检索结果-南通市图书馆

工程数学学报 2009年第3期26卷 558-562页

作者：李晓迪厦门大学数学科学学院厦门361005

本文研究了一类具分段常数变元的脉冲微分不等式。利用归纳和迭代法,得到了这类不等式解的有效估计。通过选择适当的变换,文中得到了若干具分段常数变元的脉冲积分不等式解的有效估计。最后,给出了该类不等式在脉冲微分系统振动性方面... 详细信息

本文研究了一类具分段常数变元的脉冲微分不等式。利用归纳和迭代法,得到了这类不等式解的有效估计。通过选择适当的变换,文中得到了若干具分段常数变元的脉冲积分不等式解的有效估计。最后,给出了该类不等式在脉冲微分系统振动性方面的应用。

关键词：混合变元脉冲微分不等式脉冲积分不等式振动性

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具概率延迟反馈金融系统的脉冲控制

应用数学和力学 2019年第12期40卷 1409-1416页

作者：阿子阿英饶若峰赵锋黄鸿燕王雪刘浩成都师范学院数学学院成都611130 成都师范学院金融数字研究所成都611130

研究了概率时滞脉冲金融系统平衡点的全局渐近稳定性问题.首先,通过定义合适的时滞分段区间上的随机变量,给出了概率时滞的脉冲金融系统的数学模型,根据脉冲微分不等式特点构造了一个简便合适的Lyapunov函数,利用脉冲微分不等式引理、... 详细信息

研究了概率时滞脉冲金融系统平衡点的全局渐近稳定性问题.首先,通过定义合适的时滞分段区间上的随机变量,给出了概率时滞的脉冲金融系统的数学模型,根据脉冲微分不等式特点构造了一个简便合适的Lyapunov函数,利用脉冲微分不等式引理、控制脉冲间隔与脉冲量以及概率时滞分析技巧,获得了较大时滞允许范畴下的平衡点的全局指数稳定,并通过数值实例验证了方法的可行性以及概率时滞的优势.特别地,稳定性判定准则的时滞允许上限的增大,扩大了准则的实用性.

关键词：概率时滞脉冲微分不等式 Lyapunov函数 MATLAB LMI工具箱

一般衰减率下脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性

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系统科学与数学 2019年第8期39卷 1184-1200页

作者：张秀英苏春华郑州铁路职业技术学院公共教学部郑州451460 信阳师范学院数学与统计学院信阳464000

研究了具有一般衰减率的脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性问题.利用Lyapunov泛函法、随机分析理论和文章所建立的脉冲微分不等式,得到了该方程在一般衰减率下p阶矩稳定性和几乎必然稳定性的一些充分性条件.所得的这些条件既简单又具... 详细信息

研究了具有一般衰减率的脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性问题.利用Lyapunov泛函法、随机分析理论和文章所建立的脉冲微分不等式,得到了该方程在一般衰减率下p阶矩稳定性和几乎必然稳定性的一些充分性条件.所得的这些条件既简单又具有一般性,并被应用于讨论了一般衰减率下脉冲随机时滞微分方程的p阶矩稳定性问题.实例表明,所得结果是有效的和实用的.

关键词：脉冲随机泛函微分方程脉冲微分不等式 Dini导数一般衰减率 p阶矩稳定

一类具偏差变元的脉冲积分微分方程周期边值问题

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数学的实践与认识 2006年第1期36卷 257-262页

作者：祁爱琴张全信滨州医学院数学教研室山东滨州256603 滨州学院数学系山东滨州256603

通过建立有关初值问题的脉冲微分不等式,结合单调迭代技巧,获得了具偏差变元的脉冲积分微分方程周期边值问题的最大、最小解.

关键词：脉冲积分微分方程周期边值问题脉冲微分不等式积分微分方程偏差变元初值问题最小解迭代

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复杂网络的时滞脉冲同步与控制

复杂网络的时滞脉冲同步与控制

作者：徐至鲁山东师范大学

学位级别：硕士

随着社会信息化程度的加深,复杂网络无处不在,生活中很多事物都可以抽象成复杂网络模型,例如,神经网络,电力网络,社交网络,食物链,万维网等.这些应用在一定程度上表现为对复杂网络模型的动力学研究.作为一类重要的动力学行为,同步引起... 详细信息

