非线性演化方程达布变换的构造方法研究
Study on Construction Method of Nonlinear Evolution Equations of Darboux Transformation作者机构：北京联合大学应用文理学院基础教学部北京100191
出 版 物：《电子科学技术》 (Electronic Science & Technology)
年 卷 期：2016年第3卷第5期
页 面：626-629页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：北京市教育委员会科技计划面上项目资助(KM201511417007) 北京联合大学新起点计划项目资助(ZK10201412) 北京市属高等学校高层次人才引进与培养计划项目资助(CIT&TCD201404080)
摘 要：非线性演化方程有许多可积性质,如多孤子解、达布变换、贝克隆变换、Lax表示和非线性叠加公式等等,达布变换是求非线性演化方程显式精确解的十分有效的方法之一,从非线性方程的Lax表示出发,可以构造达布变换,从而证明非线性方程的可积性。本文以KdV方程为例,详细介绍了两种情况下达布变换的构造方法,同时也给出了相应的贝克隆变换,并在计算机上利用Maple软件得到了实现。
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