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一维Frenkel-Kontorova原子链的格波解及其色散关系

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进展 2024年第3期 165-167页

作者：苏瑞霞梁杨睿张艳张成国中国矿业大学(北京)理学院北京100083

近年来,随着科技的发展,芯片已经成为科技时代重要的生产力之一,然而芯片运行过程中的热量耗散成为困扰芯片进一步发展的难题。为了帮助解决这个难题,本文以经典的FK模型为研究对象,计算一维非线性单原子FK链和一维非线性双原子FK链的... 详细信息

近年来,随着科技的发展,芯片已经成为科技时代重要的生产力之一,然而芯片运行过程中的热量耗散成为困扰芯片进一步发展的难题。为了帮助解决这个难题,本文以经典的FK模型为研究对象,计算一维非线性单原子FK链和一维非线性双原子FK链的色散关系,对其色散关系进行较为深入的研究。研究发现其色散关系随着外势深度的增加而增加。并且双原子FK链色散关系和两种原子质量比也有关。通过对FK链色散关系的计算,可以帮助更好地理解晶格振动的导热问题,从而对解决芯片运行中的散热问题予以指导。

关键词：单原子FK链双原子FK链色散关系散热外势

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具有长程相互作用正方晶格的色散关系和热容

北京邮电大学学报 2022年第5期45卷 60-65页

作者：李震东谭振庭方萍北京邮电大学理学院北京100876

根据晶格动力学理论计算具有长程相互作用二维单原子正方晶格的色散关系,在简谐近似下,得到了考虑任意近邻原子色散关系的一般表达式。分析了最近邻和次近邻近似下的结果,当近邻数p较大时,第p近邻的原子对第一布里渊区内平均振动频率的... 详细信息

根据晶格动力学理论计算具有长程相互作用二维单原子正方晶格的色散关系,在简谐近似下,得到了考虑任意近邻原子色散关系的一般表达式。分析了最近邻和次近邻近似下的结果,当近邻数p较大时,第p近邻的原子对第一布里渊区内平均振动频率的贡献随近邻数的增大以幂律形式衰减。以长程库仑相互作用为例,进行数值计算和分析。在此微观动力学的基础上,研究了长程相互作用对宏观热容的影响。数值计算长程库仑相互作用系统的热容,且发现热容随近邻数的增大以幂律形式衰减。

关键词：晶格振动色散关系简谐近似周期性边界条件正方晶格热容

具有类roton色散关系的立方对称声学超材料

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Acta Mechanica Sinica 2023年第7期39卷 28-34页

作者：王珂陈毅 Muamer Kadic 王长国 Martin Wegener National Key Laboratory of Science and Technology on Advanced Composites in Special Environments Harbin Institute of TechnologyHarbin150001China Institute of Applied Physics Karlsruhe Institute of Technology(KIT)Karlsruhe76128Germany Institute of Nanotechnology Karlsruhe Institute of Technology(KIT)Karlsruhe76128Germany Institut FEMTO-ST UMR 6174CNRSUniversitéde Franche-ComtéBesançon25030France

我们之前的工作表明,声学超材料中的非局部相互作用会导致极不寻常的类roton色散关系,即色散曲线存在局部极小值,与超流体液氦-4类似.然而,这种行为仅限于一个或两个声传播方向.在这里,我们设计了一种三维立方对称声学超材料,沿三个正... 详细信息

我们之前的工作表明,声学超材料中的非局部相互作用会导致极不寻常的类roton色散关系,即色散曲线存在局部极小值,与超流体液氦-4类似.然而,这种行为仅限于一个或两个声传播方向.在这里,我们设计了一种三维立方对称声学超材料,沿三个正交方向具有非局部相互作用.有限元计算表明超材料在三个正交方向具有类roton行为,但其行为远非各向同性.有限元结果与半解析模型结果吻合良好.相应的实验正在探索中,由于需要密集而复杂的三维声学管道,实验要求较高.

