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非线性回归分析的舰船装备动态环境模拟研究

舰船科学技术 2020年第24期42卷 214-216页

作者：沈建国河套学院

为了更加准确地了解复杂环境下舰船装备综合参量,需要对舰船装备进行多环境模拟计算。但是,由于多环境变量的动态性,传统模拟方法模拟结果无法准确获得舰船装备动态环境下的高精度状态系数。因此,提出非线性回归分析的舰船装备动态环境... 详细信息

为了更加准确地了解复杂环境下舰船装备综合参量,需要对舰船装备进行多环境模拟计算。但是,由于多环境变量的动态性,传统模拟方法模拟结果无法准确获得舰船装备动态环境下的高精度状态系数。因此,提出非线性回归分析的舰船装备动态环境模拟研究。首先,通过权值计算建立动态环境下的舰船装备动态测试点模型;接着,对动态测试点进行非线性回归下的最小平差计算,得到精准的动态综合状态系数,即舰船装备动态环境状态系数,达到精准模拟动态环境,获得高精度装备动态综合系数的目的。最后,通过实验对比,证明提出模拟方法的有效性。

关键词：非线性回归舰船装备动态环境模拟

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非线性回归算法在飞机载荷标定试验中的应用

工程与试验 2022年第4期62卷 31-35页

作者：韩聪玲刘克格刘彦鹏国机集团北京飞机强度研究所有限公司北京100083

飞机载荷标定试验可以在载前测试中确定典型结构剖面承受载荷与应变之间的传递关系,多元线性回归算法是当前该试验最常用的应变-载荷求解方法。针对以往一些试验数据线性回归计算结果不够理想的情况,采用非线性回归算法进行计算,进行了... 详细信息

飞机载荷标定试验可以在载前测试中确定典型结构剖面承受载荷与应变之间的传递关系,多元线性回归算法是当前该试验最常用的应变-载荷求解方法。针对以往一些试验数据线性回归计算结果不够理想的情况,采用非线性回归算法进行计算,进行了基于决策树的随机森林、极端随机树、XGBoost模型、GBDT等4种非线性回归模型的研究。其中,GBDT计算模型可以将预测误差控制到3%左右,验证了基于机器学习的非线性回归算法在标定试验方程求解过程中的有效性,为标定试验方程求解提供了一种思路。

关键词：回归分析非线性回归标定试验

基于Jackknife互信息的高维非线性回归模型研究

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广西师范大学学报（自然科学版） 2022年第1期40卷 43-56页

作者：张治飞段谦刘乃嘉黄磊西南交通大学数学学院四川成都611756 西南财经大学统计学院四川成都611137

确定独立筛选(SIS)方法在处理超高维稀疏线性回归模型的变量选择问题上已得到了广泛的应用,且已被推广到处理广义线性回归模型的变量选择问题。但SIS不能很好地解决非线性回归模型的变量选择问题,关于该问题的现有研究也较少,因此,如何... 详细信息

确定独立筛选(SIS)方法在处理超高维稀疏线性回归模型的变量选择问题上已得到了广泛的应用,且已被推广到处理广义线性回归模型的变量选择问题。但SIS不能很好地解决非线性回归模型的变量选择问题,关于该问题的现有研究也较少,因此,如何有效地对超高维稀疏非线性回归模型进行变量选择是一个具有研究价值的问题。本文在经典的SIS方法基础上,利用互信息的刀切估计(JMI),提出JMI与SIS相结合的方法,给出具体算法步骤,以实现超高维稀疏非线性回归模型的变量选择问题,并通过一些有代表性的统计模拟试验,验证所提方法的相合性,同时通过2个超高维基因数据的实例分析,对所提方法的可行性以及实用性进行说明。

关键词：超高维空间 SIS 非线性回归 JMI 相合性

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非线性回归机器人运动参数估计方法

传感器与微系统 2019年第3期38卷 36-39页

作者：郑杰张华肖宇峰西南科技大学信息工程学院四川绵阳621000

针对机器人运动参数估计精度、实时性等问题,提出一种非线性回归的机器人运动参数估计方法。建立了机器人的非线性回归运动参数模型,并利用微分方法对运动参数方程进行转化,通过递推最小二乘算法与卡尔曼滤波器估计出机器人运动参数与... 详细信息

