检索结果-南通市图书馆

河海大学学报（自然科学版） 2002年第5期30卷 17-22页

作者：张迎周陈才生河海大学理学院江苏南京210098

证明了具有阻尼项的非线性Carrier方程utt-M(‖u‖22 )Δu+σ(ut) =f(u)　　 (x ,t) ∈Ω× (0 ,∞ )解的能量具有代数衰减特征 ,其中σ′(ν)≥ 0 ,0

关键词：非线性Carrier方程能量衰减估计阻尼项

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具粘性拟线性波方程的能量衰减估计

数学的实践与认识 2016年第1期46卷 212-219页

作者：陈翔英郑州电力高等专科学校经济贸易系河南郑州450000

给出下列具粘性拟线性波方程初边值问题解的能量衰减估计u_(tt)(t,x)-div{σ(|▽u(t,x)|~2)▽u(t,x)}-△u(t,x)-△ut(t,x)+δ|u_t(t,x)|^(p-1)u_t(t,x)=μ|u(t,x)|^(q-1)u(t,x),x∈Ω,t∈(0,T),u(t,x)|■Ω=0,t∈(0,T),u(0,x)=u_0(x),u_t(0,x)=u_1(x),x∈Ω,其中Ω是R^N(N≥1)中具有光滑边界■Ω的区域,p≥1,q>1,δ>0,μ>0,△表示Laplace算子,▽表示梯度算子和σ(s)是一给定的非线性函数.证明的思想是应用一已知的积分不等式,证明以上初边值问题解的能量衰减估计.

关键词：具粘性拟线性波方程初边值问题能量衰减估计

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具有边界反馈的波方程系统解的能量衰减估计

西北师范大学学报（自然科学版） 2022年第4期58卷 39-44页

作者：白忠玉陈娜娜海口经济学院网络学院海南海口571127

研究有界区域上一类波方程的能量衰减性.在适当的几何假设下,首先给出系统解的正则性,然后利用乘子法证明了该波方程是最优能量衰减的,得到了局部能量衰减的显式估计.

关键词：波方程乘子法能量衰减估计边界反馈

一类带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减估计

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四川师范大学学报（自然科学版） 2019年第5期42卷 583-589页

作者：岳香英蒲志林四川师范大学数学科学学院

主要研究一类带有非退化记忆核的黏弹性系统解的能量衰减问题.弱化记忆函数g在已有文献中通常所需满足呈指数衰减的假设条件,并给出新的假设条件.证明当黏弹性方程中的记忆函数g满足新的假设条件时,随着时间趋于无穷,系统的能量函数呈... 详细信息

主要研究一类带有非退化记忆核的黏弹性系统解的能量衰减问题.弱化记忆函数g在已有文献中通常所需满足呈指数衰减的假设条件,并给出新的假设条件.证明当黏弹性方程中的记忆函数g满足新的假设条件时,随着时间趋于无穷,系统的能量函数呈指数衰减与多项式衰减只是特殊的衰减方式.研究结果推广了已有文献的一些结果.

关键词：非退化黏弹性方程记忆核能量衰减估计

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一类弹性梁的能量衰减估计

高校应用数学学报（A辑） 2022年第1期37卷 109-115页

作者：章春国徐苗杭州电子科技大学数学系浙江杭州310018

研究一类弹性梁的耗散性.首先应用非线性算子半群理论证明了系统的适定性;进而运用能量方法结合乘子技巧得到弹性梁系统的能量衰减估计.

关键词：弹性梁能量衰减估计局部非线性阻尼乘子技巧

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带记忆项的粘弹性方程解的能量衰减估计

带记忆项的粘弹性方程解的能量衰减估计

作者：岳香英四川师范大学

学位级别：硕士

本文研究了一类带有记忆核的粘弹性方程解的能量衰减估计和一类含有阻尼项及粘弹性项的波动方程解的能量衰减估计.本文共分为四个部分:第一部分介绍了粘弹性波动方程的意义及其主要成果.第二部分介绍了本文所涉及到的一些空间、定义及... 详细信息

本文研究了一类带有记忆核的粘弹性方程解的能量衰减估计和一类含有阻尼项及粘弹性项的波动方程解的能量衰减估计.本文共分为四个部分:第一部分介绍了粘弹性波动方程的意义及其主要成果.第二部分介绍了本文所涉及到的一些空间、定义及不等式.第三部分研究了一类带有非退化记忆核的粘弹性系统解的能量衰减问题,通过构造合适的辅助函数,以及运用相应的不等式,证明了该类粘弹性方程的衰减方式.第四部分研究了一类带有变系数阻尼项及粘弹性项的波动方程解的能量衰减问题,研究了波在包含了弹性及粘弹性两种不同材料物体上的的传播问题,证明了在一定条件下,一类波动方程中同时含有变系数阻尼项及粘弹性项时,该类波动方程呈指数衰减或多项式衰减都是特殊的衰减方式.

