庞加莱引入立方体流形动因探析
An Analysis of the Motivation Behind Poincare's Introduction of Cube Manifolds作者机构：西北大学科学史高等研究院
出 版 物：《中国科技史杂志》 (The Chinese Journal for the History of Science and Technology)
年 卷 期：2023年第44卷第2期
页 面：228-239+316页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金资助项目“同伦论的历史研究”(项目编号：11501444)
摘 要：庞加莱在关于位置分析的一系列论文(1892—1904)中提出贝蒂数、挠系数、基本群、欧拉-庞加莱示性数等不变量，试图对所有维数的流形进行分类。在庞加莱同调理论发展的过程中，他构造了许多闭的3维流形，这些流形发挥了重要的作用。其中一类重要的3维流形，称为“立方体流形,它们是通过等同立方体的表面来构造的。这个想法可以追溯到庞加莱在1880年代初期对自守函数理论的研究。本文将阐明庞加莱为什么引入立方体流形，以及立方体流形是如何影响庞加莱同调理论发展的。
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