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全纯曲线正规族分担超平面

上海理工大学学报 2021年第6期43卷 523-527页

作者：郑晓杰刘晓俊上海理工大学理学院上海200093

利用亚纯函数植分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设■是从■到■的一族全纯映射,H_(0)和H_(l)(H_(l)≠H_(0))是■上处于一般位置的超平面,l=1,2,…,8。假定对于任意的f∈■满足条件:... 详细信息

利用亚纯函数植分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设■是从■到■的一族全纯映射,H_(0)和H_(l)(H_(l)≠H_(0))是■上处于一般位置的超平面,l=1,2,…,8。假定对于任意的f∈■满足条件:f(z)∈H_(l)当且仅当▽f∈H_(l)={x∈■:=0};若f(z)∈H_(l)的并集,有||/(‖f‖‖H_(0)‖)大于或等于δ。0<δ<1,δ是常数,则■在D上正规。

关键词：超平面正规族全纯曲线分担值

全纯曲线族涉及导曲线与分担超平面的正规定则

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理论数学 2024年第3期14卷 211-222页

作者：张爽上海理工大学理学院上海

本文基于值分布理论和正规族理论以及高等代数相关知识及研究方法,将复射影空间的全纯曲线族与导曲线相结合,对全纯曲线族分担超平面的正规性进行了研究,得到了N = 4时全纯曲线的正规性。设是从到的一族全纯映射,是上处于一般位置的超平... 详细信息

本文基于值分布理论和正规族理论以及高等代数相关知识及研究方法,将复射影空间的全纯曲线族与导曲线相结合,对全纯曲线族分担超平面的正规性进行了研究,得到了N = 4时全纯曲线的正规性。设是从到的一族全纯映射,是上处于一般位置的超平面,其中,。假定对任意的满足条件:当且仅当,;若的并集,则有大于或等于,,是常数,则在D上正规。

关键词：超平面正规族全纯曲线分担值

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论互联网时代下插画艺术中的“超平面”现象

论互联网时代下插画艺术中的“超平面”现象

作者：王曼霓中国美术学院

学位级别：硕士

我们生活在一个被互联网改变生活方式的时代。在此背景下,新的艺术流行趋势也正在发生。网络时代影响着人们的生活习惯,网络时代的财富:软件,算法,通讯方式,不仅带来了更高的效率,也成为新的审美观点的产生基础。从十九世纪的“艺术家... 详细信息

我们生活在一个被互联网改变生活方式的时代。在此背景下,新的艺术流行趋势也正在发生。网络时代影响着人们的生活习惯,网络时代的财富:软件,算法,通讯方式,不仅带来了更高的效率,也成为新的审美观点的产生基础。从十九世纪的“艺术家之书”（Artists’Book）到二十一世纪人们透过屏幕欣赏插画作品,插画艺术也在顺应着时代发展,不断推陈出新。作为一种实用性很强的艺术形式,插画艺术自十九世纪起便以多种方式呈现在日常生活中,如书籍插图,广告装饰,宣传需求等等。随着互联网时代的来临,新媒介对插画创作形式和传播形式产生了巨大的影响,线上传播的方式也对插画艺术产生了大量的需求。与此同时,经济的繁荣也使商业插画、艺术IP和文创市场逐渐走向成熟。日本艺术家村上隆提出了“超平面”的概念,认为当代“社会、风俗、艺术、文化全都呈现出极度二维化。以奈良美智和村上隆为代表的“超平面”风格作品具有流行性、装饰性、平面化、可爱化等特点,深受年轻人的追捧。通过线下与线上的传播,在现代社会拥有很高的影响力,同时也影响了网络时代下的插画艺术家的创作,插画中“超平面”现象也正在发生并产生着价值。本文将通过“超平面”风格的流行,发掘插画在互联网时代下产生的风格变化以及所发挥的作用和影响,探究互联网背景下插画中“超平面”现象的艺术性,实用性和更多可能性。

关键词：超平面互联网时代插画艺术

Reliability sensitivity analysis based on multi-hyperplane combination method

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Defence Technology（防务技术） 2014年第4期10卷 354-359页

作者： Yu-ge DONG Hai-tao LU Ling-ling LI School of Mechanical and Automotive Engineering Hefei University of Technology School of Machinery Engineering Huaiyin Institute of Technology Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability Hebei University of Technology