关键词：色散关系色散曲线超材料半解析模型非各向同性超流体传播方向正交方向

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色散关系带通滤波器设计

华中科技大学学报（自然科学版） 2012年第3期40卷 26-30页

作者：袁赣南贾瑞才王淑娟戴运桃哈尔滨工程大学自动化学院黑龙江哈尔滨150001 哈尔滨工程大学理学院黑龙江哈尔滨150001

为消除X波段雷达海杂波图像谱中非海浪能量,设计了色散关系带通滤波器(DRBF).其带宽由测量海域主导波波数和估计的最大相对流速共同确定.根据主导波波数调节滤波器带宽,能使算法较好地适应海浪的特点;DRBF带宽由估计的最大流速调节,解... 详细信息

为消除X波段雷达海杂波图像谱中非海浪能量,设计了色散关系带通滤波器(DRBF).其带宽由测量海域主导波波数和估计的最大相对流速共同确定.根据主导波波数调节滤波器带宽,能使算法较好地适应海浪的特点;DRBF带宽由估计的最大流速调节,解决了传统上依赖实测流速构造DRBF不准确的问题.使用岸基实测雷达图像实验,将DRBF提取海浪谱反演得到的有效波高与现场传感器获得的有效波高进行比较,两者具有很高的相关性和很小的误差,可见设计的DRBF具有良好的性能和较高的可行性.

关键词：图像背景噪声船用雷达海浪谱有效波高色散关系

利用弯曲元系统测定颗粒材料色散关系的教学实验

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实验室研究与探索 2022年第4期41卷 211-213,253页

作者：童立红胡椿华徐长节华东交通大学土木建筑学院南昌330013

对颗粒材料动力特性的研究发现,颗粒材料具有明显色散特性,因而确定不同激励频率下颗粒材料介质中波速的变化对研究颗粒材料动力特性具有重要意义。设计了教学实验,将使用GDS三轴系统结合弯曲元测试系统,测定一定围压下颗粒材料(以玻璃... 详细信息

对颗粒材料动力特性的研究发现,颗粒材料具有明显色散特性,因而确定不同激励频率下颗粒材料介质中波速的变化对研究颗粒材料动力特性具有重要意义。设计了教学实验,将使用GDS三轴系统结合弯曲元测试系统,测定一定围压下颗粒材料(以玻璃珠为例)剪切波速随激励频率的变化规律。该实验目的明确,通过该实验学生能够掌握GDS三轴试验中颗粒材料的制样、弯曲元系统的操作及确定颗粒材料中波速随频率变化的测定方法。有利于培养学生的动手能力、科研意识及团队协作的能力,为以后的学习和工作打下坚实的基础。

关键词： GDS三轴试验教学实验弯曲元玻璃珠频率色散关系

固定平均深度且具线性涡度的稳态周期水波的色散关系

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固定平均深度且具线性涡度的稳态周期水波的色散关系

作者：张超上海师范大学

学位级别：硕士

本文研究了在平坦河床上带有自由表面的小振幅二维稳态周期赤道水波的波流相互作用,过去的十年中,关于赤道流体的数学研究引起了大量的关注,因为对其的深入研究对于预测大规模自然现象至关重要。另外,由于赤道作为一个天然的波导,赤道... 详细信息

本文研究了在平坦河床上带有自由表面的小振幅二维稳态周期赤道水波的波流相互作用,过去的十年中,关于赤道流体的数学研究引起了大量的关注,因为对其的深入研究对于预测大规模自然现象至关重要。另外,由于赤道作为一个天然的波导,赤道地区的波主要是带状的,所以,我们可以把赤道重力水波近似为二维的。在此基础上,假设流具有间断的分段线性涡度函数。涡度的存在使得数学上对水波的严格研究面临异常的困难,水波问题研究过程中,在Constantin教授和Strauss教授2004年开创性工作解决了恒定涡度的情况之前,恒定涡度水波问题解的存在性一直是未解决的,不连续涡度的情况也由这两位教授在2011年工作中处理。特别,我们考虑固定平均深度的情况。固定平均深度是Henry提出的物理视角,当质量通量固定时,水波问题的连续解的平均深度是变化的。为了进一步推广固定平均深度条件下分析研究的范畴,在分析层流解的存在性后,我们导出了固定平均深度情况下不连续线性涡度分布所引起的小振幅波的色散关系。从自然科学角度看,色散关系非常重要,因为其与波长、波速、固定平均深度、涡度跳边位置和涡度分布本身等特征相关。另一方面,从分析的角度考虑色散关系也十分重要,因为其为层流分支的发生提供了条件。色散关系的额外好处是可以对水波进行共振分析。

