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含隐变量和选择偏差的图模型中的因果推断

北京大学学报（自然科学版） 2006年第5期42卷 584-589页

作者：赵慧郑忠国许静华中师范大学统计系武汉430079 北京大学数学科学学院北京100871 对外经济贸易大学信息学院北京100029

Bayes网络常用于多变量间的因果推断,但当存在未观测的隐变量和选择变量时,这种图模型往往无法正确描述观测变量间的因果关系。作者利用在观测变量上构造的最大祖先图模型刻画观测变量间的独立性关系和因果结构,并提出了具体的实现算法... 详细信息

Bayes网络常用于多变量间的因果推断,但当存在未观测的隐变量和选择变量时,这种图模型往往无法正确描述观测变量间的因果关系。作者利用在观测变量上构造的最大祖先图模型刻画观测变量间的独立性关系和因果结构,并提出了具体的实现算法,从而可由观测数据来推断这类不完全观测下的部分因果关系。

关键词：隐变量选择变量 Bayes网络因果推断最大祖先图

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含隐变量和选择偏差的图模型中的因果推断

北京大学学报(自然科学版)网络版(预印本) 2006年第2期 1-7页

作者：赵慧郑忠国许静华中师范大学统计系北京大学数学科学学院对外经济贸易大学信息学院

关键词：隐变量选择变量 Bayes网络因果推断最大祖先图

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鲁棒可信性优化的新进展

河北大学学报（自然科学版） 2021年第5期41卷 457-462页

作者：刘彦奎刘颖河北大学数学与信息科学学院河北保定071002

鲁棒可信性优化方法是处理模糊可信性分布中包含不确定性的一类有效建模工具.本文综述了近年来鲁棒可信性优化的一些新发展.关于鲁棒可信性优化理论,从垂直和水平波动方向的区分到单参数和双参数选择的设置,回顾了不同波动模式下参数选... 详细信息

鲁棒可信性优化方法是处理模糊可信性分布中包含不确定性的一类有效建模工具.本文综述了近年来鲁棒可信性优化的一些新发展.关于鲁棒可信性优化理论,从垂直和水平波动方向的区分到单参数和双参数选择的设置,回顾了不同波动模式下参数选择变量的定义方法及其与非精确分布集构建的联系.关于鲁棒可信性优化的实践研究,介绍了一些应用问题,如库存、投资、供应链管理以及可持续发展问题,力争提供该方法最新进展的说明并探求未来研究的发展方向.

关键词：鲁棒可信性选择变量非精确分布集应用研究

对应分析理论及其在简化抽样调查问卷中的应用

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对应分析理论及其在简化抽样调查问卷中的应用

作者：李映红吉林大学

学位级别：硕士

在现实社会中，某些部门想要了解一些信息，比如：学校对学生思想素质情况的了解;报社对报纸中比较受欢迎栏目的了解等等。这些问题往往需要以问卷调查的形式来解决，而问卷的设计者为了不遗漏一些有用的信息，可能会设计许多问题... 详细信息

