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数学通讯 2012年第Z3期 21-23页

作者：李春雷北京师范大学良乡附属中学

若给定的目标函数是线性目标函数或者具有斜率、距离等几何意义,求闭区域上的二元函数的值域或最值,可以考虑利用线性规划知识解决.若给定的二元函数无明显的几何意义,上述方法不再奏效.高等数学中可以采用偏导数知识求解二元函

关键词：二元函数最大值减函数闭区域

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三元奇偶函数在对称区域上的积分

赣南师范大学学报 1985年第S1期 55-65页

作者：黎少华

如所周知,在微积分教材中,只对一元奇偶函数在对称区间上的积分,证明了有下述结论:若integral form -a to a(f(x))dx存在,则integral form -a to a(f(x))dx=(0,当f(-x)=-f(x);2(integral form 0 to 0(f(x))dx) 当f(-x)=-f(x)。) 利用这两个结果,对于一元奇偶函数在对称区间上的积分的计算会带来很大的方便。因此,我们自然会想到,对于二元、三元奇偶函数在对称区域上的积分,是否也有类似的性质呢?这在微积分教材中未作过系统的论述。不过,在文[注]中已对二元奇偶函数在对称区

关键词：积分对称区域被积函数积分学奇偶函数闭区域

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关于区域适时变动时的总极值点集

高等学校计算数学学报 1981年第1期 1-7页

作者：张连生上海科技大学

设G是n维欧氏空间R~n中的一个闭区域,f(x)是G上的一个n元连续函数、[1]中曾讨论过求f(x)在G上的总极小值 c=min f(x)及总极小点集 H_c={x|f(x)=c,x∈GR~n}的问题。为了克服上述方法可能出现的缺陷,[2]提出了变量区域适时变动时的求总... 详细信息

设G是n维欧氏空间R~n中的一个闭区域,f(x)是G上的一个n元连续函数、[1]中曾讨论过求f(x)在G上的总极小值 c=min f(x)及总极小点集 H_c={x|f(x)=c,x∈GR~n}的问题。为了克服上述方法可能出现的缺陷,[2]提出了变量区域适时变动时的求总极值方法。设{G_k}是R~n中有界闭区域序列。{c_k}是单调下降序列,c_k→c(K→∞)。令G_L=lim

关键词：闭区域有界序列定理矩形区域点集总极值极小值

具有任意小偏差的磨光公式及其在平面数值场平滑中的应用

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南京大学学报(自然科学版) 1978年第3期 12-24页

作者：马吉溥鲁世杰

本文引入了δ邻域差幅和二维ε—Spline函数的概念,给出下面的磨光公式,即对等间距节点（xi,yi）上的测值,fi,j, f（x,y）=1/hh’integral from n=-∞ to ∞ integral from n=-∞ to ∞Ω1（x-3/h）Ω1（y-t/h1）f（s,t）dsdt,其中 f（... 详细信息

本文引入了δ邻域差幅和二维ε—Spline函数的概念,给出下面的磨光公式,即对等间距节点（xi,yi）上的测值,fi,j, f（x,y）=1/hh’integral from n=-∞ to ∞ integral from n=-∞ to ∞Ω1（x-3/h）Ω1（y-t/h1）f（s,t）dsdt,其中 f（x,y）=sum from i=1 to M sum from j=1 to N fi,jΩ1（x-xi/△x）Ω1（y-yi/△y）,Ω1（x1）为δ—函数的一次逼近。主要结果是下面的定理定理:f（x,y）是fi,j在闭区域Ω:x1≤x≤xM, y1≤y≤yN上的一个关于δ—差幅的2阶ε—Spline函数,其中ε=p+q/3=pq/9,p=h/△x,q=h’/△y,d=（△x2+△y2）1/2应用到平面数值场得到九点平滑公式

关键词：函数型值二维凸性定理平滑公式有理数实数闭区域测值定义

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复函数逼近的一些研究(Ⅱ)

武汉建材学院学报 1980年第4期 1-11页

作者：吴学谋中国科学院

本文继续的工作,利用分区有理多项式逼近发展了一种统一逼近的误差分析。文中还建立了Bieberbach多项式的一般误差估计,推广了Келп(?)ш,Мергелян和作者在中的结果,同时研究了一种广义的Bieberbach多项式并得到具体的新定... 详细信息

本文继续的工作,利用分区有理多项式逼近发展了一种统一逼近的误差分析。文中还建立了Bieberbach多项式的一般误差估计,推广了Келп(?)ш,Мергелян和作者在中的结果,同时研究了一种广义的Bieberbach多项式并得到具体的新定理。有关概念参看[2,3,12] 。

