检索结果-南通市图书馆

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

十九世纪自守函数论的发展演化

十九世纪自守函数论的发展演化

作者：刘献军河北师范大学

学位级别：硕士

群论在十九世纪后半叶进入了数学的中心,在分析、代数、几何、数论中都找到了应用,大有统一数学的趋势。其在分析中的应用就是自守函数理论的研究。这一理论是几何学、代数学、复分析、微分方程解析理论交叉的产物,体现了数学的统一性。... 详细信息

群论在十九世纪后半叶进入了数学的中心,在分析、代数、几何、数论中都找到了应用,大有统一数学的趋势。其在分析中的应用就是自守函数理论的研究。这一理论是几何学、代数学、复分析、微分方程解析理论交叉的产物,体现了数学的统一性。本文从分析学、微分方程解析理论、代数学三个方面考察了自守函数理论的渊源以及创立时的历史背景。通过对理论创立者庞加莱、克莱因的工作进行分析和总结,从内史和微观方法论的角度对其发展过程进行系统综合地研究,并对这两人的工作进行了比较。文章最后简要给出了自守函数理论的发展现状,以期给现代数学研究提供借鉴意义。

关键词：椭圆函数微分方程线性变换群自守函数

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

十九世纪自守函数理论的发展演化

内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 2009年第5期38卷 572-577,581页

作者：刘献军邓明立河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050016

自守函数理论是多个数学分支交叉的产物,体现了数学的统一性.通过几位关键人物的工作,从分析学和微分方程两个重要数学分支阐述了自守函数理论的渊源和创立过程,以及自守函数理论的系统化.

关键词：自守函数椭圆函数微分方程线性变换群

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

自守函数与非正则型奇异积分方程

黄淮学刊（自然科学版） 1995年第S1期11卷 26-31页

作者：杨晓春宁夏大学数学系

本文讨论了与有限公式线性变换群有关的非正则型奇异积分方程，将其化为非正则型的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，并由此得到了问题的封闭形式的解。

关键词：自守函数变换群非正则型奇异积分方程

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

庞加莱引入立方体流形动因探析

中国科技史杂志 2023年第2期44卷 228-239+316页

作者：冯慧敏刘娜娜王昌西北大学科学史高等研究院

庞加莱在关于位置分析的一系列论文(1892—1904)中提出贝蒂数、挠系数、基本群、欧拉-庞加莱示性数等不变量，试图对所有维数的流形进行分类。在庞加莱同调理论发展的过程中，他构造了许多闭的3维流形，这些流形发挥了重要的作用。其中... 详细信息

庞加莱在关于位置分析的一系列论文(1892—1904)中提出贝蒂数、挠系数、基本群、欧拉-庞加莱示性数等不变量，试图对所有维数的流形进行分类。在庞加莱同调理论发展的过程中，他构造了许多闭的3维流形，这些流形发挥了重要的作用。其中一类重要的3维流形，称为“立方体流形”,它们是通过等同立方体的表面来构造的。这个想法可以追溯到庞加莱在1880年代初期对自守函数理论的研究。本文将阐明庞加莱为什么引入立方体流形，以及立方体流形是如何影响庞加莱同调理论发展的。

关键词：贝蒂数基本群立方体流形自守函数

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

华罗庚在西南联大

文史天地 2021年第9期 27-31页

作者：刘子健山东大学教学学院

1937年7月7日,日本全面侵华战争爆发,爱国心切的华罗庚谢绝好友挽留,从英国剑桥大学毅然回国,1938年到达已搬迁到昆明的西南联大。在抗战最艰难的时候,他在这里度过了近8年的时光。发表20多篇论文,完成两部数学史上的经典专著,在自守函... 详细信息

1937年7月7日,日本全面侵华战争爆发,爱国心切的华罗庚谢绝好友挽留,从英国剑桥大学毅然回国,1938年到达已搬迁到昆明的西南联大。在抗战最艰难的时候,他在这里度过了近8年的时光。发表20多篇论文,完成两部数学史上的经典专著,在自守函数和矩阵几何研究上开辟新的领域,培养了王湘浩。

关键词：矩阵几何全面侵华战争自守函数数学史华罗庚王湘浩西南联大

Existence of Pseudo-Almost Automorphic Solutions for Nonlinear Differential Equations

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2014年第4期30卷 977-988页

作者： Lan LI YAN WANG College of Mathematics and Computational Science Shenzhen University School of Mathematical Sciences Dalian University of Technology

In this paper,we discuss the existence of pseudo-almost automorphic solutions to linear differential equation which has an exponential trichotomy,and the results also hold for some nonlinear equations with the form x'(t) = f(t,x(t)) + λg(t,x(t)),where f,g are pseudo-almost automorphic functions.We prove our main result by the application of Leray-Schauder fixed point theorem.

关键词：非线性方程微分方程解 Schauder不动点定理线性微分方程自守函数三分法