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隐变量分形插值曲线的计盒维数

西安理工大学学报 2019年第4期35卷 467-471页

作者：张明霞冯志刚江苏大学理学院

为了计算隐变量分形插值曲线的计盒维数,根据振幅与盒子数的关系,给出了隐变量分形插值曲线盒子数的估计范围,接着讨论了两种情况,得到了隐变量分形插值曲线的维数公式。

关键词：隐变量分形插值函数振幅计盒维数

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基于计盒维数和多小波的静脉图像特征提取

东北大学学报（自然科学版） 2010年第10期31卷 1397-1400,1409页

作者：崔建江贾旭刘晶丁万强东北大学信息科学与工程学院辽宁沈阳110004

为提高静脉识别过程中的特征匹配速度,提出了一种基于计盒维数全局特征和多小波的局部特征提取方法.该方法首先采用基于计盒维数法的特征提取技术来提取静脉纹理粗糙度特征作为全局特征,然后通过多小波分解来提取静脉图像的局部特征,分... 详细信息

为提高静脉识别过程中的特征匹配速度,提出了一种基于计盒维数全局特征和多小波的局部特征提取方法.该方法首先采用基于计盒维数法的特征提取技术来提取静脉纹理粗糙度特征作为全局特征,然后通过多小波分解来提取静脉图像的局部特征,分别提出了一维系数编码和多尺度量化编码的方法来描述静脉局部特征.对已有静脉图像的实验表明,提出的特征提取方法有效,并使相应匹配算法识别的准确率得到了提高.

关键词：静脉识别特征提取计盒维数多小波

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递归分型插值曲线及其计盒维数

递归分型插值曲线及其计盒维数

作者：唐佳佳江苏大学

学位级别：硕士

分形曲线是分形几何中的一个重要研究方向,利用分形曲线可以刻画自然界中的很多自然现象.维数是研究分形曲线或曲面过程中的重要研究内容,通过维数可以更好地了解图形性质.应用分形插值或递归分形插值方法能够构造分形插值函数,但是许... 详细信息

分形曲线是分形几何中的一个重要研究方向,利用分形曲线可以刻画自然界中的很多自然现象.维数是研究分形曲线或曲面过程中的重要研究内容,通过维数可以更好地了解图形性质.应用分形插值或递归分形插值方法能够构造分形插值函数,但是许多实验数据或自然现象往往是以复杂的曲线形式出现,而不是某个函数的图像所能表示.为此,本文给出了基于递归分形插值的平面分形插值曲线的构造方法.并且研究了递归分形插值曲线维数的性质,得到计盒维数的计算公式.第一章,简要介绍了本文的研究背景,国内外研究发展现状,给出了本文探究的主要内容和创新点.第二章,回顾了分形插值函数相关基础知识,包括迭代函数系和仿射变换的概念,以及分形插值函数(FIF)、递归分形插值函数(RIFS)的定义和计盒维数的相关概念.第三章,通过将插值点分段分类,在每段上形成关于x或y的插值函数,从而得到关于整个点列的递归分形插值曲线,然后证明了其连续性,并给出实例.第四章,介绍了分形插值函数的维数公式.通过旋转、平移递归分形插值曲线每段f的图像得到特定分形函数图像,找到对应曲线和迭代函数系间关系.进而通过递归分形插值函数图像的计盒维数,得到了递归分形插值曲线的维数计算公式.第五章,总结展望.概括总结了本文的主要研究内容,结合研究内容对今后的研究方向给出建议.

关键词：迭代函数系递归分形插值曲线递归分形插值函数计盒维数

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隐变量分形插值曲线及其计盒维数

隐变量分形插值曲线及其计盒维数

作者：张明霞江苏大学

学位级别：硕士

近年来分形插值理论在函数构造、维数计算、性质分析等方面的研究颇具成效,但由于分形插值函数的局限性,对于复杂且不规律现象,仍有许多问题尚待解决,于是隐变量分形插值被提出,通过该方法可以提高分形插值的多样性以及灵活性.隐变量分... 详细信息

近年来分形插值理论在函数构造、维数计算、性质分析等方面的研究颇具成效,但由于分形插值函数的局限性,对于复杂且不规律现象,仍有许多问题尚待解决,于是隐变量分形插值被提出,通过该方法可以提高分形插值的多样性以及灵活性.隐变量分形插值函数(HVFIF)是由向量值分形插值函数在平面上的投射产生的,其中的隐变量也称为自由参量,通过它们可以调节生成图像的形状和分形维数等.因而本文在隐变量分形插值函数构造的基础上展开了相关研究,具体研究内容如下:首先,根据隐变量分形插值函数的生成方法,借助计算机进行了实际模拟,进而得到了隐变量分形插值曲线,对于同一点集,通过不断改变其中自由参量的取值,就可以得到不同的隐变量分形插值曲线,对应曲线的分析性质也随之发生了变化,同时也验证了隐变量分形插值理论的可操作性.其次,文章重点探讨了隐变量分形插值曲线(HVFIC)的维数计算.维数是分形插值理论研究的重要内容之一,它能很好地反映图像性质,定量地给出图像的复杂度,于是该论文探究了隐变量对维数的影响,最后确定了隐变量分形插值曲线的维数与自由参量之间的关系.由于隐变量分形插值函数比一般分形插值函数的结构复杂,它含有更多的自由度,因此本文讨论了两类情况,分别给出了这两类隐变量分形插值曲线盒子数的估计范围,根据维数与盒子数的关系得到了对应隐变量分形插值曲线的维数方程,由此说明了不同类型的隐变量分形插值函数与不同的自由参量有关。

