserstein距离下标准化鞅的分布函数与标准正态分布之间的逼近速度问题.在鞅差序列满足不同的条件下,我们讨论了正态逼近绝对误差的收敛速度.最后,将所得结论应用到大象随机游动这一物理模型中,丰富了大象随机游动的极限理论.第一章是本文的绪论部分,介绍了本文的研究背景和主要结果.第二章主要考虑了Wasserstein距离下,鞅的中心极限定理的收敛速度.本章前半部分研究了鞅差具有3阶矩条件下,标准化鞅与标准正态随机变量之间的收敛速度.本章后半部分研究了鞅差在2+ρ(ρ>0)阶条件矩下,标准化鞅正态逼近绝对误差的收敛速度.第三章首先简要介绍了大象随机游动物理模型的定义,然后讨论了我们的结果在这一过程中的应用,得出了该模型正态逼近绝对误差的收敛速度.

关键词：鞅中心极限定理 Wasserstein距离收敛速度大象随机游动

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关于鞅的Berry-Esseen估计

关于鞅的Berry-Esseen估计

作者：吴凇齐天津大学

学位级别：硕士

该论文主要讨论鞅的正态逼近的绝对误差,也称为Berry-Esseen估计.因为Berry-Esseen估计为中心极限定理的收敛速度提供了一个刻画,所以在实际应用中起着重要的作用.本文主要展示我们在鞅的Berry-Esseen估计方面取得的进展.首先,在假设3+... 详细信息

该论文主要讨论鞅的正态逼近的绝对误差,也称为Berry-Esseen估计.因为Berry-Esseen估计为中心极限定理的收敛速度提供了一个刻画,所以在实际应用中起着重要的作用.本文主要展示我们在鞅的Berry-Esseen估计方面取得的进展.首先,在假设3+ρ,ρ>0,阶条件矩存在的条件下,得到了一个以1/n阶为收敛速度的Berry-Esseen估计.然后讨论了其在线性过程中的应用.其次,在矩有限的假设下,给出了自正则化鞅的非一致Berry-Esseen估计.该结果推广了Haeusler and Joos的关于标准化鞅的非一致Berry-Esseen估计.同时该结果把Haeusler的关于标准化鞅的Berry-Esseen估计和Fan and Shao的关于自正则化鞅的Berry-Esseen估计统一起来.

关键词：鞅 Berry-Esseen估计非一致Berry-Esseen估计自正则化鞅正态逼近

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广西师范大学学报（自然科学版） 2016年第1期34卷 84-92页

作者：胡华宁夏大学数学计算机学院宁夏银川750021

本文研究一个由谱负广义Ornstein-Uhlenbeck过程的恒定水平首达时的二维联合分布及其在这个首达时的原始停止。基于有关Levy过程和GOU过程的一些结果,通过使用鞅和马尔可夫链方法,给出了依据新特殊函数分布的拉普拉斯变换的显式表达式... 详细信息

本文研究一个由谱负广义Ornstein-Uhlenbeck过程的恒定水平首达时的二维联合分布及其在这个首达时的原始停止。基于有关Levy过程和GOU过程的一些结果,通过使用鞅和马尔可夫链方法,给出了依据新特殊函数分布的拉普拉斯变换的显式表达式。详细研究了稳定情况下的广义Ornstein-Uhlenbeck过程,给出了计算广义Vasicek模型中的欧式最大值看涨期权价格的拉普拉斯变换公式,推广了已有结果。

关键词：鞅广义Ornstein-Uhlenbeck过程 Laplace变换首达时期限结构路径依赖期权

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人工蜂群算法的几乎必然强收敛性:鞅方法

计算机科学 2015年第9期42卷 246-248,277页

作者：孔翔宇刘三阳王贞西安电子科技大学数学与统计学院西安710071 北方民族大学数学与信息科学学院银川750021

已有的人工蜂群算法的收敛性分析是基于算法的遍历性分析,在概率收敛意义下考虑的,这种收敛性分析不能确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解。首次尝试运用鞅论研究人工蜂群算法的几乎必然强收敛性,证明了人工蜂群算法确保能以概率... 详细信息

已有的人工蜂群算法的收敛性分析是基于算法的遍历性分析,在概率收敛意义下考虑的,这种收敛性分析不能确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解。首次尝试运用鞅论研究人工蜂群算法的几乎必然强收敛性,证明了人工蜂群算法确保能以概率1在有限步内达到全局最优解。这一结论为拓宽人工蜂群算法的应用范围奠定了理论基础,并为人工蜂群算法的改进及收敛性研究提供了新的理论工具。

关键词：人工蜂群算法马尔可夫链鞅全局收敛局部收敛

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鞅的双权双Φ-函数极大不等式

数学物理学报（A辑） 2009年第4期29卷 1065-1073页

作者：金雁鸣于林三峡大学理学院湖北宜昌443002

该文研究了鞅Orlicz空间加权不等式,主要包括弱(φ_1,φ_2)-型加权不等式和强(φ_1,φ_2)-型加权不等式.讨论了这些不等式成立的充分必要条件.

关键词：鞅加权不等式 Orlicz空间极大函数.