For a nonlinear limit state function, the first-order reliability method(FORM) may cause large errors in the computation of not only the reliability index or failure probability but also the reliability sensitivity. In order to obtain more the accurate results of the reliability sensitivity analysis, a number of hyperplanes are built near the design point by first-order Tayler series expansion, which replace the known nonlinear limit state hypersurface, and an equivalent computational method is utilized to construct an equivalent hyperplane of the obtained hyperplanes. And the reliability sensitivities can be estimated more accurately by the derived equations based on the equivalent hyperplane. An example shows that the method is effective and feasible.

关键词：可靠性指标灵敏度分析超平面极限状态函数可靠性灵敏度泰勒级数展开可靠度方法失效概率

低维超平面结构在高光谱图像异常检测中的应用

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红外与激光工程 2009年第2期38卷 194-199页

作者：李智勇郁文贤国防科学技术大学电子科学与工程学院湖南长沙410073 上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240

异常检测在高光谱军事应用领域具有重要的意义,它能够在没有光谱库和大气校正的条件下检测出与图像背景存在光谱差异的目标。由于高光谱图像的统计特性复杂,基于统计的异常检测方法在统计模型和参数估计方面存在一定误差,往往不能取得... 详细信息

异常检测在高光谱军事应用领域具有重要的意义,它能够在没有光谱库和大气校正的条件下检测出与图像背景存在光谱差异的目标。由于高光谱图像的统计特性复杂,基于统计的异常检测方法在统计模型和参数估计方面存在一定误差,往往不能取得理想的结果。从数据集流形结构的角度,提出了一种基于高维空间超平面结构的高光谱图像异常检测方法。从线性混合模型入手,根据图像数据集合在高维空间中的几何分布的特点,提出了利用超平面的几何特性来检测图像异常的方法。由于算法不使用多元统计模型,具有较强的实用性。最后,利用仿真数据和真实数据对算法的有效性进行检验。

关键词：异常检测高光谱超平面本征维数

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基于超平面划分的聚类方法研究

基于超平面划分的聚类方法研究

作者：高金颖北京工业大学

学位级别：硕士

聚类作为一种无监督学习方法,依据样本点之间的相似程度进行分组来学习数据集的模式。由于样本点没有标签,所以只能依据样本点之间的距离或密度这种基础信息来确定数据集的聚类中心,簇数或关联矩阵。在此基础上构造不同的目标函数,并寻... 详细信息

聚类作为一种无监督学习方法,依据样本点之间的相似程度进行分组来学习数据集的模式。由于样本点没有标签,所以只能依据样本点之间的距离或密度这种基础信息来确定数据集的聚类中心,簇数或关联矩阵。在此基础上构造不同的目标函数,并寻求该目标函数的最优解。本文我们提出一种基于超平面划分的聚类算法,该方法建立的基础是假设一个簇可以被划分为若干个子簇,同时这些子簇中的样本点位于局部线性流形上。因此我们可以通过寻找合适的超平面来区分属于不同子簇内的样本点,最后将所有超平面结合起来找到整个数据集的最优的聚类结果。我们将此算法应用到同心圆型,月牙型和瑞士卷型人工合成数据集中,该算法都展现了良好的聚类效果。为了进一步评定算法的聚类性能,我们又将此算法应用到经典数据集:ORL(Olivetti Research Laboratory)人脸数据集,Yale人脸数据集和MNIST(Mixed National Institute of Standards and Technology database)数据集,并用ARI(Adjusted Rand Index)和NMI(Normalized Mutual Information)评估算法,都取得了理想的聚类效果。通过实验发现我们的算法主要有以下两个优点:其一是该算法只依赖于各子簇之间的间隔信息,因此此算法可以在更一般的流形数据集中聚类;二是该算法可以找到数据中的离群点,这使我们的算法在有噪声的数据集中也可以有较好的聚类效果。