关键词：稳态周期水波色散关系固定平均深度层流解线性涡度分布

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等离子体天线色散关系和辐射场数值计算

物理学报 2007年第9期56卷 5298-5303页

作者：赵国伟徐跃民陈诚中国科学院空间科学与应用研究中心中国科学院研究生院北京100080

研究了电磁波沿轴向对称柱形等离子体天线传播的特性、色散关系及辐射方向图、增益等天线参数.通过对腔体材料介电系数、内外半径、等离子体密度、碰撞频率等参数的分析,结果表明要减小波沿等离子体天线传播的衰减,应当增加等离子体密度... 详细信息

研究了电磁波沿轴向对称柱形等离子体天线传播的特性、色散关系及辐射方向图、增益等天线参数.通过对腔体材料介电系数、内外半径、等离子体密度、碰撞频率等参数的分析,结果表明要减小波沿等离子体天线传播的衰减,应当增加等离子体密度,减小碰撞频率,增加等离子体半径,减小腔体厚度,采用介电系数较小的材料.计算了在不同参数条件下,等离子体天线的辐射方向图、增益的变化,这些结果对于等离子体天线的设计很有参考价值.

关键词：等离子体天线色散关系增益辐射方向图

不变本征算符方法求解含不同在位势的一维双原子链的色散关系

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物理学报 2013年第15期62卷 345-350页

作者：任益充范洪义中国科学技术大学材料科学与工程系合肥230026

本文运用全量子化的不变本征算符方法,求解了含有不同简谐在位势的一维双原子链模型,得到其色散关系并讨论了不同在位势系数之比和力常数对于色散关系高频支和低频支的影响,分析发现在位势的存在使得低频支和高频支的频谱都有一定程度... 详细信息

本文运用全量子化的不变本征算符方法,求解了含有不同简谐在位势的一维双原子链模型,得到其色散关系并讨论了不同在位势系数之比和力常数对于色散关系高频支和低频支的影响,分析发现在位势的存在使得低频支和高频支的频谱都有一定程度的抬高;在一定的条件下,布里渊区边界的高频支与低频支存在交点,意味着在某些在位势下,高频支与低频支的频隙为零.

关键词：在位势一维双原子链不变本征算符方法色散关系

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谐振腔链色散关系及场分布的解析研究

物理学报 2000年第7期49卷 1249-1255页

作者：范植开刘庆想中国工程物理研究院应用电子学研究所绵阳621900

从圆柱坐标系下的Borgnis位函数的齐次标量Helmholtz方程出发 ,引入慢波驻波概念及其场表达式 ,利用Borgnis位函数的边界条件及相邻子区公共界面上的场匹配条件 ,导出了整腔结尾的谐振腔链内角向均匀TM模的色散关系及场分布的解析表达... 详细信息

从圆柱坐标系下的Borgnis位函数的齐次标量Helmholtz方程出发 ,引入慢波驻波概念及其场表达式 ,利用Borgnis位函数的边界条件及相邻子区公共界面上的场匹配条件 ,导出了整腔结尾的谐振腔链内角向均匀TM模的色散关系及场分布的解析表达式 .运用该解析法对实际器件———四腔渡越管振荡器进行了求解 ,求得的谐振频率与实验中测得的微波频率一致 ,求得的场分布与数值法得到的场分布十分符合 .

关键词：谐振腔链色散关系场分布解析法振荡器