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一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题

湖南师范大学自然科学学报 2004年第1期27卷 5-8页

作者：张孝理湖南冶金职业技术学院基础课部中国株洲412000

使用上下解方法研究一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题的解的存在性.

关键词：脉冲时滞微分方程周期边值问题分段常数变元离散动力系统

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线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

湖南师范大学自然科学学报 2005年第1期28卷 10-13页

作者：刘演军申建华湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

　通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论,建立了零解稳定性的比较结果,给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件.所得结论推广了相关结果.

关键词：稳定性微分方程解线性脉冲时滞微分方程一致稳定充分条件指数稳定渐近稳定零解

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二阶线性脉冲时滞微分方程的基本解

中北大学学报（自然科学版） 2006年第2期27卷 106-108页

作者：郭青宏赵爱民山西大学数学科学学院山西太原030006

考虑带有阻尼项的二阶线性脉冲时滞微分方程.利用脉冲微分不等式和脉冲积分不等式理论,证明了对应于方程的基本解X(t,s)及其导数Xt′(t,s)在任一平面区域[t0,b)×[t0,b)内是有界的.应用L ebesgue控制收敛定理证明了具有齐次脉冲条件且... 详细信息

考虑带有阻尼项的二阶线性脉冲时滞微分方程.利用脉冲微分不等式和脉冲积分不等式理论,证明了对应于方程的基本解X(t,s)及其导数Xt′(t,s)在任一平面区域[t0,b)×[t0,b)内是有界的.应用L ebesgue控制收敛定理证明了具有齐次脉冲条件且初始函数满足φ(t)=0时初始问题的解可由函数X(t,s)f(s)的积分表示.最后给出了一般初始问题解的积分表示.B erezansky and B raverm an的结论是本文结果中阻尼项系数a(t)=0的特殊情形.

关键词：脉冲时滞微分方程基本解初值问题

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时变脉冲时滞微分方程的稳定性

应用数学 2005年第1期18卷 28-32页

作者：刘少平华中科技大学数学系武汉430074

本文讨论脉冲时滞微分方程零解的稳定性 .应用Lyapunov函数法结合Razu mikhin技巧得到这类方程零解一致稳定和渐近稳定的充分性条件。

关键词：稳定性脉冲时滞微分方程 Razumikhin技巧

脉冲时滞微分方程的数值解法及其Matlab实现

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吉首大学学报（自然科学版） 2009年第4期30卷 30-33页

作者：何迎生吉首大学数学与计算机科学学院湖南吉首416000

介绍了应用Runge-Kutta法求解脉冲时滞微分方程初值问题的基本算法,并给出了具体应用实例的数值仿真,仿真结果表明该方法是正确有效的.

关键词：脉冲时滞微分方程 Runge-Kutta方法数值解

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二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

数学的实践与认识 2007年第20期37卷 210-214页

作者：张云霞山西财政税务专科学校山西太原030024

利用广义黎卡提变换得到了一类二阶非线性脉冲时滞微分方程所有解振动的充分条件,推广了Dz∨urina和Stavroulakis中关于非脉冲方程的相关结果.

关键词：广义黎卡提变换脉冲时滞微分方程振动

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二阶脉冲时滞微分方程的振动性

二阶脉冲时滞微分方程的振动性

作者：郭青宏山西大学

学位级别：硕士

脉冲时滞微分方程可以用来描述许多自然现象，在物理、生物、生态等诸多领域有非常广泛的应用，因而对脉冲时滞微分方程进行研究无论在理论上还是在实践中都有非常重要的意义。本文分为两章主要讨论二阶脉冲时滞微分方程的振动性。第... 详细信息

脉冲时滞微分方程可以用来描述许多自然现象，在物理、生物、生态等诸多领域有非常广泛的应用，因而对脉冲时滞微分方程进行研究无论在理论上还是在实践中都有非常重要的意义。本文分为两章主要讨论二阶脉冲时滞微分方程的振动性。第一章首先考虑二阶非齐次方程利用方程的基本解给出了解的表达，随后考虑齐次方程的振动性，我们建立了微分方程(1．11)的正解与不等式有解的等价结论，即定理1．2，然后在此基础上分别建立了方程存在正解与振动解的充分条件，即定理1．3与1．4．推广了文献[***．，1999，233：276-300]与[***．2004，47：253-258]中的相关结论。第二章考虑非线性方程的振动性，首先对方程的非振动解进行适当的估计，然后利用广义黎卡提变换给出了方程解振动的三个充分条件，即定理2．1-2．3．推广了文献[***．2003，140：445-453]中的相关结论。

关键词：脉冲时滞微分方程基本解振动非振动

退化、脉冲时滞微分方程解的稳定性，周期解及周期边值问题

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退化、脉冲时滞微分方程解的稳定性，周期解及周期边值问题

作者：张素平安徽大学

学位级别：硕士

在工程、经济和生物等很多方面的实际问题中，退化和脉冲现象是普遍存在的，这引起学者们的广泛重视，并得出了很多成果。而时滞又是客观世界与工程实际中普遍存在的现象。我们注意到，在许多实际系统中，要对其准确的描述，就必须同时... 详细信息

在工程、经济和生物等很多方面的实际问题中，退化和脉冲现象是普遍存在的，这引起学者们的广泛重视，并得出了很多成果。而时滞又是客观世界与工程实际中普遍存在的现象。我们注意到，在许多实际系统中，要对其准确的描述，就必须同时考虑退化和时滞或脉冲与时滞的影响。因此研究退化、脉冲时滞微分方程解的性态具有重要的现实意义。本文就退化、脉冲时滞微分方程解的稳定性、周期解及周期边值问题作了一些研究。本硕士论文由四章组成，主要讨论一类退化时滞微分系统解的稳定性，脉冲时滞微分方程周期正解的存在性以及一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题正解的存在性。第一章叙述了问题产生的背景与意义及本文所做的主要工作。第二章讨论了指标为1的退化时滞微分系统解的稳定性，并给出了一个具体的V-泛函和相应的定理。第三章使用Krasnoselskii锥不动点定理讨论脉冲时滞微分方程正周期解的存在性，给出了判别这类方程正周期解存在性的一些结论。第四章利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题，给出了这类方程正解存在性的简捷判别条件。

关键词：退化时滞微分系统稳定性 V-泛函脉冲时滞微分方程正周期解不动点定理周期边值问题正解

三阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性与渐进性

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温州大学学报（自然科学版） 2009年第5期30卷 1-7页

作者：朱亚锟王幼斌温州大学数学与信息科学学院浙江温州325035

讨论了一类三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐进性,解决了非振动解与其导数的符号关系,所给出的充分条件改进了一些已知结果,并且比相关文献中的条件要简洁且易验证.

关键词：脉冲时滞微分方程振动性渐进性