针对机器人运动参数估计精度、实时性等问题,提出一种非线性回归的机器人运动参数估计方法。建立了机器人的非线性回归运动参数模型,并利用微分方法对运动参数方程进行转化,通过递推最小二乘算法与卡尔曼滤波器估计出机器人运动参数与消除误差。讨论了机器人沿墙壁、向墙壁、原地圆周运动三种特殊情况的运动参数估计。实验验证了本文方法的可行性与有效性,并与迭代最近点(ICP)算法进行了对比分析。

关键词：运动参数非线性回归递推最小二乘法卡尔曼滤波机器人

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非线性回归分析用于钢液的LIBS检测

激光杂志 2016年第10期37卷 53-56页

作者：杨友良任帅马翠红华北理工大学电气工程学院河北唐山063009

钢液成分复杂,含有多种元素,如何更好地检测出钢铁在冶炼过程中元素含量的变化,一直是冶金行业十分关注的问题。实时高效地检测钢液元素的含量变化有利于控制冶炼的终点,有利于节能减排。非线性回归分析用于分析因变量与自变量之间的非... 详细信息

钢液成分复杂,含有多种元素,如何更好地检测出钢铁在冶炼过程中元素含量的变化,一直是冶金行业十分关注的问题。实时高效地检测钢液元素的含量变化有利于控制冶炼的终点,有利于节能减排。非线性回归分析用于分析因变量与自变量之间的非线性关系,钢液组成复杂,基体效应严重,非线性明显,本文利用多元非线性回归模型结合LIBS技术对钢液中的Mn元素进行定量分析。分析结果表明,验证集相对误差分别为7.273%,9.489%。因此,模型可用于对钢液中Mn元素的定量分析,预测精度较高,适用性较强。

关键词：非线性回归激光诱导击穿光谱基体效应钢液

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SPSS软件非线性回归功能的分析与评价

统计与决策 2021年第23期37卷 20-22页

作者：赵晓进梁芝栋邵立杰赵晓芳郑州工商学院商学院郑州451400 郑州工商学院体育系郑州451400

文章介绍了SPSS软件中两种拟合非线性回归的方法和步骤。通过选择参数初始值和数学表达式,采用最小二乘法对非线性回归模型进行拟合。结果发现,非线性回归模型的参数很容易通过曲线拟合得到。实例分析表明,用非线性回归比曲线拟合更为... 详细信息

文章介绍了SPSS软件中两种拟合非线性回归的方法和步骤。通过选择参数初始值和数学表达式,采用最小二乘法对非线性回归模型进行拟合。结果发现,非线性回归模型的参数很容易通过曲线拟合得到。实例分析表明,用非线性回归比曲线拟合更为简单实用。

关键词： SPSS软件曲线回归非线性回归初始参数

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基于非线性回归的暴雨泥石流堵河预测

人民长江 2024年第5期55卷 136-142页

作者：刘人文周伟周亚萍任文铭聂浩文成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室四川成都610059

堵河型泥石流灾害在汶川震区较为常见,其链式灾害效应严重威胁到了区域内人民的生命财产安全。故准确预测泥石流堵河程度,并采取相应的防治措施是至关重要的。以四川省绵竹市清平镇于2010年8月13日暴发的群发性泥石流为研究对象,通过分... 详细信息

堵河型泥石流灾害在汶川震区较为常见,其链式灾害效应严重威胁到了区域内人民的生命财产安全。故准确预测泥石流堵河程度,并采取相应的防治措施是至关重要的。以四川省绵竹市清平镇于2010年8月13日暴发的群发性泥石流为研究对象,通过分析因子权重,利用非线性回归建立了泥石流堵河程度的预测模型,并与已有模型进行了对比,论证了所建立模型的可用性,其后对不同降雨频率下的泥石流堵河程度进行预测。结果表明:流量比和流域面积是最佳的建模因子,所建立的模型绝对平均误差为0.049;与不同模型对比发现本文模型对于清平镇泥石流堵河预测具有很好的适用性;在极端降雨下,部分沟道堵河预测程度为1,会造成绵远河堵断。研究成果可为该地区泥石流灾害的防治和治理提供参考。

关键词：暴雨泥石流堵河非线性回归预测模型汶川震区

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基于Black-Scholes模型的隐含波动率非线性回归-lp正则化重构算法

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基于Black-Scholes模型的隐含波动率非线性回归-lp正则化重构算法

