检索结果-南通市图书馆

哈尔滨师范大学自然科学学报 2017年第1期33卷 8-12,39页

作者：李红王鑫李吉娜中原工学院

构造了多参数Kd V6方程的N次达布变换.在应用中,可以得到2N-扭状孤子解.此外,利用设置一些参数为零的约简方法,2N-扭状孤子解可以衰减到2N-1,2N-2,甚至是1-扭状孤子解.

关键词：达布变换 KdV6方程扭状孤子解

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超Dirac方程的达布变换及其精确解

平顶山学院学报 2017年第2期32卷 10-15页

作者：冯莉莉沈阳师范大学数学与系统科学学院辽宁沈阳110034

达布变换目前是求解孤子方程解的一种有效方法.人们基本都是围绕着一般方程族进行研究,而对超可积方程的达布工作讨论的还比较少.针对超Dirac方程的等谱问题,构建超Dirac方程的达布变换.最后应用达布变换,获得超Dirac方程的精确解.

关键词：达布变换超Dirac方程精确解

Kundu-NLS方程的达布变换及其怪波解

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Kundu-NLS方程的达布变换及其怪波解

作者：张成闯宁波大学

学位级别：硕士

本文研究了Kundu推广的非线性薛定谔方程方程(Kundu-NLS)首先,我们得到了Kundu-NLS方程的一次达布变换并进一步推广到n次达布变换,并给出行列式表示形式.由已知的解Q出发,根据达布变换,就可以得到n次的新解Q[n]的行列式表达式. 本文分... 详细信息

本文研究了Kundu推广的非线性薛定谔方程方程(Kundu-NLS)首先,我们得到了Kundu-NLS方程的一次达布变换并进一步推广到n次达布变换,并给出行列式表示形式.由已知的解Q出发,根据达布变换,就可以得到n次的新解Q[n]的行列式表达式. 本文分为两种情况进行研究,第一种情况：从零种子解出发,得到了Kundu-NLS方程的孤立子解和positon解.第二种情况：利用周期种子解,得到了Kundu-NLS方程的呼吸子解和怪波解.更进一步,我们也研究了Kundu-NLS方程的的高阶怪波解.同时,文中也给出了Kundu-NLS方程的一阶,二阶和三阶怪波解的显式表达式. 除此之外,对于高阶怪波解,在特征函数里引进自由参数,这些自由参数可以调整高阶怪波的形状.这些形式说明了怪波的一些性质,可以用来描述光纤,玻色-爱因斯坦凝聚中的脉冲怪波和物质波等产生的机制.

关键词： Kundu-NLS方程达布变换孤立子解怪波解

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非线性方程的达布变换与精确解

非线性方程的达布变换与精确解

作者：成翠丽郑州大学

学位级别：硕士

本文主要研究耦合混合的非线性schrodinger方程与L-C-Z方程.首先构造了耦合混合的非线性schrodinger谱问题在m=1和m=2时的达布变换,并选取适当的参数求出了其精确解;其次就是利用L-C-Z谱问题与AKNS谱问题之间的等价关系,从AKNS谱问题的... 详细信息

本文主要研究耦合混合的非线性schrodinger方程与L-C-Z方程.首先构造了耦合混合的非线性schrodinger谱问题在m=1和m=2时的达布变换,并选取适当的参数求出了其精确解;其次就是利用L-C-Z谱问题与AKNS谱问题之间的等价关系,从AKNS谱问题的解求得非线性L-C-Z方程的解,在此进行了一番讨论.

关键词：孤子方程谱问题达布变换规范变换孤子解

两个与3×3矩阵谱问题相联系孤子方程的达布变换及其精确解

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两个与3×3矩阵谱问题相联系孤子方程的达布变换及其精确解

作者：张鑫郑州大学

学位级别：硕士

本文主要研究两组与3×3矩阵谱问题相联系孤子方程的达布变换.我们从它们的谱问题出发,分别构造其达布变换,并在理论上给其证明,利用它们各自的这种达布变换,我们就可以得到这两组孤子方程多孤子解的一般表达式.以平凡解υ=ω=0和υ=ω... 详细信息

本文主要研究两组与3×3矩阵谱问题相联系孤子方程的达布变换.我们从它们的谱问题出发,分别构造其达布变换,并在理论上给其证明,利用它们各自的这种达布变换,我们就可以得到这两组孤子方程多孤子解的一般表达式.以平凡解υ=ω=0和υ=ω=0.υ=1作为种子解,求得各自的精确解.并通过Mathematica软件,绘制出孤立子图形.