随着社会信息化程度的加深,复杂网络无处不在,生活中很多事物都可以抽象成复杂网络模型,例如,神经网络,电力网络,社交网络,食物链,万维网等.这些应用在一定程度上表现为对复杂网络模型的动力学研究.作为一类重要的动力学行为,同步引起了广泛关注,其在模式识别,安全保密通信,图像加密处理等领域有着广泛应用.许多同步控制方法被提出,其中脉冲控制是一种不连续控制方法,具有较好的抗干扰能力与保密性,在安全保密通信中,具有独特优势.另外,考虑到网络传输过程中,由于传输速率是有限的,信息的采集与处理不可能瞬间完成,时滞现象是不可避免的.因此,关于时滞脉冲控制下时滞复杂网络的驱动-响应同步问题研究已经成为该领域重要的研究方向之一.本文研究了时滞复杂网络的时滞脉冲同步控制问题,主要包括以下内容:第一章中,我们首先介绍与本文相关的学术背景及意义,本文的主要研究工作以及需要用到的一些重要引理.第二章中,我们推广了脉冲微分不等式,首先建立了带有分布时滞脉冲的微分不等式.运用脉冲控制理论和Razumikhin技巧,得到了微分不等式的解的估计情况和它的衰减指数.其次,我们进一步推广时滞脉冲微分不等式,考虑时滞的界未知情况,结合μ函数,得到了时滞脉冲微分不等式的解的估计情况.本章所建立的结果将作为重要的理论工具被应用到复杂网络时滞脉冲同步控制问题的研究中.第三章主要研究了混沌神经网络的分布时滞脉冲同步与控制器设计问题.首先,我们考虑混沌神经网络,通过应用第二章中建立的分布时滞脉冲微分不等式,同时结合Lyapunov方法,对混沌神经网络的响应系统设计分布时滞脉冲控制器,实现了响应系统与驱动系统的指数同步,其中分布时滞在脉冲中的影响被充分考虑了.最后,为了证明研究结果的有效性,我们给出两个具有数值仿真的例子.第四章,我们考虑一般的具有耦合结构和时滞的复杂网络,研究其在时滞脉冲控制下的同步问题,在时滞界未知的情况下,通过耦合μ函数并运用第二章中建立的时滞脉冲微分不等式,建立了响应系统与驱动系统的μ同步准则.最后,我们给出一个具有数值的例子来验证研究结果的有效性.

关键词：复杂网络混沌神经网络时滞系统时滞脉冲控制脉冲微分不等式指数同步 μ-同步

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时滞动态复杂网络的脉冲同步研究

时滞动态复杂网络的脉冲同步研究

作者：杨尚霖广东工业大学

学位级别：硕士

近年来,复杂网络的同步研究成为各领域争相研究的焦点。由于复杂网络的广泛存在性,使得生物领域、社会学领域、金融领域、通信领域、电力电子领域等的数学模型都属于复杂网络的范畴。对于复杂网络动力学特征之一的同步行为的研究更是各... 详细信息

