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模糊系统逼近理论的发展现状

系统仿真学报 2006年第8期18卷 2061-2066页

作者：丁海山毛剑琴北京航天航空大学第七研究室北京100083

综述了近年来模糊系统逼近理论的主要研究成果,包括Madani型和T-S型模糊系统具有通用逼近性的存在性定理、充分条件和必要条件,以及模糊系统具有通用逼近性的本质。在此基础上,进一步介绍了目前有效的几种模糊系统构造方法:自适应模糊... 详细信息

综述了近年来模糊系统逼近理论的主要研究成果,包括Madani型和T-S型模糊系统具有通用逼近性的存在性定理、充分条件和必要条件,以及模糊系统具有通用逼近性的本质。在此基础上,进一步介绍了目前有效的几种模糊系统构造方法:自适应模糊逻辑系统方法、自适应神经模糊推理系统(ANFIS)方法、模糊聚类法、模糊树方法。最后对该理论的未来发展方向给出了分析和展望。

关键词：模糊系统逼近理论通用逼近性系统结构

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量子基态行列式表示的逼近理论

湖南师范大学自然科学学报 1992年第2期15卷 134-138页

作者：赵平波湖南师范大学物理系

本文利用行列式的表述形式,提出了一套新的量子基态的逼近理论.根据线性变分原理,给出了求基态本征值和波函数的简洁表述.这一方法是对最陡下降逼近理论的简化和推广,它可应用于许多领域中的物理计算.

关键词：逼近理论行列式最子力学基态

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模糊系统逼近理论:现状与展望

信息与控制 2000年第2期29卷 157-163,181页

作者：丁永生应浩邵世煌中国纺织大学自动化系上海200051 美国得克萨斯大学医学院生理及生物物理系生物医学工程中心加尔维斯顿tx775550456

近年来 ,各类模糊系统已被证明是万能函数逼近器 ,它们能实现任意的非线性连续控制规律和动态模型 .本文综述与分析了模糊系统逼近理论研究的最新成果。

关键词：模糊系统逼近构造逼近理论函数逼近器

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分段线性神经网络的逼近理论

数学年刊（A辑） 2024年第1期45卷 53-70页

作者：吴心宇陈天平卢文联复旦大学数学科学学院上海200433 上海数学中心上海200438 上海市现代应用数学重点实验室上海200433

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显... 详细信息

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验.

关键词：分段线性神经网络逼近理论

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前向傅立叶神经网络系统逼近理论及学习算法

计算机工程与应用 2003年第5期39卷 72-75页

作者：周永权何登旭谢宁新广西民族学院数学与计算机科学系南宁530006

定义了傅立叶神经元与傅立叶神经网络,将一组傅立叶基三角函数作为神经网络各隐层单元的激合函数,设计出一类单输入单输出三层前向傅立叶神经网络与双输入单输出四层前向傅立叶神经网络,以及奇、偶傅立叶神经网络,基于三角函数逼近论,... 详细信息

定义了傅立叶神经元与傅立叶神经网络,将一组傅立叶基三角函数作为神经网络各隐层单元的激合函数,设计出一类单输入单输出三层前向傅立叶神经网络与双输入单输出四层前向傅立叶神经网络,以及奇、偶傅立叶神经网络,基于三角函数逼近论,讨论了前向傅立叶神经网络的三角插值机理及系统逼近理论,且有严格的数学理论基础,给出了前向傅立叶神经网络学习算法,通过学习,它们分别能逼近于给定的傅立叶函数到预定的精度。仿真实验表明,该学习算法效率高,具有极为重要的理论价值和应用背景。

关键词：前向傅立叶神经网络系统逼近理论学习算法三角函数逼近函数逼近人工神经网络

基于多项式基函数的泛函网络构造方法与逼近理论

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计算机科学 2008年第8期35卷 119-121,164页

作者：周永权刘晓冀张明广西民族大学数学与计算机科学学院南宁530006 大连水产学院理学院大连116023

用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层泛函网络,以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的中间神经元个数仅与多项式基函数的阶数r有关,并能用r表达。该文所得结果对于基于多项式基函数的泛函网络逼近任意... 详细信息

用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层泛函网络,以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的中间神经元个数仅与多项式基函数的阶数r有关,并能用r表达。该文所得结果对于基于多项式基函数的泛函网络逼近任意函数类的网络具体构造和逼近具有理论指导意义。

关键词：多项式基函数泛函网络构造方法逼近理论

线性算子带W权Drazin逆的表示与逼近理论

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线性算子带W权Drazin逆的表示与逼近理论

作者：李宝华兰州大学

学位级别：硕士

算子理论是泛函分析中的重要分支,它在其他数学分支如积分方程、微分方程、数值分析等领域中有着广泛的应用.通常算子是不可逆的,这时人们根据不同情况定义不同的广义逆.特别的,Drazin广义逆在一类“向后投影”问题中有着广泛的应用.比... 详细信息

算子理论是泛函分析中的重要分支,它在其他数学分支如积分方程、微分方程、数值分析等领域中有着广泛的应用.通常算子是不可逆的,这时人们根据不同情况定义不同的广义逆.特别的,Drazin广义逆在一类“向后投影”问题中有着广泛的应用.比如一个系统可以从给定的状态恢复到过去的状态;即某个系统可以由具有有限指标的线性算子模拟时,考虑应用Drazin逆.矩阵Drazin逆理论的发展促进了Hilbert空间和Banach空间算子Drazin逆的研究,近年来成果不断涌现.本文讨论了Banach空间和Hilbert空间上的算子加权Drazin逆.首先,给出了Banach空间中带W权的Drazin逆表示.然后,根据Hilbert空间的自共轭性建立了Hilbert空间中带W权的Drazin表示方法.最后在逼近计算方面,利用算子的谱理论给出了Euler-Knopp方法、Newton方法、Newton插值法、Hermite插值法的迭代程序.并且对每种迭代方法给出了相应的迭代计算误差.

关键词： Moore-Penrose广义逆 Drazin逆带W权的Drazin逆群逆 Banach空间 Hilbert空间线性算子逼近理论误差界

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关于Q过程的逼近理论(续)

广西师范大学学报（自然科学版） 2000年第1期18卷 32-37页

作者：陈作忠广西师范大学数学系广西桂林541004

在文章“关于Q过程的逼近理论”中给出了一个Q过程的逼近定理。

关键词： Q过程最小Q过程逼近理论

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随机服务系统的逼近理论

运筹学学报 1986年第1期 30-42+18页

作者：徐光煇汪荣鑫西安交通大学中国科学院应用数学研究所

一、逼近理论的意义与内容随机服务系统的逼近理论亦称为排队逼近理论,它的研究开始于六十年代初期,现在已成为排队理论的一个重要分支.在排队论的究研中,对于比较简单的系统,一般来说,能够求出它们数量指标的分布或均值、方差等精确结... 详细信息

一、逼近理论的意义与内容随机服务系统的逼近理论亦称为排队逼近理论,它的研究开始于六十年代初期,现在已成为排队理论的一个重要分支.在排队论的究研中,对于比较简单的系统,一般来说,能够求出它们数量指标的分布或均值、方差等精确结果的明显表达式,但有的表达式过于复杂,有的涉及Laplace-Stieltjes变换的反演,不便实际应用;而对于较为复杂的系统,往往很难求出明显表达式,其中有些或许还能用隐式表示(如GI/G/s系统),有些却根本无法求解(如复杂的网络系统).因此,为

关键词：定理到达间隔极限分布排队论数学理论逼近理论数量指标经济指标渐近分布虚等待时间近似分布扩散逼近