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基于随机模拟算法的激光辐照固体材料的温升研究

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光学技术 2014年第6期40卷 499-503页

作者：黄雁华龚艳春武文远吴成国解放军理工大学理学院江苏南京211101

热传导方程的复杂性给研究激光热损伤等问题带来了困难。随机模拟算法将热传输看成是随机的化学动力学过程,算法容易实现,适用于复杂系统随时间变化的模拟。以固体硅为例,利用该算法计算了高斯激光辐照硅表层的热传输过程,对比了传统计... 详细信息

热传导方程的复杂性给研究激光热损伤等问题带来了困难。随机模拟算法将热传输看成是随机的化学动力学过程,算法容易实现,适用于复杂系统随时间变化的模拟。以固体硅为例,利用该算法计算了高斯激光辐照硅表层的热传输过程,对比了传统计算方法,应用该算法探讨了吸收系数对热损伤的影响问题。计算结果表明,算法的模拟结果符合激光辐照固体材料的实际规律,可作为一种激光辐照固体热传输过程的研究方法。应用结果显示:激光辐照初期,材料的热损伤与波长有依赖关系,吸收系数较小的材料能减小对基底的热损伤概率;激光辐照后期,减小吸收系数对热损伤的影响不明显。

关键词：激光技术热效应随机模拟算法固体材料硅

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改进的概率权重随机模拟算法

应用科学学报 2008年第4期26卷 397-402页

作者：周文刘焕王翼飞上海大学数学系

提出了一种改进的概率权重随机模拟算法(IPW SSA),该算法自适应地确定权重因子,对反应率常数跨度很大的系统的化学反应动力学的随机模拟更为有效、实用.文中以两个化学反应系统为例,分别使用原始的和改进的概率权重随机模拟算法对其进... 详细信息

提出了一种改进的概率权重随机模拟算法(IPW SSA),该算法自适应地确定权重因子,对反应率常数跨度很大的系统的化学反应动力学的随机模拟更为有效、实用.文中以两个化学反应系统为例,分别使用原始的和改进的概率权重随机模拟算法对其进行模拟.结果表明,改进的概率权重随机模拟算法可以明显地减少模拟生化反应系统所需的时间,且提高了精度.

关键词：随机模拟算法概率权重化学反应系统

一类PEPA模型下随机模拟算法的改进与性能分析

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一类PEPA模型下随机模拟算法的改进与性能分析

作者：蒋伟扬州大学

学位级别：硕士

进程代数是一种形式化描述语言,它是以代数为工具对并发系统的行为进行刻画、分析和推理的方法.1990年代,通过对每一个动作赋予一个描述动作执行时间的随机变量,进程代数发展成为随机进程代数.随机进程代数PEPA是一种对模型进行性能评... 详细信息

进程代数是一种形式化描述语言,它是以代数为工具对并发系统的行为进行刻画、分析和推理的方法.1990年代,通过对每一个动作赋予一个描述动作执行时间的随机变量,进程代数发展成为随机进程代数.随机进程代数PEPA是一种对模型进行性能评价的强有力的形式化语言,它在计算机系统和交互系统的性能评价领域取得了巨大的成就.然而,一个大规模的PEPA模型将会引发状态空间爆破问题,从而使得对PEPA模型的定量分析和定性分析都受到阻碍,以至于限制了PEPA语言得到更广泛地应用.为此,本文介绍了一种更完善的数值型表示方法,而基于数值型表示的随机模拟算法能够模拟较大规模的模型并提取所需的性能指标.但是系统规模越大,随机模拟过程的“预热”时间（即系统从初始状态运行到平衡态的时间）也就越长,从而占用更多的计算和存储资源.本文主要以一个PEPA模型为例,结合Fluid逼近的方法让系统直接从平衡态附近出发而不是从给定的初始状态出发来进行模拟,从而大大地降低了模拟过程中从初始状态到平衡态的预热时间. 第一章说明相关工作的背景,发展概况及问题来源,并阐述本文的研究内容. 第二章简要介绍PEPA,解释状态空间爆破问题,介绍一种更完善的数值型表示方法及流体逼近方法.并给出基于数值型表示下的随机模拟算法. 第三章以一个特殊的PEPA模型为例给出由常微分方程导出的数值解并在状态空间中找到靠近此解的状态. 第四章利用Matlab软件分别对算法改进前后各项性能指标给出相应的数值模拟并进行性能分析. 第五章对整篇文章作总结并提出将来的工作.

