具粘性拟线性波方程的能量衰减估计

作     者：陈翔英 CHEN Xiang-ying

作者机构：郑州电力高等专科学校经济贸易系河南郑州450000 

出 版 物：《数学的实践与认识》 (Mathematics in Practice and Theory)

年 卷 期：2016年第46卷第1期

页      面：212-219页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(11271336) 

主　　题：具粘性拟线性波方程 初边值问题 能量衰减估计 

摘      要：给出下列具粘性拟线性波方程初边值问题解的能量衰减估计u_(tt)(t,x)-div{σ(|▽u(t,x)|~2)▽u(t,x)}-△u(t,x)-△ut(t,x)+δ|u_t(t,x)|^(p-1)u_t(t,x)=μ|u(t,x)|^(q-1)u(t,x),x∈Ω,t∈(0,T),u(t,x)|■Ω=0,t∈(0,T),u(0,x)=u_0(x),u_t(0,x)=u_1(x),x∈Ω,其中Ω是R^N(N≥1)中具有光滑边界■Ω的区域,p≥1,q1,δ0,μ0,△表示Laplace算子,▽表示梯度算子和σ(s)是一给定的非线性函数.证明的思想是应用一已知的积分不等式,证明以上初边值问题解的能量衰减估计.