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作者：王家宁山东师范大学

学位级别：硕士

近年来,无论从数学研究还是从实际应用来看,分数阶薛定谔方程解的研究受到了广泛的关注,其理论被广泛应用于描述微观粒子状态、量子力学、分子光谱等领域,对数学物理与生物数学等其他诸多学科有着深远影响.本文利用变分方法及临界点理... 详细信息

近年来,无论从数学研究还是从实际应用来看,分数阶薛定谔方程解的研究受到了广泛的关注,其理论被广泛应用于描述微观粒子状态、量子力学、分子光谱等领域,对数学物理与生物数学等其他诸多学科有着深远影响.本文利用变分方法及临界点理论中的一些工具和分析方法对两类分数阶薛定谔方程解的存在性进行分析研究,具体如下:第一类分数阶薛定谔方程:其中(?)∈(0,1),V(x)∈C(R,R),f∈C(R,R).在合适的条件下利用non-Nehari流形方法我们可以得到该问题至少有一个最小能量变号解.另外,利用形变引理和拓扑度理论,我们可以得到一类与该问题相关的分数阶薛定谔泊松方程至少存在一个最小能量变号解.第二类分数阶薛定谔方程:其中,(?)∈(0,1),V(x)∈C(R,R),f∈C(R→R)是Carath(?)odory函数,满足次临界增长.利用山路引理我们可以得到该问题的一个正解和一个负解.另外,利用临界点理论,我们可以得到该问题的无穷多变号解.本文主要有三章,第一章为绪论,主要介绍了分数阶薛定谔方程的研究背景以及预备知识;第二章研究了第一种分数阶薛定谔方程变号解的存在性;第三章研究了第二种分数阶薛定谔方程正解、负解及无穷多变号解的存在性.

关键词：分数阶薛定谔方程正解负解变号解变分方法

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几类拟线性薛定谔方程的正解、负解及变号解

几类拟线性薛定谔方程的正解、负解及变号解

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作者：刘蒙蒙山东师范大学

学位级别：硕士

随着人们对科学技术的深入研究,薛定谔方程成为了数学家和物理学家的重要研究对象,并且对非线性分析,微分几何与数学物理等其他诸多学科有着深远的影响.利用变分方法研究拟线性问题在近年来备受关注,本文利用变分法及临界点理论中的一... 详细信息

随着人们对科学技术的深入研究,薛定谔方程成为了数学家和物理学家的重要研究对象,并且对非线性分析,微分几何与数学物理等其他诸多学科有着深远的影响.利用变分方法研究拟线性问题在近年来备受关注,本文利用变分法及临界点理论中的一些工具和分析技巧对两类拟线性薛定谔方程的解的存在性进行研究,具体如下:第一类拟线性薛定谔方程:-?u+V(x)u-1/2?(|u|)u=g(x,u),x∈R,其中V∈C(R,R),g∈C(R×R,R).在一些特定的条件下利用山路引理,我们可以得到该问题的一个正解和一个负解.另外,利用约束极小化理论,我们可以得到该问题的另一个不同的正解和负解.第二类拟线性薛定谔方程:-(1+λ∫R3(1+2α|u|2(2α-1)))|▽u|)[?u+?(|u|)|u|u]+V(x)u=g(x,u),x∈R,其中,1≥α>,V(x)为势函数,K(x)h(u)≤g(x,u)≤K(x)h(u).利用non-Nehari流形方法以及形变引理得到了该问题变号解的存在性.本文主要有三章,第一章为绪论,主要介绍了拟线性薛定谔方程的研究背景以及预备知识;第二章研究了第一种拟线性薛定谔方程的解的存在性和多重性;第三章研究了第二种拟线性薛定谔方程变号解的存在性.

关键词：拟线性薛定谔方程正解负解变号解变分方法山路引理 non-Nehari流形

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一类非线性Volterra积分方程的非负解

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自然杂志 1991年第11期14卷 872-872页

作者：余乃忠哈尔滨工业大学

在一些数学物理问题中,提出如下一类卷积型Volterra积分方程: 由于实际背景的需要,要求满足u(0)=0,u(x)

关键词： Volterra 积分方程负解数学物理存在性定理可测函数已知函数上凸程中

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H^1(R^N)上一类带限制的Schrdinger方程的正负解

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集美大学学报（自然科学版） 2017年第2期22卷 75-80页

作者：刘竞坤范琦集美大学诚毅学院福建厦门361021 厦门思泰克智能科技股份有限公司福建厦门361100

应用变分方法,以拓扑度理论为依据,研究H^1(R^N)空间上一类带限制的半线性Schrdinger方程。通过构造适当的伪梯度向量场,解决带限制的半线性Schrdinger方程的Cauchy问题,证明其在周期和适当限制条件下解的存在性,并获得带限制的半... 详细信息

应用变分方法,以拓扑度理论为依据,研究H^1(R^N)空间上一类带限制的半线性Schrdinger方程。通过构造适当的伪梯度向量场,解决带限制的半线性Schrdinger方程的Cauchy问题,证明其在周期和适当限制条件下解的存在性,并获得带限制的半线性椭圆特征问题的一个正解与一个负解。

关键词： Schrodinger方程正解负解周期 (PS)c序列拓扑度理论

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G20肩负解决全球公共产品供应不足之责

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中国科技财富 2014年第12期 94-95页

作者：卡洛斯·马格里诺斯中国人民大学重阳金融研究院

G20，一个远远超越联合国范围的有趣概念，一个不同国家超越传统、因“共同意愿”而组成的各种“联盟”形式的多边国家集团，在金融危机最严重的时期成功登上全球经济的中心舞台，意在恢复主要经济成员国在关键金融问题上的对话、协调... 详细信息

G20，一个远远超越联合国范围的有趣概念，一个不同国家超越传统、因“共同意愿”而组成的各种“联盟”形式的多边国家集团，在金融危机最严重的时期成功登上全球经济的中心舞台，意在恢复主要经济成员国在关键金融问题上的对话、协调与合作，从而避免当时危及国际社会的极其严重的风险。

关键词： G20 产品供应负解全球经济金融危机国际社会联合国成员国

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扬州大学教授刘秀梵:以科学减负解决家禽业疫苗使用“三多一大”问题

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北方牧业 2017年第22期 15-16页

面对禽流感等传染性疾病逐步演变成全球性问题的挑战,中国的家禽行业及企业如何提升疫病防控能力？如何科学认识传染性疾病防控中使用相关疫苗和药物与加强生物安全的关系？养殖场自身与养殖场之间的生物安全体系建设和相关公共管理水... 详细信息

面对禽流感等传染性疾病逐步演变成全球性问题的挑战,中国的家禽行业及企业如何提升疫病防控能力？如何科学认识传染性疾病防控中使用相关疫苗和药物与加强生物安全的关系？养殖场自身与养殖场之间的生物安全体系建设和相关公共管理水平提升孰轻孰重？对这二者忽视最终将损害谁的利益？出路又在何方？免疫程序优化——科学减负到底该如何减？由此是否带来发生疾病的风险？对于这些行业发展中的关键问题,中国工程院院士、

关键词：科学认识疫苗使用扬州大学中国工程院院士家禽业传染性疾病负解安全体系建设

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