关键词： PEPA 数值型表示方法流体逼近方法常微分方程数值解随机模拟算法

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生化反应系统中随机模拟算法研究

生化反应系统中随机模拟算法研究

作者：杨淑芬南昌大学

学位级别：硕士

细胞生命活动是一个十分复杂的过程,受蛋白质和基因表达相互作用等生化反应的调控,其生化反应表现出明显的随机性。而对生化反应系统进行建模和仿真的一个重要途径是研究系统生物学,这一过程中,离散性和随机性起着很重要的作用。本文中... 详细信息

细胞生命活动是一个十分复杂的过程,受蛋白质和基因表达相互作用等生化反应的调控,其生化反应表现出明显的随机性。而对生化反应系统进行建模和仿真的一个重要途径是研究系统生物学,这一过程中,离散性和随机性起着很重要的作用。本文中我们主要讨论了马尔可夫与非马尔可夫过程中生化反应的随机模拟算法问题。在马尔可夫过程中,在介绍随机过程理论的基础上,从生化反应系统的基本假设出发,介绍关于生化反应内部噪声、外部随机扰动和包含时间滞后的反应过程的各种数学描述,包括化学主方程、化学速率方程、化学郎之万方程以及相关的数值模拟方法,包括随机模拟算法（SSA）和τ-跳跃算法。随机模拟算法（SSA）作为对生化反应系统的“准确”模拟方法已经广泛应用于各种研究中,特别是生物学领域。但是由于生物系统的复杂性,在很多问题上,巨大的运算量使得随机模拟算法（SSA）的模拟速度非常缓慢,这促使人们迫切寻求更高效快速的模拟方法,于是便有了 τ-跳跃算法,使得模拟速度和精度大大提高。在生化反应中,化学主方程作为描述生化反应最基础的方程,虽然能对很多过程做统计描述。但如果系统较大,维数较高,要准确求解化学主方程非常困难。所以在不同的条件下可以推导出化学主方程的各种近似方程,比如化学速率方程、化学郎之万方程等。当随机涨落可以忽略时,化学速率方程可以很好地描述系统的动力学行为,当随机涨落较大时,在一定条件下化学郎之万方程可以对系统的随机行为给出合理的刻画,因此在对给定的生化反应系统进行建模时研究如何选择合适的方程描述系统的动力学具有十分重要的意义。时滞是生化反应系统中普遍存在的现象,解释了许多随机过程的非马尔可夫性质,这些随机过程在涉及生化反应或转运的分子生物学的大量问题中起着关键作用。本文引入了一个精确的和通用的框架,它可以正确实现非马尔可夫离散随机过程系统的统计。在大量进程的限制下,本文提供了一个近似且简单的模拟算法,其工作原理与最初的Gillespie方法完全相同,不同之处在于事件的瞬时速率取决于事件上次发生后经过的时间。为了更精确地模拟其反应过程,在模拟过程中需要体现分子之间的差异,当系统中反应物分子数目较大时,我们可以忽略个别分子的差异,但是当系统的规模较大或者时滞时间较长时,等待序列的规模也会变得相当庞大,从而对它们的读取与处理将会花费大量的时间。本文提出nMGA算法,在非马尔可夫随机算法的基础上,比较nMGA与改进的Anderson算法的性能会发现,尽管nMGA只是近似的,但在本文中我们的数值模拟表明,即使对于少量的过程,该算法也能够非常精确地再现事件间隔时间,对于αi＞1的过程,偏差很小。基于该方法提出的模拟算法能够有效地提高模拟速度和精确度,并且应用到生物系统中去。

关键词：随机过程随机模拟算法生化反应系统马尔可夫非马尔可夫 τ-跳跃时滞

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加速RRA的随机模拟算法

安徽师范大学学报（自然科学版） 2016年第2期39卷 109-114页

作者：周文瞿佳柴甜安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241000 无锡市港下实验小学江苏无锡214000

文章提出"最后所有可能步进的RRA算法(Final All Possible Step RRA,FAPS RRA)".该算法改变了RRA算法的数据收集方式,目的是在不失算法精度的前提下,减少模型的运行次数,有效地提高算法的运行速度.仿真实验结果表明:在相同精度的要求下,... 详细信息

文章提出"最后所有可能步进的RRA算法(Final All Possible Step RRA,FAPS RRA)".该算法改变了RRA算法的数据收集方式,目的是在不失算法精度的前提下,减少模型的运行次数,有效地提高算法的运行速度.仿真实验结果表明:在相同精度的要求下,FAPS RRA算法比RRA算法的模拟运行速率有显著提高.

关键词：随机模拟算法最后所有可能步进法 RRA算法

随机模拟化学反应系统的加速L-leap算法

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应用数学和力学 2007年第10期28卷 1213-1222页

作者：彭新俊王翼飞上海大学数学系上海200444

提出了随机模拟化学反应系统的加速L-leap算法,该算法根据leap条件确定具有最大倾向函数的反应通道的反应次数,并利用二项分布随机数生成其它反应通道在当前leap时间区间内的反应次数.L-leap算法可更好地满足leap条件.数值模拟实验表明... 详细信息

提出了随机模拟化学反应系统的加速L-leap算法,该算法根据leap条件确定具有最大倾向函数的反应通道的反应次数,并利用二项分布随机数生成其它反应通道在当前leap时间区间内的反应次数.L-leap算法可更好地满足leap条件.数值模拟实验表明该算法能取得更好的模拟性能.