关键词：多项式 Pn 定理误差估计定义范数复函数闭区域不等式武汉湖北极点点(数学) 引理常数数学

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调频输入正切锁相环路的定性分析

北京大学学报(自然科学版) 1978年第4期 10-19页

作者：张锦炎北京大学数学力学系

1.前言正切鉴相特性的锁相环路中不出现跳周现象。文[1]对此从数学上作了研究,给出了解释。本文考虑这种锁相环路有调频输入而没有频率阶跃时的锁相问题(如果还有频率阶跃则相应于环路中采用理想积分滤波器)。这时与文[1]中方程Ⅰ,Ⅱ... 详细信息

1.前言正切鉴相特性的锁相环路中不出现跳周现象。文[1]对此从数学上作了研究,给出了解释。本文考虑这种锁相环路有调频输入而没有频率阶跃时的锁相问题(如果还有频率阶跃则相应于环路中采用理想积分滤波器)。这时与文[1]中方程Ⅰ,Ⅱ相应的方程有以下形式:

关键词：周期解轨线邻域中心锁相环路闭区域方程组联立方程定理解的存在性半平面外向

二阶自共轭椭圆型方程等值面边值问题的极限性态

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复旦学报(自然科学版) 1978年第4期 6-14页

作者：李大潜陈恕行

引言关于二阶自共轭椭圆型方程的等值面边值问题,已在[1]中进行了讨论。这类问题的应用很广.由等值面边界条件的提法及其相应的物理意义可见,它相当于在等值面边界上给定了一个源.在二维的情况,这是一个线源;在三维或更高维数的情况,这... 详细信息

引言关于二阶自共轭椭圆型方程的等值面边值问题,已在[1]中进行了讨论。这类问题的应用很广.由等值面边界条件的提法及其相应的物理意义可见,它相当于在等值面边界上给定了一个源.在二维的情况,这是一个线源;在三维或更高维数的情况,这是一个面

关键词：方程边值问题数学问题函数导数极限性态待定常数内闭一致有界引理闭区域等值面内闭一致收敛二阶

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混合—组合型非齐次方程的边值问题

黑龙江大学自然科学学报 1983年第2期 45-50页

作者：孙广成闵长泰

关于混合型与混合—组合型方程边值问题的讨论已经有过文献〔1〕在〔1〕中(第Ⅸ章)对于具有拉甫伦捷夫—比查捷(Лаврентъев—Бицазе)算子的混合—组合型齐次方程

关键词：非齐次方程正则解闭区域函数方程数值分析边值问题数学问题一阶偏导数确定方程特征线齐次问题组合型

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对高等数学教材处理的探讨

重庆交通大学学报(自然科学版) 1988年第4期 85-90页

作者：陈庆甡

本文仅对多元函数积分的定义和重积分的计算问题提出一些意见,以供讨论。 1.积分概念积分概念是十分重要的一个基础概念,学生必须充分理解,彻底掌握。按现行教材在顺次完成二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的讲授以后,应对积分... 详细信息

本文仅对多元函数积分的定义和重积分的计算问题提出一些意见,以供讨论。 1.积分概念积分概念是十分重要的一个基础概念,学生必须充分理解,彻底掌握。按现行教材在顺次完成二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的讲授以后,应对积分作一全面的总结。积分所研究的是用“分割、近似、求和、取极限”的思想方法,解决对区域具有可加性总量的计算问题。这是已经讨论了的七个积分的最基本共同点。而区域的不同,则成为积分

关键词：高等数学陈庆闭区域积分区域被积函数第二型曲线积分教材处理

负反馈细胞控制系统的极限环的唯一性与稳定性

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应用数学学报 1980年第2期 185-193页

作者：李炳熙暨南大学

本文讨论了n维动力系统 x’=1/(1+x~m)-αx(1) x’=x-αx, 2≤j≤n的极限环唯一性和稳定性问题.系统(1)是描述负反馈细胞控制过程(在研究蛋白质合成的遗传调节机制时出现)的数学模型.文[3]证明了系统(1)在有界闭区域T=x\Cg内存在周期轨... 详细信息

本文讨论了n维动力系统 x’=1/(1+x~m)-αx(1) x’=x-αx, 2≤j≤n的极限环唯一性和稳定性问题.系统(1)是描述负反馈细胞控制过程(在研究蛋白质合成的遗传调节机制时出现)的数学模型.文[3]证明了系统(1)在有界闭区域T=x\Cg内存在周期轨道.我们用非线性Volterra积分方程理论证明了系统(1)在相空间内的周期轨道是唯一的和稳定的。

关键词：极限环极限圈唯一性积分方程闭轨道有界闭区域稳定性问题负反馈输出反馈奇点点(数学) 细胞