关键词：聚类超平面 SVM K-means

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基于超平面的T-S模糊模型辨识

电力自动化设备 2008年第3期28卷 14-17页

作者：王建国李益国明学星张成吕震中东南大学能源与环境学院江苏南京210096 华能淮阴电厂江苏淮安223001

针对多输入多输出(MIMO)的非线性热工动态对象,基于超平面的建模思想,提出了一种新的T-S模糊模型建模方法,既能够统一前、后件的参数辨识,又能防止过多增加计算量。介绍了通用的T-S模糊模型,详细推导出点到超平面的距离公式,据此,提出... 详细信息

针对多输入多输出(MIMO)的非线性热工动态对象,基于超平面的建模思想,提出了一种新的T-S模糊模型建模方法,既能够统一前、后件的参数辨识,又能防止过多增加计算量。介绍了通用的T-S模糊模型,详细推导出点到超平面的距离公式,据此,提出基于平均线性度的有效性能指标函数S(c),从而避免了规则数确定的盲目性。针对T-S模糊模型分段线性的特点,得出了输入、输出联合空间中的点到各后件子模型所对应的超平面距离,归纳出具体的建模步骤,同时给出了平均线性度D(c)的计算公式。新的建模算法可解释性好,不仅具有良好的精度,而且具有较好的泛化能力。最后,针对典型负荷被控对象的仿真结果证实了该方法的有效性。

关键词：超平面平均线性度 T—S模糊模型泛化性能

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两类变分不等式的超平面型投影算法

两类变分不等式的超平面型投影算法

作者：陈园四川师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了有限维空间的单值变分不等式及集值变分不等式的超平面型投影算法.超平面型投影算法的构造关键在于寻找分离当前迭代点与变分不等式解集的超平面,该类型算法可适用于伪单调型变分不等式,近年来有文献给出了求解无单调性... 详细信息

本文主要研究了有限维空间的单值变分不等式及集值变分不等式的超平面型投影算法.超平面型投影算法的构造关键在于寻找分离当前迭代点与变分不等式解集的超平面,该类型算法可适用于伪单调型变分不等式,近年来有文献给出了求解无单调性变分不等式的超平面型投影算法.本文第二章在投影收缩算法的基础上,构造出一种分离超平面,从而给出了一类新的超平面型投影算法,该算法在变分不等式解集非空且映射为伪单调连续映射的条件下,是全局收敛的.若该算法生成的序列满足某种误差界条件,我们得到算法的收敛率.同时我们用数值实验对比了所提算法与已知四种算法的收敛效果,数值实验结果表明,所提算法的收敛效果较好.本文第三章给出了一类新的适用于不具有单调性的集值变分不等式的超平面型投影算法,该算法产生的迭代序列在4)9)变分不等式解集非空的条件下全局收敛到解.该算法是对文[27]中算法的进一步研究,对比文[27]中算法,该算法使用了不同的线性搜索和不同的超平面.在计算第三章所引的两个数值例子时,该算法比文献[27]中的算法所需迭代步更少.

关键词：变分不等式超平面投影算法线性搜索全局收敛性

一种基于超平面的电力系统实用近似静态安全域及其求解方法

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电工技术学报 2014年第S1期29卷 374-383页

作者：吴英俊南京邮电大学自动化学院南京210023

电力系统安全域因能提供丰富的安全信息而越来越受到重视。分析了电力系统静态安全域边界空间结构,认为安全域边界由所有对应于静态安全约束的子边界构成。针对电力系统的超高维数和强非线性,提出了一种用超平面组来近似安全域边界的方... 详细信息

电力系统安全域因能提供丰富的安全信息而越来越受到重视。分析了电力系统静态安全域边界空间结构,认为安全域边界由所有对应于静态安全约束的子边界构成。针对电力系统的超高维数和强非线性,提出了一种用超平面组来近似安全域边界的方法。该方法线性化系统节点功率注入方程,建立节点电压幅值与相角和节点功率注入之间的线性关系,进而得到代表所有对应于静态安全约束的子边界的超平面组。基于节点功率注入安全域边界超平面,分析了系统运行点的安全性和裕度,利用空间向量分解法给出了超长方体安全域的概念。通过分裂电力网络,把断面潮流安全域等价为分裂后两子网络分裂节点安全域的交集,间接地获得了断面潮流安全域边界超平面组。算例结果表明,所提方法能有效地求取电力系统静态安全域边界。

关键词：静态安全安全域边界节点功率注入断面潮流超平面