关键词： L-leap算法 leap条件随机模拟算法化学反应系统

改进的τ-leap算法在生化反应系统随机模拟中的应用

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应用科学学报 2009年第3期27卷 266-271页

作者：刘焕彭新俊周文王翼飞上海大学数学系上海200444 上海师范大学数学系上海200234 上海市高校科学计算重点实验室上海200234 安徽师范大学数学与计算机学院安徽芜湖241000

提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-lea... 详细信息

提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-leaping算法以及已有的修正的τ-leap(modified tau-leap)算法进行了模拟计算.仿真实验结果表明:在具有同等计算复杂度的情况下,改进的τ-leap算法较修正的τ-leap明显地提高了模拟精度.

关键词：随机模拟算法 τ-选择策略 τ-leap算法生化反应系统

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生化反应中随机加速模拟算法的研究

生化反应中随机加速模拟算法的研究

作者：柴甜安徽师范大学

学位级别：硕士

一切生命活动的基础是细胞,而细胞活动构成了一套精密、复杂的化学反应网络。当前系统生物学中的一个重要课题就是研究化学反应网络之间的相互作用。为了研究生化反应系统特有的性质,需要对这些复杂的系统建立仿真的数学模型。具有代... 详细信息

一切生命活动的基础是细胞,而细胞活动构成了一套精密、复杂的化学反应网络。当前系统生物学中的一个重要课题就是研究化学反应网络之间的相互作用。为了研究生化反应系统特有的性质,需要对这些复杂的系统建立仿真的数学模型。具有代表性反应的算法(Representative Reaction Approach,RRA)的提出为研究生化反应系统开拓出了一个新的研究方向,它主要的思想是以反应2A→B代表整个生化反应系统中所有的反应。本文在RRA算法基础之上,提出“最后所有可能步进的RRA算法(Final All Possible Step RRA,FAPS RRA)"。该算法改变了RRA算法的数据收集方式,目的是在不失RRA算法精度的前提下,减少模拟的运行次数,结果表明在相同精度的前提下,FAPS RRA算法比RRA算法的模拟运行速率有显著的提高。生化反应系统中普遍存在的现象是反应过程中含有时滞,如基因转录和mRNA翻译等。这些反应的生成物都不是立即生成,而是经过一段时间后才生成。精确的时滞随机模拟算法(DSSA)可以用来模拟含时滞的生化反应系统,但是DSSA每次只能模拟一个反应事件,造成模拟生化反应进程的速率过低。本文在现有RRA算法的基础上进行拓展,将其应用到含时滞的生化反应系统中,提出了时滞生化反应系统中RRA算法(DRRA).仿真实验表明：与DSSA算法相比较,我们提出的DRRA算法在模拟含时滞的生化反应系统时更为有效与实用。时滞反应与非时滞反应在生化反应系统中可能会同时发生反应,Bayati提出了含时滞的加速随机模拟算法(D-leaping)。该算法是通过对时滞生化反应系统建立一个以时滞的等待序列为主体的四元结构体,来有效地模拟时滞生化反应系统。在实际运行中,为了得到有效的数据,需要平均大量的模拟结果,这样导致该算法的速率降低。为解决这一问题,文中我们提出模拟时滞生化反应系统的加速随机模拟算法,称为“最后所有可能步进的加速算法(DFAPS-leaping)"。该算法没有改变D-leaping算法的模拟过程,却减少了需要运行的次数,比D-leaping算法的运行速率更高。数值结果表明,提出的算法能广泛应用到各种时滞生化反应系统中,并与已有算法相比其运行效率有明显提高。

关键词：系统生物学生化反应系统生化反应动力学随机模拟算法时滞

Efficient Stochastic Simulation Algorithm for Chemically Reacting Systems Based on Support Vector Regression

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Chinese Journal of Chemical Physics 2009年第5期22卷 502-510,I0002页

作者： Xin-jun Peng Yi-fei Wang Department of Mathematics Shanghai Normal University Shanghai 200234 China Scientific Computing Key Laboratory of Shanghai Universities Shanghai 200234 China Department of Mathematics Shanghai University Shanghai 200444 China

随机的模拟算法(SSA ) 精确地与化学种类的小人口描绘空间地同类的搅动得好的化学上反应的系统并且适当地表示当因为它的计算复杂性，为更大的系统建模时，噪音，而是它经常被放弃。在这个工作，成双的支持向量回归基于随机的模拟算法(T... 详细信息

随机的模拟算法(SSA ) 精确地与化学种类的小人口描绘空间地同类的搅动得好的化学上反应的系统并且适当地表示当因为它的计算复杂性，为更大的系统建模时，噪音，而是它经常被放弃。在这个工作，成双的支持向量回归基于随机的模拟算法(TS3A ) 被联合成双的支持向量回归和 SSA 建议，前者是在机器学习的一个著名柔韧的回归方法。数字结果显示这个建议算法能被用于大量化学上反应的系统并且在存在方法上与更少模仿的跑在效率和精确性上获得重要改进。

关键词：化学反应系统随机模拟算法机器学习支持向量回归直方图距离