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距离正则图相关联的格Ⅰ

数学物理学报（A辑） 2011年第2期31卷 492-499页

作者：李增提廊坊师范学院数学与信息科学学院河北廊坊065000

设L分别是由序对(s,t)的距离正则图的团、Johnson图的d-团和直径为d的对极距离正则图的d-团组成的有限集.如果按反包含关系规定L偏序,得到了三类有限格.该文讨论了它们的原子性,并且计算了它们的特征多项式.

关键词：距离正则图团几何格

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距离正则图的推广（英文）

数学杂志 2016年第2期36卷 234-238页

作者：张西恩姜伟廊坊师范学院数学与信息科学学院河北廊坊065000

本文研究了直径为d(Γ)≥2的距离正则图Γ的补图.利用Γ的交叉数分别证明了当d=2时,Γ的补图式强正则;当d≥3时,Γ的补图是广义强正则.将文献[2]中的距离正则图Grassmann图、对偶极图、Hamming图推广到它们的补图,从而得到广义强正则图.

关键词：距离正则图推广强正则图广义强正则图

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基于交叉点排列的几类距离正则图的谱分布

数学的实践与认识 2022年第1期52卷 164-171页

作者：韩琦寇亚欣韩娅楠白宁西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

基于距离正则图的交叉点排列,给出了三类距离正则图的谱分布,讨论了一维整数格Z的距离矩阵与第一类切比雪夫多项式之间的关系,体现出研究图的谱分布的量子概率技巧.

关键词：距离正则图交叉点排列 Jacobi矩阵谱分布距离矩阵

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距离正则图的对偶特征值

距离正则图的对偶特征值

作者：王凤娟河北师范大学

学位级别：硕士

设Γ为直径D≥3,价k≥3的距离正则图.θ为Γ的特征值,θ0*,θ1*…,θD*为关于θ的对偶特征值序列,本文主要研究两类图的性质.一类是具有典型参数（D,b,α,β）的距离正则图,交叉数满足a1=0＜a2.另一类为正则拟多边形.我们分别得到了两... 详细信息

设Γ为直径D≥3,价k≥3的距离正则图.θ为Γ的特征值,θ0*,θ1*…,θD*为关于θ的对偶特征值序列,本文主要研究两类图的性质.一类是具有典型参数（D,b,α,β）的距离正则图,交叉数满足a1=0＜a2.另一类为正则拟多边形.我们分别得到了两类图的对偶特征值之间的关系.另外又研究了a1=1的正则拟多边形的性质. 主要结果如下： ●设Γ为直径D≥3,价k≥3,满足a1=0＜a2且具有典型参数（D,b,α,β）的距离正则图.θ为Γ的非平凡特征值,E为关于θ的本原幂等元,θ0*,θ1*,…,θD*为关于θ的对偶特征值序列,选取i（1≤i≤D-1）,则有（i）（θi*-θ0*）（θi*-θ2*）=（θ1*-θi+1*）（θ1*-θi-1*）.（1） (…（θ2*-θi*）（θ0*-θi-1*）=（θ1*-θi-1*）（θ1*-θi*）.（2）进一步,（θ1*-θi+1*）（θ0*-θi-1*）=（θi*-θ1*）（θi*-θ0*）.（3） ●设Γ为直径D≥3,价k≥3,满足a1=0＜a2且具有典型参数（D,b,α,β）的距离正则图.θ为Γ的非平凡特征值,E为关于θ的本原幂等元,θ0*,θ1*,…,θD*为关于θ的对偶特征值序列,选取i（1≤i≤D-1）,设则有以下条件是等价的：（i）＜B,B＞＜F,F＞-＜B,F＞

关键词：距离正则图典型参数（D,b,α,β） Q-多项式正则拟多边形对偶特征值

E_1 ^oE_d型距离正则图的关于余弦序列的不等式

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高校应用数学学报（A辑） 2004年第1期19卷 1-8页

作者：高锁刚河北师范大学数学系河北石家庄050016

给出了E1 Ed型距离正则图的关于余弦序列的不等式.