关键词：隐变量分形插值自由参量 MATLAB实现计盒维数

基于分形插值函数的分形插值曲面的变差与计盒维数

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工程数学学报 2012年第3期29卷 393-398页

作者：冯志刚黄艳丽江苏大学理学院镇江212013

分形插值是拟合数据的一种新方法,它可以反映出曲线和曲面上的粗糙性质.本文介绍了基于仿射分形插值函数的分形插值曲面的构造方法,给出了连续函数中心变差的概念,讨论了中心变差与变差、中心变差与计盒维数之间的关系.研究了这类分形... 详细信息

分形插值是拟合数据的一种新方法,它可以反映出曲线和曲面上的粗糙性质.本文介绍了基于仿射分形插值函数的分形插值曲面的构造方法,给出了连续函数中心变差的概念,讨论了中心变差与变差、中心变差与计盒维数之间的关系.研究了这类分形插值曲面所对应的二元连续函数中心变差的性质,并根据二元连续函数中心变差与函数图像计盒维数之间的关系,得到了这类分形插值曲面的计盒维数.

关键词：仿射分形插值函数变差中心变差分形插值曲面计盒维数

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一种计盒维数估算的新方法

湖北大学学报（自然科学版） 2020年第3期42卷 352-358页

作者：王晓燕陈志杰姜友华唐文澜薄乾祯湖北大学资源环境学院湖北省农业遥感应用工程技术研究中心湖北武汉430062 武汉大学土木建筑工程学院湖北武汉430072

根据3种标准分形体(Koch曲线、Sierpinski三角形垫片、Vicsek分形)的实验,总结得出一种计盒维数估算的实用方法:1)盒子尺寸不应该是无限小,而应该是不大不小;2)盒子数量尽可能多,但不要太多;3)盒子采用指数递减速率;4)盒子递减速率最好... 详细信息

根据3种标准分形体(Koch曲线、Sierpinski三角形垫片、Vicsek分形)的实验,总结得出一种计盒维数估算的实用方法:1)盒子尺寸不应该是无限小,而应该是不大不小;2)盒子数量尽可能多,但不要太多;3)盒子采用指数递减速率;4)盒子递减速率最好接近分形体结构,建议不采用常用的递减速率(ε=12、ε=13、ε=14),对于自然图形,建议指数递减速率采用ε=0.75或ε=0.80;5)对于标度区识别,需要依据一定准则,判断合理的点对数量.本方法也适合3维目标的计盒维数和1-3维边界维数的估算.

关键词：分形维数计盒维数估算方法

计盒维数在种群空间分布格局中的应用研究综述

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林业调查规划 2012年第5期37卷 47-50页

作者：张琛王利东耿绍波路森黑龙江凉水国家级自然保护区管理局黑龙江带领153000 吉林省林业勘察设计研究院吉林长春130022 河北省林业厅河北石家庄050090

计盒维数是分形维数的一种,能揭示种群空间占据程度及其尺度变化规律。本文综述了计盒维数在种群空间分布格局中的应用,重点讨论了计盒维数与传统方法的结合在濒危植物种群空间分布格局中的应用,用于群落演替过程的研究以及与周围环境... 详细信息

计盒维数是分形维数的一种,能揭示种群空间占据程度及其尺度变化规律。本文综述了计盒维数在种群空间分布格局中的应用,重点讨论了计盒维数与传统方法的结合在濒危植物种群空间分布格局中的应用,用于群落演替过程的研究以及与周围环境因素的响应等。认为计盒维数是种群空间分布格局研究的重要手段。

关键词：计盒维数种群空间分布格局传统方法濒危植物群落演替环境因素

长白山原始阔叶红松林主要乔木树种种群格局的分形特征：计盒维数

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东北林业大学学报 2013年第8期41卷 42-45,76页

作者：耿绍波汪兆洋赵秀海李英爱赵忠林史宝库宋彦彦吉林省林业勘察设计研究院长春130022 北京林业大学

应用计盒维数对长白山原始阔叶红松林中主要乔木树种种群空间格局进行的研究表明,样地内乔木树种中裂叶榆种群的计盒维数最大,为1.888。在群落中占据最大的生态空间;簇毛槭、白牛槭、紫椴和五角槭的计盒维数都在1.8以上,与裂叶榆在群落... 详细信息

应用计盒维数对长白山原始阔叶红松林中主要乔木树种种群空间格局进行的研究表明,样地内乔木树种中裂叶榆种群的计盒维数最大,为1.888。在群落中占据最大的生态空间;簇毛槭、白牛槭、紫椴和五角槭的计盒维数都在1.8以上,与裂叶榆在群落中处于优势地位;其他树种依据计盒维数的大小在群落中占据相应的生态空间。所研究各树种拐点尺度从5～31 m不等,但均大于其平均冠幅,所有树种全部为聚集分布,拐点尺度代表了相应树种的聚块大小。这与其他学者的研究结果相符,说明计盒维数具有较高的准确性和实用性。

关键词：阔叶红松林种群格局计盒维数拐点尺度

基于归一化尺度计盒维数的超声波分形特征研究

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应用基础与工程科学学报 2006年第1期14卷 121-128页

作者：宋寿鹏阙沛文上海交通大学自动化检测研究所上海200240

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征.提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数;在此基础上,对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析,得到了超声回波的分形维数的统计分布... 详细信息

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征.提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数;在此基础上,对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析,得到了超声回波的分形维数的统计分布规律.研究结果表明,超声回波具有分形标度不变性,计盒维数能够反映超声回波信号波形的复杂程度和不规则程度,这种方法可以在超声自动检测中用来快速判断缺陷的有无.

关键词：超声波分形计盒维数管道