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关于树和其它图的联系矩阵

中国科学技术大学学报 1976年第Z1期 56-70页

作者：李乔馮克勤

§1.引言众所周知,设G是一个图,其顶点集合记为V(G),如V(G)={v1,v2、……,vn},则可定义一个”阶方阵A(G)=(aij):其中aij=1当且仅当顶点vi和vj相关联,否则aij=0,称A(G)为图G的联系矩阵(adjacency matrix)。显然,A(G)是一个主对角线元素... 详细信息

§1.引言众所周知,设G是一个图,其顶点集合记为V(G),如V(G)={v1,v2、……,vn},则可定义一个”阶方阵A(G)=(aij):其中aij=1当且仅当顶点vi和vj相关联,否则aij=0,称A(G)为图G的联系矩阵(adjacency matrix)。显然,A(G)是一个主对角线元素都是零的对称(0,1)一方阵。当V(G)的元素(即G的顶点)编号改变时,其相应的联系矩阵将同时作行和列的同样置换;反之亦然。所以,图G的一个同构等价类一一对应于方阵A(G)的一个等价类{PA(G)P~t),这里P表示任一置换方阵,P~t表示P的转置阵。由于图

关键词：单圈图联系矩阵定理树形图符号差偶图图(数学) 项秩特征根特征值

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公路路基沉降的组合预测模型研究与应用

建筑机械 2024年第8期 101-107页

作者：樊长刚宋俊江叶春晓中国市政工程西南设计研究总院有限公司四川成都610213 中交第二航务工程局有限公司湖北武汉430040

将单项预测模型的预测信息进行有效组合,可获得更为可靠和准确的预测结果。文章利用集对分析理论对单项预测模型间的联系进行有效识别,构建了基于集对联系矩阵的路基沉降组合预测模型。该模型首先将单项预测模型两两构建为集对,利用预... 详细信息

将单项预测模型的预测信息进行有效组合,可获得更为可靠和准确的预测结果。文章利用集对分析理论对单项预测模型间的联系进行有效识别,构建了基于集对联系矩阵的路基沉降组合预测模型。该模型首先将单项预测模型两两构建为集对,利用预测信息的分布特征确定集对关系准则;然后确定单项预测模型间的联系数,构建集对联系矩阵;最后根据概率源合并理论确定组合权重系数,并对单项预测模型包含的信息进行有效组合,获得路基沉降的组合预测结果。在路基工程实例应用表明,该组合预测模型能对单项模型预测信息进行有效组合,获得准确可靠的路基沉降预测结果。

关键词：路基沉降预测组合预测集对分析理论联系矩阵组合权重系数

基于预测信息集对关系的公路软基沉降组合预测模型研究

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公路工程 2024年第1期49卷 67-73页

作者：吴钧王晓李亚峰郭一鹏广西交通设计集团有限公司广西南宁530029 安徽理工大学土木建筑学院安徽淮南232000 长沙理工大学土木工程学院湖南长沙410114

组合预测能避免单个预测方法在信息处理分析过程中的片面性,提高预测结果的精度和稳定性。基于集对分析理论,利用预测信息间的集对关系表征预测信息及预测方法的有效性,提出一种新的软基沉降组合预测模型。首先,选取合适的公路软基沉降... 详细信息

组合预测能避免单个预测方法在信息处理分析过程中的片面性,提高预测结果的精度和稳定性。基于集对分析理论,利用预测信息间的集对关系表征预测信息及预测方法的有效性,提出一种新的软基沉降组合预测模型。首先,选取合适的公路软基沉降预测模型作为基础预测模型,并采用合理指标构建集对;然后,基于集对元素的分布特征智能识别集对元素间的同异反关系,并采用联系数定量表征各预测模型间的集对联系;最后,利用联系数构建集对联系矩阵,确定信息组合所需的权重系数,实现基于信息同异反关系的软基沉降组合预测。实际软基工程的应用表明该组合预测模型能有效识别单个预测方法包含信息的有效性,并能基于此获得更为准确可靠的软基沉降预测结果。

关键词：软基沉降组合预测集对关系联系矩阵权重系数

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挠曲平板的网络分析

西南交通大学学报 1981年第3期 81-92页

作者：张界明蔡帮政西南交通大学西南交通大学七八届研究生

本文应用图论及网络理论,对挠曲平板、柱形薄壳及简单的组合结构进行了二维的网络分析,并针对上述各种结构具体推导出相应的算式,最后通过上机计算进行了验证。

关键词：联系矩阵正端二维通量角点组合结构混合结构局部坐标系大地坐标系挠曲结点奇点网络分析

分子轨道的图形理论对于具有真转动轴共轭分子的应用

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中国科学 1979年第1期 55-66页

作者：刘为民上海群益机械厂技校

本文在文献[1—4]的基础上,进一步讨论了具有真转动轴(简称真轴)C_n(n≥2)的共轭分子本征多项式的劈因子问题,以及本征向量的构成问题,并把结果推广到具有真轴C_n的任意图。

关键词：本征多项式本征值转动轴特征值矩阵共扼线性无关诱导子图分子轨道真轴泛函分析本征向量特征向量邻接矩阵图形理论联系矩阵分子图共轭分子

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关于Bézier方法的数学基础

计算数学 1980年第1期 41-49页

作者：常庚哲吴骏恒中国科技大学北京航空学院

1.引言 1974年,在美国犹他(Utah)大学召开了第一次国际性的计算机辅助几何设计(简称CAGD)会议,并出版了会议论文集。会议的中心论题,是讨论Coons曲面、Bezier曲面和样条函数方法在CAGD中的应用。大多数与会者都提到了Coons和Bezier的开... 详细信息

1.引言 1974年,在美国犹他(Utah)大学召开了第一次国际性的计算机辅助几何设计(简称CAGD)会议,并出版了会议论文集。会议的中心论题,是讨论Coons曲面、Bezier曲面和样条函数方法在CAGD中的应用。大多数与会者都提到了Coons和Bezier的开创性的工作,公认他们的方法在CAGD方面起了基本而重要的作用。事实上,Coons方法和Bezier方法在现代CAGD中是使用最广的两种方法,并驾齐驱而各有千秋。

关键词： CAGD 逆矩阵联系矩阵特征多边形 zier 三角方阵数学基础数理哲学

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图的谱性质的若干结果