关键词：距离正则图余弦序列 E1°Ed型的距离正则图

E_1 o E_d型距离正则图及Q-多项式的性质

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数学物理学报（A辑） 2008年第1期28卷 133-143页

作者：高锁刚游宏河北师大数学系石家庄050016 哈尔滨工业大学数学系哈尔滨150001

设Γ是一个直径d≥3的非二部距离正则图,其特征值θ_0>θ_1>…>θ_d.设θ_(1′)∈{θ_1,θ_d),θ_(d′)是θ_(1′)在{θ_1,θ_d}中的余.又设Γ是具有性质E_1 o E_d=|X|^(-1)(q_(1d)^(d-1)E_(d-1)+q_(1d)~dE_d)的E_1 o E_d型距离正则图,σ_0,σ_1,…,σ_d,ρ_0,ρ_1,…,ρ_d和β_0,β_1,…,β_d分别是关于θ_(1′),θ_(d′)和θ_(d-1)的余弦序列.利用上述余弦序列,给出了Γ关于θ_1或θ_d是Q-多项式的充要条件.

关键词：距离正则图余弦序列 Q-多项式 Krein参数

具有性质cr＋1=3,ar＋1=3a＋1或4a的(a＋1,3)型距离正则图

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应用数学学报 2008年第1期31卷 164-172页

作者：高锁刚步玉恩河北师范大学数学与信息科学学院石家庄 050016 河北衡水学院分院数学系衡水 053000

设r是直径为d且型为（a＋1，3）的距离正则图，其中a≥2。用l（c，a，b）表示交叉阵列l（r）中列（c，a，b）^t的个数，记r=r（r）=l（cl，al，b1），s=s（r）=l（cr＋l，ar＋l，br＋1）及t=t（r）=l（cr＋s＋l，ar＋s＋1,br＋s＋1），... 详细信息

设r是直径为d且型为（a＋1，3）的距离正则图，其中a≥2。用l（c，a，b）表示交叉阵列l（r）中列（c，a，b）^t的个数，记r=r（r）=l（cl，al，b1），s=s（r）=l（cr＋l，ar＋l，br＋1）及t=t（r）=l（cr＋s＋l，ar＋s＋1,br＋s＋1），那末，若Cr＋l=3，ar＋l=4a或3a＋1，则d=r＋t＋2。

关键词：距离正则图交叉表团

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E_1oE_d型的距离正则图

科学通报 2000年第17期45卷 1816-1818页

作者：高锁刚游宏哈尔滨工业大学数学系哈尔滨150001

考虑型的距离正则图, 给出了这种图的几种等价表示, 推广了紧距离正则图的特征定理.

关键词： E1○Ed型距离正则图本原幂等元连通图

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一类(α+1，3)型的距离正则图

数学进展 2007年第5期36卷 574-578页

作者：高锁刚步玉恩河北师范大学数学与信息科学学院石家庄河北050016 河北衡水学院分院数学系衡水河北053000

设Γ是直径为d且型为（α＋1,3）的距离正则图,其中α≥2.用l（c,a,b）表示交叉阵列l（Γ）中列（c,a,b）^t的个数,记r=r（Γ）=l（c1,a1,b1）,s=s（Γ）=l（c（r＋1）,a（r＋1）,b（r＋1））.那末,若c（r＋1）=3且a（r＋1）=3a,则d=r＋... 详细信息

设Γ是直径为d且型为（α＋1,3）的距离正则图,其中α≥2.用l（c,a,b）表示交叉阵列l（Γ）中列（c,a,b）^t的个数,记r=r（Γ）=l（c1,a1,b1）,s=s（Γ）=l（c（r＋1）,a（r＋1）,b（r＋1））.那末,若c（r＋1）=3且a（r＋1）=3a,则d=r＋s＋1,cd=4且Γ为正则拟2d边形.

关键词：距离正则图交叉表团正则拟多边形