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数学进展 2004年第5期33卷 575-580页

作者：李光汉吴传喜北京大学数学科学学院湖北大学数学与计算机科学学院武汉湖北430062

本文中,我们研究了一类schrodinger算子的第一特征值,给出了Sn+1中一类常平均曲率超曲面的特征,并得到了这种超曲面的谱几何,从而推广了第二作者的有关结果.

关键词：谱特征超曲面平均曲率全脐

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关于仿射极小平移超曲面(英文)

数学杂志 1992年第1期12卷 27-33页

作者：杨文茂邱敦元武汉大学重庆工业管理学院

本文属于仿射微分几何。在3-维欧氏空间 E^3中,*** 定理告诉我们,极小平移曲面必需是平面或 Scherk 曲面az=1n(cos ax/cos ay),a=constant。在一般(n+1)维仿射空间 A^(n+1)中,仿射极小平移超曲面是什么曲面?本文得到了这种曲面共有两类... 详细信息

本文属于仿射微分几何。在3-维欧氏空间 E^3中,*** 定理告诉我们,极小平移曲面必需是平面或 Scherk 曲面az=1n(cos ax/cos ay),a=constant。在一般(n+1)维仿射空间 A^(n+1)中,仿射极小平移超曲面是什么曲面?本文得到了这种曲面共有两类的结果(见定理1)。当 n=2时,这就是引文[3]中的结果(见定理2)。

关键词：仿射微分几何极小平移超曲面

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常曲率空间中超曲面的无穷小等距理论

数学学报（中文版） 1993年第3期36卷 306-320页

作者：程新跃张高勇重庆师范专科学校数学系永川632168 武汉钢铁学院应用数学系武汉430081

本文把E^3中曲面的无穷小等距理论推广到了一般的n+1维常曲率空间中的超曲面上.我们着重研究了这种超曲面上的无穷小刚性问题,所得到的定理不仅推广了一些经典结果,而且也解决了一些在E^3中也未曾得到解决的问题.

关键词：常曲率空间超曲面无穷小等距

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局部对称黎曼流形中具有常中曲率完备超曲面

数学物理学报（A辑） 2010年第4期30卷 1000-1005页

作者：张士诚吴报强徐州师范大学数学科学学院江苏徐州221011

该文研究了局部对称黎曼流形中的具有常平均曲率完备超曲面,获得了超曲面的一个特征定理,此定理推广了一些已有的结论.

关键词：局部对称超曲面全脐

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双曲空间中的常中曲率超曲面

数学年刊（A辑） 1995年第6期1卷 709-716页

作者：于祖焕复旦大学数学研究所

本文讨论双曲空间中的常中曲率超曲面，给出这种完备超曲面为全脐点超曲面的一个判定条件，还证明了Ｈ３（－１）中的中曲率为１的曲面的度量特征，即满足所谓“Ｒｉｃｃｉ条件”．

关键词：双曲空间常中曲率超曲面

一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程边值问题

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兰州大学学报（自然科学版） 2001年第2期37卷 29-33页

作者：王庚安徽机电学院应用数理系安徽芜湖241000

讨论了 n维空间中如下一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程的边值问题Lεu≡εL u +∑ni =1fi(x1,… ,xn) u xi+g(x1,… ,xn) u =0 ,(x1,… ,xn)∈Ω ,u(x1,… ,xn) | Ω1=Φ1(x1,… ,xn-1) ,　 ai ≤ xi ≤ bi,u(x1,… ,xn) | Ω... 详细信息

讨论了 n维空间中如下一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程的边值问题Lεu≡εL u +∑ni =1fi(x1,… ,xn) u xi+g(x1,… ,xn) u =0 ,(x1,… ,xn)∈Ω ,u(x1,… ,xn) | Ω1=Φ1(x1,… ,xn-1) ,　 ai ≤ xi ≤ bi,u(x1,… ,xn) | Ω2 =Φ2 (x1,… ,xn-1) ,　 ai ≤ xi ≤ bi.其中 :ε为一正参数 ,且L =∑ni,j=1aij(x1,… ,xn) 2 xi xj　 (aij=aji) ,∑ni,j=1aijξiξj ≥λ∑ni=1ξ2i, ξi ∈ R,i =1,2 ,… ,n,λ >0 .利用多重尺度法和比较定理、变形坐标和抛物柱函数。

关键词：奇摄动转向点椭圆型方程边值问题渐近性态超曲面多重尺度法比较定理

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欧氏空间中超曲面的L^2调和2-形式

华东师范大学学报（自然科学版） 2018年第3期 38-45页

作者：张全锐刘建成西北师范大学数学与统计学院兰州730070

研究欧氏空间R^(n+1)(n≥3)中完备超曲面M上的L^2调和2-形式.应用Bochner技巧,证明了当M的无迹对称张量Φ和平均曲率向量H的L^n(M)范数均有只依赖于n的适当上界时,M上的L^2调和2-形式是平行的.进一步,若M为非极小超曲面,则M上不存在非... 详细信息

研究欧氏空间R^(n+1)(n≥3)中完备超曲面M上的L^2调和2-形式.应用Bochner技巧,证明了当M的无迹对称张量Φ和平均曲率向量H的L^n(M)范数均有只依赖于n的适当上界时,M上的L^2调和2-形式是平行的.进一步,若M为非极小超曲面,则M上不存在非平凡的L^2调和2-形式.

关键词：欧氏空间超曲面 L2调和2-形式非极小

S^(n+1)中Mebius形式平行的超曲面

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数学进展 2003年第2期32卷 230-238页

作者：张廷枋南平师范高等专科学校数学系

如果x:M→Sn+1是不含脐点的超曲面,且M的Moebius形式 =0和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius迷向超曲面,如果x:M→Sn+1 是不合脐点的超曲面,且M的Moebius形式平行( =0)和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius拟迷向超曲面,这里g是M上的Moe... 详细信息

如果x:M→Sn+1是不含脐点的超曲面,且M的Moebius形式 =0和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius迷向超曲面,如果x:M→Sn+1 是不合脐点的超曲面,且M的Moebius形式平行( =0)和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius拟迷向超曲面,这里g是M上的Moebius度量,λ:M→R是M上的光滑函数,本文证明了如下结果: (1)设x:M→Sn+1(n 3)是不含脐点的超曲面,则M是拟迷向超曲面当且仅当M是迷向超曲面,(2)设x:M→Sn+1(n 3)是不合脐点的超曲面,且M的Moebius形式平行和Blaschke张量A也平行( A=0),则 =0.

关键词： S^n+1 Moeebius形式平行超曲面 Moeebius迷向子流形 Moeebius度量 Blaschke张量