近年来,复杂网络的同步研究成为各领域争相研究的焦点。由于复杂网络的广泛存在性,使得生物领域、社会学领域、金融领域、通信领域、电力电子领域等的数学模型都属于复杂网络的范畴。对于复杂网络动力学特征之一的同步行为的研究更是各学者着眼的重点之一。众所周知,系统、群体间只要发生交流,在信号传输速率或者内外部等环境的影响下,信息的获得则几乎存在时延性。因此,为了更贴合实际,对复杂网络的研究分析必须考虑到时滞情形,这也是复杂网络同步研究的热点之一,现今研究较多的是离散时滞、连续分布时滞,在时滞时间的分类中又可以分为定时延和变时延的情况,其中变时延更加具有一般性。复杂网络由于其复杂性,有时会变现出混沌特性,混沌的变现为一个可以被描述的确定系统,却变现出不确定性,混沌具有不收敛不发散、极度依赖初值的性质,对于混沌复杂网络的同步也是现今学者们的研究重点。此外,对于含有不同初值的不同网络间的同步(也可称为某一系统跟踪另一系统),人为向网络中添加控制器正是学者们研究的重点。控制方法有很多,其中脉冲控制由于其低成本,降低噪声干扰的影响被逐渐应用于复杂网络控制当中。与此同时,与复杂网络本身具有时延项一样,作为控制器,受到物理通讯设备等影响,控制信号带有时延项也是更加符合实际的情况。如何利用时延脉冲控制器,控制内部具有时延性质的不同复杂网络间的跟踪同步是一个十分有意义的课题。本文探讨分析的内容也正是使用具有时延项的脉冲控制方法,促使两个同构造不同初值间的复杂网络达成同步。基于李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性定理和函数、利普西茨(Lipschitz)条件、数学不等式、微分脉冲不等式等方法,得到不同研究情况下的同步条件。首先,本文对具有离散时变时延的复杂网络进行研究,使用时延脉冲控制器控制两个网络同步。在脉冲控制器的应用中,考虑到控制器内部的时延情形由于受到各因素的影响,时延项的出现存在随机性,即可能在某时刻出现时延,也可能在某时间不存在,因此在脉冲控制器中引入随机时延项。分析得出在此控制器的影响下,离散时变时延复杂网络的同步条件。其次,针对一类具有某种随机特例的时变离散时延复杂网络,通过时滞脉冲控制器使两个网络到达滞后同步。同样,网络内部自身含有的时滞项,由于环境的影响,非理想状态下,时延会出现,在理想环境中,时滞项不存在,因此,对于具有随机时延的两个复杂网络作为研究对象十分具有现实性,但是,在本文的分析研究中,两个网络具有相同的随机序列,所以属于一种特例研究。另一方面,滞后同步广泛存在生活和生产当中,比如飞行器跟踪飞行时,就是一个飞行器跟踪另一个飞行器,到达被跟踪飞行器的之前的某个时延状态。本文通过时延脉冲控制方法,得到网络间的滞后同步条件。最后,对于一类含有时变离散时滞和连续分布时变时滞的两个复杂网络,通过含有时延项的脉冲控制实现同步。离散时滞是具有瞬时性,然而,在某些情形下,比如信号存在很多并行通道时,那么,时延将具有连续性,因此,对于连续分布时滞的复杂网络的研究很有必要。近些年,对于控制同时具备离散时延和连续分布时延复杂网络同步成为类各领域的研究重点。本文对于此类网络,在脉冲控制中引入时延项,拓展了一类脉冲微分方程不等式,得到了时延脉冲控制下,具有混合时滞的复杂网络间达成同步的准则。

关键词：复杂网络离散时变时延连续分布时变时延同步脉冲微分不等式时延脉冲控制

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几类时滞脉冲神经网络系统的稳定性分析

几类时滞脉冲神经网络系统的稳定性分析

作者：汪海洋中南大学

学位级别：硕士

本篇硕士论文主要应用常微分方程稳定性理论中的Lyapunov函数法、M矩阵理论、脉冲微分不等式和其它一些不等式技巧,来探讨儿类脉冲时滞神经网络的动力学性质,包括平衡点的存在唯一性、稳定性等。全文由如下四部分组成:第一章对时滞脉冲... 详细信息

本篇硕士论文主要应用常微分方程稳定性理论中的Lyapunov函数法、M矩阵理论、脉冲微分不等式和其它一些不等式技巧,来探讨儿类脉冲时滞神经网络的动力学性质,包括平衡点的存在唯一性、稳定性等。全文由如下四部分组成:第一章对时滞脉冲神经网络的背景和研究意义作了一些介绍,简要概括了近年来这方面研究出现的新趋势,并例举了一些有代表性的工作,同时简介了本文的主要工作。第二章讨论了神经网络系统平衡点存在唯一的充分条件,并利用Lyapunov函数法证明了当系统分别不带时滞和带有时滞时脉冲神经网络模型平衡解的全局指数稳定性。第三章分别通过建立时滞脉冲微分不等式、利用Lyapnov函数及运用M矩阵理论和不等式技巧给出了一类时滞脉冲神经网络全局指数稳定的两个充分条件。第四章通过建立脉冲微分不等式证明了一个具有脉冲影响和变系数的时滞神经网络系统的指数稳定性,并给出了相应的例子。

关键词：神经网络时滞脉冲脉冲微分不等式 M矩阵理论平衡点稳定性

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脉冲传染病的优化控制研究

脉冲传染病的优化控制研究

作者：董志远中北大学

学位级别：硕士

传染病是人类的大敌。通过建立数学模型用定量分析的方法研究疾病的传播规律进而制定合理的优化控制策略已成为传染病控制研究的主要问题之一。本文根据近年来国内外传染病控制的研究状况,特别是具有很强实际背景和应用价值的脉冲传染... 详细信息

