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一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群及显式精确解

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华南师范大学学报（自然科学版） 2023年第5期55卷 72-79页

作者：林府标杨欣霞张千宏贵州财经大学数统学院贵阳550025

文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方... 详细信息

文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方程的完全不变群,应用改进的李群分析方法验证原群体平衡方程的非完全不变群;最后,给出了原群体平衡方程的非完全不变群、群不变解、约化积分-常微分方程及显式精确解,研究了部分解蕴藏的动力学性态及特征。

关键词：积分-偏微分方程群体平衡方程李群分析法显式精确解

一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解

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江西师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期46卷 215-220页

作者：林府标王骞张千宏贵州财经大学数统学院贵州贵阳550025 贵州师范大学附属中学贵州贵阳550001

该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程,探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解;其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精... 详细信息

该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程,探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解;其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精确解、约化方程,分析了解的动力学性态;最后,相似分析结果表明:尺度变换群法不仅可用于纯微分方程,而且可用于群体平衡方程.

关键词：群体平衡方程尺度变换群相似不变量相似解

用伸缩变换群分析法探究群体平衡方程的自相似解

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应用数学学报 2020年第5期43卷 833-852页

作者：林府标张千宏贵州财经大学数统学院贵阳550025

改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程(群体平衡方程)十分复杂,问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难,探究决定方程的方法依赖于原积分-偏微分方程本身的结构特征和性质.相反,采用伸缩变换群分析方法探索积分-... 详细信息

改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程(群体平衡方程)十分复杂,问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难,探究决定方程的方法依赖于原积分-偏微分方程本身的结构特征和性质.相反,采用伸缩变换群分析方法探索积分-偏微分方程的自相似解既简单又方便.论文利用伸缩变换群分析方法研究了积分-偏微分方程,获得了积分-偏微分方程的显式真实解、自相似解和约化的积分-常微分方程.

关键词：群体平衡方程积分-偏微分方程伸缩变换群自相似解

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一类群体平衡方程的李群分析及精确解

华东师范大学学报（自然科学版） 2020年第2期 15-22页

作者：林府标张千宏贵州财经大学数统学院贵阳550025

探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数... 详细信息

探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数法找到了约化的常微分-积分方程的部分精确解,最后得到了群体平衡方程的部分显式精确解.

关键词：群体平衡方程李群分析法试探函数法群不变解精确解

一类群体平衡方程的伸缩变换群分析及自相似解

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安徽大学学报（自然科学版） 2020年第3期44卷 6-12页

作者：林府标张千宏贵州财经大学数统学院贵州贵阳550025

首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而... 详细信息

首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而且可用于偏微分-积分方程.

关键词：群体平衡方程伸缩变换群法自相似解

一类2+1维群体平衡方程的尺度变换群分析及自相似解

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湘潭大学学报（自然科学版） 2023年第6期45卷 62-68页

作者：林府标王骞张千宏贵州财经大学数学与统计学院贵州贵阳550025 贵州师范大学附属中学贵州贵阳550001

该文研究一类2+1维既有聚合又有破损过程的群体平衡方程.用尺度变换群方法获得了方程接受的尺度变换群、自相似解、精确解和约化方程.研究结果表明尺度变换群方法不但可用于群体平衡方程,而且不需要很困难地求解决定方程.

关键词：群体平衡方程尺度变换群自相似解

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两类破碎群体平衡方程接受的李群及群不变解

应用数学学报 2024年第2期47卷 255-268页

作者：林府标张千宏贵州财经大学数统学院贵阳550025

针对难找到破碎群体平衡方程的精确解和解析方法缺乏的问题,研究两类积分-偏微分方程(破碎群体平衡方程)接受的李群、群不变解、约化积分-常微分方程及精确解.首先采用伸缩变换李群分析方法探寻积分-偏微分方程接受的李群.其次将积分-... 详细信息

针对难找到破碎群体平衡方程的精确解和解析方法缺乏的问题,研究两类积分-偏微分方程(破碎群体平衡方程)接受的李群、群不变解、约化积分-常微分方程及精确解.首先采用伸缩变换李群分析方法探寻积分-偏微分方程接受的李群.其次将积分-偏微分方程转化为纯偏微分方程,运用经典李群分析方法计算纯偏微分方程接受的李群.然后利用改进了的李群分析方法结合伸缩变换群和经典李群分析方法获得的结果确定积分-偏微分方程接受的李群.最后找到了积分-偏微分方程接受的李群,给出了积分-偏微分方程的约化积分-常微分方程、群不变解及显式精确解,分析了部分解的动力学行为性质及特征.

关键词：群体平衡方程破粹过程李群群不变解

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一类细胞分裂群体平衡方程的对称群及精确解

四川师范大学学报（自然科学版） 2021年第2期44卷 209-215页

作者：林府标张千宏贵州财经大学数统学院贵州贵阳550025

研究一类细胞分裂群体平衡方程(积分-偏微分方程)的对称群、约化积分-常微分方程、群不变解、显式精确解及解的动力学行为.首先,把积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,然后利用经典李群分析方法计算纯偏微分方程的对称群.其次,采用改进... 详细信息

研究一类细胞分裂群体平衡方程(积分-偏微分方程)的对称群、约化积分-常微分方程、群不变解、显式精确解及解的动力学行为.首先,把积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,然后利用经典李群分析方法计算纯偏微分方程的对称群.其次,采用改进了的李群分析方法结合经典李群分析方法获得的结果确认积分-偏微分方程的对称群.最后,找到积分-偏微分方程的对称群、约化积分-常微分方程、群不变解、显式精确解.运用矩方法获得细胞质量分布的零阶矩和一阶矩,分析了精确解的动力学行为及特征.

关键词：群体平衡方程分裂过程对称群精确解

纯粹的破损过程的群体平衡方程的对称及精确解

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杭州师范大学学报（自然科学版） 2021年第3期20卷 295-303页

作者：林府标张千宏贵州财经大学数统学院贵州贵阳550025

建立和研究了不含消沉项而仅具有纯粹的破损过程的积分-偏微分方程(群体平衡方程)模型.首先采用伸缩变换群分析方法找到了积分-偏微分方程所接受的伸缩变换群及对称,并将积分-偏微分方程转化为纯偏微分方程,利用经典的李群分析方法获得... 详细信息

建立和研究了不含消沉项而仅具有纯粹的破损过程的积分-偏微分方程(群体平衡方程)模型.首先采用伸缩变换群分析方法找到了积分-偏微分方程所接受的伸缩变换群及对称,并将积分-偏微分方程转化为纯偏微分方程,利用经典的李群分析方法获得了纯偏微分方程所接受的李群及对称.然后综合伸缩变换群和经典的李群分析方法获得的结果,找到了原积分-偏微分方程所接受的对称、群不变解和约化的积分-常微分方程.最后利用观察试凑函数法发现了约化的积分-常微分方程的精确解,进而给出了原积分-偏微分方程的显式精确解和种群粒子的累积质量及密度分布函数.

关键词：群体平衡方程纯粹的破损过程李群分析对称精确解