关键词：达布变换谱问题孤子方程精确解

7阶Lax方程的Lax对、守恒律、达布变换及解析解

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北京信息科技大学学报（自然科学版） 2017年第1期32卷 20-23页

作者：郑文鑫魏光美北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191

7阶Lax方程是重要的可积高阶Kd V方程。利用伪势方法,求得方程组形式的Lax对和AKNS形式的Lax对。根据方程组形式的Lax对,推导方程的无穷守恒律。由AKNS形式的Lax对构造达布变换,最后由达布变换推出方程的孤子解。

关键词： 7阶Lax方程 Lax对守恒律达布变换解析解

达布变换与Whitham-Broer-Kaup方程的多种解(英文)

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内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 2010年第6期39卷 541-550,554页

作者：扎其劳内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022

根据谱问题的规范变换,为Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程建立了含有多个参数的N重达布变换,并利用该达布变换获得了WBK方程的多孤子解、周期波解和复合解.

关键词：达布变换孤子解周期波解复合解 Whitham-Broer-Kaup方程

与3×3矩阵谱问题相联系孤子方程的达布变换及应用

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与3×3矩阵谱问题相联系孤子方程的达布变换及应用

作者：陈星郑州大学

学位级别：硕士

非线性偏微分方程的求解通常是非常困难的.已有某些方法求孤子方程的精确解：例如反散射方法,双线性方法,达布变换方法以及代数几何方法等.在这些方法中,达布变换方法是一种强有力的工具,它从孤子方程的一个平凡解出发求得非平凡的精确... 详细信息

非线性偏微分方程的求解通常是非常困难的.已有某些方法求孤子方程的精确解：例如反散射方法,双线性方法,达布变换方法以及代数几何方法等.在这些方法中,达布变换方法是一种强有力的工具,它从孤子方程的一个平凡解出发求得非平凡的精确解.本文从一个3×3的矩阵谱问题出发,导出了一类与之相联系的非线性演化方程,并利用迹恒等式证明了这类非线性演化方程具有广义Hamilton形式.这类方程中的第一个非平凡的非线性演化方程为它的Lax对是谱问题：以及辅谱问题：其中u,w,v是关于x,t的函数,λ是一个常谱参数.利用方程Tx+TU=UT. (0.4)(U和U除了将u,v,w分别换成u,v,w外,具有相同的形式)构造了具有多参数的达布阵：及达布变换,其中T,(i,j=1,2.3)是x与t的函数.并对此进行了严格的证明.最后.作为应用.以平凡解u=v=w=0作为种子解,利用达布变换求得了该孤子方程非平凡的精确解.

关键词：孤子方程达布变换达布阵精确解

广义耦合KdV孤子方程的达布变换及其奇孤子解

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应用数学和力学 2008年第3期29卷 361-368页

作者：刘萍西南大学数学与统计学院应用数学系重庆400715

借助谱问题的规范变换,给出广义耦合KdV孤子方程的达布变换,利用达布变换来产生广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解,并且用行列式的形式来表达广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解.作为应用,广义耦合KdV孤子方程奇孤子解的前两个例子被给出.

关键词：达布变换孤子方程奇孤子解规范变换

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非线性演化方程达布变换的构造方法研究

电子科学技术 2016年第5期3卷 626-629页

作者：吕书强蔡春马青华北京联合大学应用文理学院基础教学部北京100191

非线性演化方程有许多可积性质,如多孤子解、达布变换、贝克隆变换、Lax表示和非线性叠加公式等等,达布变换是求非线性演化方程显式精确解的十分有效的方法之一,从非线性方程的Lax表示出发,可以构造达布变换,从而证明非线性方程的可积... 详细信息

非线性演化方程有许多可积性质,如多孤子解、达布变换、贝克隆变换、Lax表示和非线性叠加公式等等,达布变换是求非线性演化方程显式精确解的十分有效的方法之一,从非线性方程的Lax表示出发,可以构造达布变换,从而证明非线性方程的可积性。本文以KdV方程为例,详细介绍了两种情况下达布变换的构造方法,同时也给出了相应的贝克隆变换,并在计算机上利用Maple软件得到了实现。

关键词：非线性演化方程达布变换贝克隆变换