传染病是人类的大敌。通过建立数学模型用定量分析的方法研究疾病的传播规律进而制定合理的优化控制策略已成为传染病控制研究的主要问题之一。本文根据近年来国内外传染病控制的研究状况,特别是具有很强实际背景和应用价值的脉冲传染病模型的研究进展,在广泛调研的基础上,主要研究了两方面问题:一是针对脉冲出生后全部为易感者的野生动物种群或者家禽,建立了相应的其SIR传染病模型并定义基本再生数R0。然后根据基本再生数R0 = 1作为疾病是否消亡的阈值这一结论,从理论上说明了通过剔除和比例接种两种控制疾病方法,可以降低基本再生数,最后通过数值模拟验证了有关结论的正确性。二是在上述模型的基础上,考虑了脉冲出生后并非全部为易感者而具有垂直传染的情形,同时假设脉冲接种和脉冲出生在同一时刻进行。针对这种更接近实际情况的模型,我们借助频闪映射得到系统的无病周期解,利用Floquet定理证明其局部稳定性从而得到阈值,在此基础上应用脉冲微分不等式证明无病周期解的全局稳定性并通过数值模拟验证其结论。此外,本文还将最优脉冲控制原理应用到脉冲批量接种的SIR传染病模型,选择恰当的目标函数,给出连续型哈密顿函数和脉冲型哈密顿函数,得到接种和治疗费用最省得必要条件。

关键词：基本再生数阈值频闪映射 Floquet定理脉冲微分不等式哈密顿函数

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脉冲微分方程中的单调迭代方法

脉冲微分方程中的单调迭代方法

作者：姚美萍山西大学

学位级别：硕士

近年来，脉冲微分方程成为一个十分重要的研究区域。相对于微分方程理论而言，脉冲微分方程理论有着更为广泛的应用。上下解方法和单调迭代技术是研究非线性问题解的存在性的一个有趣而且十分有用的重要工具。本文分为三部分。在... 详细信息

近年来，脉冲微分方程成为一个十分重要的研究区域。相对于微分方程理论而言，脉冲微分方程理论有着更为广泛的应用。上下解方法和单调迭代技术是研究非线性问题解的存在性的一个有趣而且十分有用的重要工具。本文分为三部分。在第一部分中，我们利用上下解方法和单调迭代技术，讨论了带参数的脉冲微分方程边值问题极值解的存在性。相对于文[1]而言，我们减弱了对f，G两个函数的限制，去掉了文献[1]中要求的条件D(b)＜1。因此，我们改进了文[1]的结果。在第二部分中，同样的方法，我们讨论了一阶脉冲微分方程积分边值问题。首先，我们讨论了一阶脉冲泛函微分方程极值解的存在性。所得结果推广了文[3]中相应的结论。在这一节中，我们还给出了一个比较定理，推广了文[2]中的相关结果。其次，我们讨论了包括两个函数差的脉冲微分方程积分边值问题极值解的存在唯一性。在这一部分中，我们讨论的定解问题包括了周期边值问题、初值问题、反周期边值问题，所得结果涵盖了文献[3，4，5]中的相关结果，即当I=G=0，λ取不同的数值时，本文定理即为[3，4，5]的相关定理。在第三部分中，首先我们给出了一类一阶脉冲微分方程的比较结果。我们考虑了一阶脉冲微分不等式脉冲徽分方程中的单调迭代方法我们得到了当x(t))0、城t)(0，以及M城约)0时，M，N，L。擂要满足的条件. 当L*二0，}M}>N时，即为文[el的情形.当N二o时，即为文[v]中爪二。的相应结果. 其次，我们采用了降阶的办法，讨论了二阶脉冲徽分方程周期边值问题二“(t)=f(亡，二(t)，:‘(t))， △x(t。)=几(:(t。))，么x‘(t。)=一乙*二，(t。)，二(0)二二(T)，二‘(0)==二‘(T)， t任J‘，无= k二 1，2，…，P， 1，2，…，P， (3 .3.1) 极值解的存在性.推广了文[e1中的相关结果、

关键词：单调迭代技术上解和下解脉冲微分方程脉冲微分不等式泛函微分方程积分边值问题周期边值问题

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非线性脉冲抛物边值问题的振动

山东科学 1999年第3期12卷 6-10,42页

作者：张立琴山东师范大学数学系山东济南250014

本文研究非线性脉冲抛物边值问题的振动性质，借助于Ｇｒｅｅｎ定理及脉冲微分不等式，在两类不同边界条件下建立了相应的振动准则。

关键词：脉冲抛物方程振动脉冲微分不等式边值问题