关键词：粘弹性方程波动方程记忆核非退化传输问题阻尼项能量衰减估计

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稳态N—S流的能量衰减估计

暨南大学学报（自然科学与医学版） 1999年第1期20卷 100-106,117页

作者：蔡崇喜林长好中山大学应用力学与工程系广东广州510275 华南师范大学数学系广东广州510631

对平面半无限带状区域上的稳态Navier—Stokes流的速度场建立了Saint—Venant原理，利用一个二阶微分不等式，在一定条件下，证明了以Navier—Stokes流边值问题的解所定义的加权能量积分随着与区域有限端的距离增大呈指数形式衰减．

关键词： N-S方程稳态流能量衰减估计边值问题

一类非线性阻尼Petrovsky方程整体解的能量衰减估计

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理论数学 2015年第1期5卷 14-20页

作者：陈振王瑞钞雅丽河南农业大学信息与管理科学学院郑州河南省体育运动学校郑州

本文主要研究非线性阻尼Petrovsky方程ua+Δ2u+a(1+|ut|r)ut=b|u|pu在有界区域的初边值问题。利用V. Komornik引理得到整体解的能量衰减估计。

关键词：阻尼波方程初边值问题整体解能量衰减估计

具有动态边界反馈的Timoshenko梁的能量衰减估计

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杭州电子科技大学学报（自然科学版） 2021年第6期41卷 87-93页

作者：严佳梦鲁轶戈章春国杭州电子科技大学理学院浙江杭州310018

研究具有动态边界反馈的Timoshenko梁的能量衰减问题。首先,将系统改写成Hilbert空间上的抽象Cauchy问题,运用算子半群理论得到Timoshenko梁系统的解的存在唯一性;然后,借助乘子技巧结合频域方法证明了该系统的能量是一致指数衰减的。

关键词：动态边界反馈频域方法乘子技巧能量衰减估计

具有记忆性的Petrovsky方程的能量衰减速率

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具有记忆性的Petrovsky方程的能量衰减速率

作者：曲玉清曲阜师范大学

学位级别：硕士

粘弹性理论包含了对材料的描述.这些材料表现出弹性（施加应力后能够恢复原始形状）和粘性（去除应力后保持形变）特性的组合.这类材料综合了粘性液体材料及弹性固体材料的优点,同时具有储存能量和耗散能量的能力.经典线性化模型产生了... 详细信息

粘弹性理论包含了对材料的描述.这些材料表现出弹性（施加应力后能够恢复原始形状）和粘性（去除应力后保持形变）特性的组合.这类材料综合了粘性液体材料及弹性固体材料的优点,同时具有储存能量和耗散能量的能力.经典线性化模型产生了一个积分—微分方程,该方程用适当的记忆项增加了相关弹性应力张量.粘弹性波动方程可以用来描述现实世界中的许多物理现象,比如电磁学中波的传播,声学中的声音传播,流体力学中的流动,热力学中的热传导,发电机中的励磁机理等等.这些模型可以用于描述物理系统的响应,从而更好地了解物理系统中发生的现象.对此类方程的能量衰减的研究可以帮助确定解的渐近性质,有助于我们选择合适的材料和器件满足预先的要求.本文通过两种方法研究了具有记忆性的Petrovsky方程的初边值问题.本文共分为以下三个章节:第一章引言,主要介绍本文要研究的带有记忆项的Petrovsky方程的背景及研究现状.第二章本文考虑具有记忆项的Petrovsky方程初边值问题解的能量衰减问题utt+Δ2u-∫0~tg（t-s）Δ2u（s）ds=0,具有初始条件和边界条件,其中g（t）为记忆核函数.本章节,我们将研究如下具有记忆项的Petrovsky方程初边值问题的能量衰减率（?）其中Ω（?）R~n是具有光滑边界?Ω的有界区域,向量ν是?Ω上的单位外法向量,g是记忆核,满足对（?）t≥0 g'（t）+ξ（t）H(g（t）)≤0,其中H∈C1（R+）为严格递增的凸函数且h（0）=0,ξ（·）为非增可微的正函数.本章在记忆核的适当假设下利用乘子技术、能量不等式,借助研究等价泛函的性质进而得到了上述初值问题解的能量衰减估计.本文研究的问题与[15]中研究的问题相同,本章的创新之处在于:（1）该问题对于[15]中的记忆核条件进行了放宽.（2）[16]中的记忆核假设g'（t）≤-kg1+1/p,p∈（2,∞）,k>0和[19]中的记忆核假设g'（t）+H(g（t）)≤0,H（·）∈C1（R1）是正的,递增的凸函数且H（0）=0是本文所述记忆核假设的特殊情况.（3）在[20]的方法论基础上,研究了 Petrovsky方程的能量衰减问题.第三章在本章中我们通过运用迭代法研究Petrovsky方程初边值问题解的能量衰减.对于Petrovsky方程的初边值问题,在本章中做出以下假设,存在一个凸函数H∈C1（R+）,严格单调递增,有H（0）=0,满足g'（t）+ξ（t）H(g（t）)≤0,（?）t≥0,其中ξ（·）是满足λ:=（?）ξ（t）>0的非增正函数.我们可以通过迭代法证明能量的一般衰减.本章工作是对先前工作的推广,对于具有记忆性的Petrovsky方程的初边值问题,本章给定了更一般的记忆核函数,推导出能量与记忆核函数具有相同的衰减方式.本章的创新之处在于:（1）在[15]的基础上,放宽记忆核函数g的限制条件.（2）在第二章的基础上拓展思路,借鉴[19]中的方法,研究了Petrovsky方程的初边值问题的能量衰减问题.

关键词： Petrovsky方程能量衰减估计记忆核迭代技巧