作者：高洁上海财经大学

学位级别：硕士

标的资产的波动率是期权定价模型中无法直接观测得到的参数,需附加金融市场期权数据,并研制数值算法实现对波动率的反演.针对期权定价问题,实现了非常数波动率情形下的数值求解.采用蒙特卡罗模拟、二叉树方法和有限差分格式三种算法,给... 详细信息

标的资产的波动率是期权定价模型中无法直接观测得到的参数,需附加金融市场期权数据,并研制数值算法实现对波动率的反演.针对期权定价问题,实现了非常数波动率情形下的数值求解.采用蒙特卡罗模拟、二叉树方法和有限差分格式三种算法,给出了期权数值解与期权真实市价的对比图.误差表明三种方法均能有效求得期权价格,其中蒙特卡罗模拟在精度和运算时长上更适合上证50ETF期权的数值求解.针对隐含波动率反演问题,本文提出回归粗反演-l正则化精重构算法.将期权数据统计计算与机理模型分析相结合,先采用非线性回归方法建立波动率粗反演模型,再通过积分方程方法和l正则化算法实现精重构.对于隐含波动率的粗反演,建立六种非线性回归模型,加入三角函数以反映波动率的变化特征.通过拟合优度比较和误差分析,采用考虑行权价和到期日交互影响的模型实现粗反演.对于隐含波动率的精重构,本文除行权价外,还考虑了时间变量这一影响因素,更符合波动率依赖于行权价和到期日的变化规律.将反问题转化为积分方程,经离散转化为病态线性代数方程组,再行l正则化算法获得稳定化解.从Bayes统计推断角度,理论上分析了p的选取准则,并证明了正则化参数的选取是由信噪比决定.由于预先粗反演导致波动率精重构时函数振幅小且有稀疏性,所以l和l正则化能获得比l正则化更高精度的重构结果.根据国内外研究现状和本文研究结果,简要指出了隐含波动率反演的后续改进方向.

关键词：期权定价模型 Black-Scholes模型隐含波动率反问题回归-重构算法非线性回归 lp正则化方法

非线性回归与参数估计及其在北长山岛森林生态系统碳收支估算中应用

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非线性回归与参数估计及其在北长山岛森林生态系统碳收支估算中应...

作者：乔明阳中国海洋大学

学位级别：硕士

回归分析是数理统计学中重要的内容。由于其广泛的应用,关于回归分析的理论、方法及其应用的研究广为关注。近年来,对非线性回归分析的方法及应用研究显得尤为重要。其原因一方面是线性回归分析的研究已经基本完善,另一方面是在具体应... 详细信息

回归分析是数理统计学中重要的内容。由于其广泛的应用,关于回归分析的理论、方法及其应用的研究广为关注。近年来,对非线性回归分析的方法及应用研究显得尤为重要。其原因一方面是线性回归分析的研究已经基本完善,另一方面是在具体应用实践中,所用到或实验结果揭示的模型多以非线性模型为主。然而,一般的非线性回归模型都较为复杂,不易开展其参数估计。本文就区域生态系统的碳储量和碳平衡这一热点问题,基于非线性回归和参数估计方法,估算北长山岛黑松林碳收支主要过程,并探讨其固碳能力和土壤呼吸通量影响因子模型的建立。主要研究内容及结果如下：(1)采用稳健回归方法,对黑松固碳Logistic方程进行参数估计,估算得到北长山岛黑松林乔木层平均碳储量和年平均固碳量分别为56.84 t/hm2和3.13t/hm2。为进一步提高黑松固碳方程的准确性和适用性,通过主成分分析方法建立了土壤环境因子模型,并依此改进了Logistic方程的黑松固碳方程。改进后的方程,不仅提高了黑松固碳模型的精度和应用可行性,还可据此进行土壤环境因子对固碳速率的影响开展定量化评价。(2)对土壤碳通量日动态变化特征进行了分析,并经过方差分析得出林地和生长时期对土壤碳通量变化也具有显著性影响。估算出北长山岛黑松林经土壤呼吸的年碳排放量为1.13t/hm2。对土壤碳通量与土壤温度、土壤湿度的关系进行拟合,并通过高斯-牛顿迭代法对非线性模型进行参数估计。

关键词：非线性回归碳收支主成分分析稳健回归高斯-牛顿迭代