在现实社会中，某些部门想要了解一些信息，比如：学校对学生思想素质情况的了解;报社对报纸中比较受欢迎栏目的了解等等。这些问题往往需要以问卷调查的形式来解决，而问卷的设计者为了不遗漏一些有用的信息，可能会设计许多问题，这些问题之间就可能有重复的地方，从另一方面说，由于被调查者所处的环境以及本人所处的社会地位等原因，也可能使回答完的问卷具有雷同现象，那么，如何选择问题以及如何选择样品就显得尤为重要了。　我们要做的是，选择后剩余的问题既能全面反映要了解的信息，又使问卷简化，使被调查者不产生反感，并有兴趣回答，从而提高了问卷的回收率以及问卷的质量，同样，选择好问卷也能达到上述目的。为此，我们利用夏立显和杨毅恒［８，１２］提出的对应分析中变量选择的方法，来进行这方面的研究，由于选择变量（问题）和选择样品（问卷）是对偶问题，（根据多元统计中对应分析理论），所以本文先从样品（问卷）的选择入手。为此，我们从原始数据X =(xij)n 出 ×m 发，　　 34 m 令：　 fg ∑xx,,((ij==11 == ,2,,2L,n) ,L,m) ij ∑ ji=1 ijij 　 =1n 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 f = ( f1, f2,L, fn )T g = (g1, g2,L, gm )T F = diag( f1, f2,L, fn ) 　 G = diag(g1, g2,L, gm) 　　 y = (y1, y2,L, yn)T其中每一分量看成是样品的得分　 A = (a1,a2,L,am )T 其中每一分量看成是变量的得分首先我们求在样品的加权平方和yT Fy等于１的条件下，变量得分ATGA= yT XG?1XT y取得最大值时样品ｙ的取值，通过利用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘数法得特征向量问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 XTG?1Xy =λFy　从而得到此样品得分的特征值和特征向量，我们在其中找ｐ个小于１的大特征值　 1>λ1 ≥ λ2 ≥L≥λp >0　　相应的特征向量为　　 y1, y2,Lyp　这样得到ｐ组变量得分和样品得分，　　 E = (a1, a2 L, ap)m 　　Y = (y1, y2,L, yp)n 　　　 × p × p 于是我们有　　　　　　　 XF?1X y = FED　　　　　E =G?1Xy　 T 根据对偶原理有　　　　　Y = F?1XA　事实上，样本的个数要比变量的个数大的多，为降低计算量，我们先求变量得分，再求样品得分。　在本文的第三部分，具体说明了变量的选择方法，这一方法的思想是，选择l（变量，在ｐ维欧氏空间中作 35 对应分析，将所得的ｐ组样品得分记为Yl，于是用l 个变量代替原来的m个变量来刻画n个样品是否可行，就看构形Y 与Yl的接近程度如何，设T 为 p 阶正交阵，使Y ＝Yl T 。　我们给出三个定义：　（１）Y 与Yl T 的差的模：　　　　　　　　　D(Y,Yl)= min Y ?YlT / Y 　　　　　 2 2 T F F 把这个值作为两个构形接近的度量。　（２）YY 与YlYl 　差的模　 T T Q(Y,Y) = YYT ? YlYlT2 2 / YYT 　　　　 F F 表示两个构形之间的差异。　（３）　Y 与Yl之间的ＲＶ系数：　　　　　　　　　RV(Y,Yl)= YTFYl / YTFY Yl FYl 　　　 2 T F 用它来度量构形Y 与Yl之间的相似性。　满足以上三条，就认为这两个构形是一致的。之后我们进行删除变量，具体方法步骤文中已给出，有向前选择变量过程和向后删除变量过程，本文给出的例子是利用向后删除变量的过程，记录在表８中，其中记录了每一步删除变量的序号，以及相应的标志删除效果Dl 值，将删除变量３６后的样品得 ?1 分和变量得分列成表，其中表４列出的是其中前２０个样品的得分，以后再陆续删除其他变量，Dl 值随变量数l减少而 ?1 36 增大，但不明显，直到第９次删除变量，即在现存的４０　个变量中若再将第２３号变量删除，相应的D40 值有明显的跳 ?1 跃，这表明会引起构型之间较大差异。所以就停止删除变量，保留４０个变量。从表中数据看出，没删除变量前的样品得分和删除变量后的样品得分相差不大，说明删除变量对样品得分的构形影响不大。从实际问题的背景来看，被删除的变量也可被若干个内容相近的保留变量所代替，所以说这种删除方法是合理的，这种做法能避免丢失必要的信息，

关键词：对应分析简化抽样调查变量选择选择变量多元统计

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基于岭回归模型的建成区用地规模预测

价值工程 2020年第9期39卷 232-233页

作者：陈路明李沛鸿江西理工大学建筑与测绘工程学院赣州341000

以福州市2001-2013年建成区用地面积及社会经济发展各类数据为基础,利用岭回归分析对建成区用地规模的预测方程加以参数校正,重新选择变量,并再次建立新的岭回归模型。利用新建立的模型计算出2014-2017年建成区用地规模的预测值,加以验... 详细信息

以福州市2001-2013年建成区用地面积及社会经济发展各类数据为基础,利用岭回归分析对建成区用地规模的预测方程加以参数校正,重新选择变量,并再次建立新的岭回归模型。利用新建立的模型计算出2014-2017年建成区用地规模的预测值,加以验证。研究表明,模型的精度具有一定可靠性,可为福州市建成区用地规划管理提供相关建议。

关键词：岭回归选择变量预测