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基于能量等效原理的应变局部化分析:Ⅱ.有限元解法

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力学学报 2017年第4期49卷 880-893页

作者：武守信魏吉瑞杨舒蔚西南交通大学土木工程学院桥梁系成都610031 交通隧道工程教育部重点实验室成都610031

以非局部塑性理论为基础,应用状态空间理论,通过局部和非局部两个状态空间的塑性能量耗散率等效原理,提出了一种求解应变局部化问题的新方法,以得到与网格无关的数值解.针对二维问题的屈服函数和流动法则导出了求解非局部内变量的一般方... 详细信息

以非局部塑性理论为基础,应用状态空间理论,通过局部和非局部两个状态空间的塑性能量耗散率等效原理,提出了一种求解应变局部化问题的新方法,以得到与网格无关的数值解.针对二维问题的屈服函数和流动法则导出了求解非局部内变量的一般方程,并提出了在有限元环境中求解应变局部化问题的应力更新算法.为了验证所提出的方法,对1个一维拉杆和3个二维平面应变加载试件进行了有限元分析.数值结果表明,塑性应变的分布和载荷-位移曲线都随着网格的变小而稳定地收敛,应变局部化区域的尺寸只与材料内尺度有关,而对有限元网格的大小不敏感.对于一维问题,当有限元网格尺寸减小时,数值解收敛于解析解.对于二维剪切带局部化问题,数值解随着网格尺寸的减小而稳定地向唯一解收敛.当网格尺寸减小时,剪切带的宽度和方向基本上没有变化.而且得到的塑性应变分布和网格变形是平滑的.这说明,所提方法可以克服经典连续介质力学模型导致的网格相关性问题,从而获得具有物理意义的客观解.此模型只需要单元之间的位移插值函数具有C^0连续性,因而容易在现有的有限元程序中实现而无需对程序作大的修改.

关键词：应变局部化非局部塑性内尺度网格相关性有限元

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一种基于粒子云概念的喷雾粒子碰撞模型

内燃机学报 2014年第3期32卷 216-222页

作者：徐宝鹏 WEN Jennifer 大连理工大学能源与动力学院辽宁大连116024 华威大学机械学院

目前有着广泛应用的O’Rourke喷雾粒子碰撞模型,在笛卡尔坐标系下表现出明显的网格相关性.提出一种基于"粒子云"概念的喷雾粒子碰撞模型用于克服O’Rourke模型的网格相关性.新模型放弃O’Rourke模型的基本假定,假定喷雾团中的粒子均匀... 详细信息

目前有着广泛应用的O’Rourke喷雾粒子碰撞模型,在笛卡尔坐标系下表现出明显的网格相关性.提出一种基于"粒子云"概念的喷雾粒子碰撞模型用于克服O’Rourke模型的网格相关性.新模型放弃O’Rourke模型的基本假定,假定喷雾团中的粒子均匀分布于一个假想的球形云中.模型的精度通过一个正方体内粒子均匀分布的理想粒子碰撞问题进行了分析验证;模型的网格相关性通过理想喷雾算例进行验证.结果表明:提出的碰撞模型在空间和时间上具有足够的预测精度,在笛卡儿网格条件下能预测出正确的喷雾形状,显著减小了预测结果与计算网格的相关性.

关键词：粒子碰撞喷雾网格相关性

采用通用有限元程序的弥散裂缝模型和分层壳单元模拟钢筋混凝土构件裂缝宽度

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工程力学 2020年第4期37卷 165-177页

作者：陶慕轩赵继之清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室北京100084 清华大学北京市钢与混凝土组合结构工程技术研究中心北京100084

该文基于弥散裂缝模型,采用通用有限元程序的分层壳单元计算钢筋混凝土构件裂缝宽度的方法。讨论了理论基础,Bazant和Oh提出的经典裂缝带理论主要针对素混凝土构件,严重的局部化效应导致显著的网格依赖性,而将裂缝带理论拓展到工程常用... 详细信息

该文基于弥散裂缝模型,采用通用有限元程序的分层壳单元计算钢筋混凝土构件裂缝宽度的方法。讨论了理论基础,Bazant和Oh提出的经典裂缝带理论主要针对素混凝土构件,严重的局部化效应导致显著的网格依赖性,而将裂缝带理论拓展到工程常用的配筋混凝土构件时,由于多裂缝分布发展的特点,裂缝带宽应修改为平均裂缝间距而使计算结果与网格无关。在理论基础讨论的基础上,给出了采用通用有限元程序的弥散裂缝模型和分层壳单元计算钢筋混凝土构件裂缝宽度的计算流程,其中,平均裂缝间距将有限元分析中的“应变”概念和工程设计中的“裂缝宽度”概念紧密联系起来,是计算流程中最关键的参数。以某承受负弯矩的简支组合梁混凝土板开裂分析为例,验证并讨论了网格相关性、大软化模量导致数值收敛困难的应对策略、平均裂缝间距的决定性作用等重要问题。

关键词：裂缝带理论开裂平均裂缝间距有限元方法分层壳单元裂缝宽度网格相关性

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具有蒸发喷雾过程的大涡数值模拟

大连理工大学学报 2018年第2期58卷 111-117页

作者：单聪慧徐宝鹏大连理工大学能源与动力学院辽宁大连116024

采用大涡数值模拟方法对不同气体密度条件下无蒸发和有蒸发燃油喷雾进行了数值模拟,重点研究喷雾形状、喷雾贯穿距离以及粒子索特平均半径的预测值与计算网格的相关性以及亚网格脉动速度对喷雾过程的影响.计算公式采用单方程亚网格湍流... 详细信息

采用大涡数值模拟方法对不同气体密度条件下无蒸发和有蒸发燃油喷雾进行了数值模拟,重点研究喷雾形状、喷雾贯穿距离以及粒子索特平均半径的预测值与计算网格的相关性以及亚网格脉动速度对喷雾过程的影响.计算公式采用单方程亚网格湍流模型、ETAB破碎模型和基于粒子云的碰撞模型.在有无蒸发两种喷雾条件下贯穿距离和索特平均半径的预测值与实验值吻合较好,并实现了预测值与计算网格无关性.亚网格脉动速度对喷雾贯穿距离和索特平均半径影响较小,但是影响喷雾形状和粒子分布.具有蒸发的喷雾贯穿距离与无蒸发喷雾情况类似,但是由于蒸发作用,索特平均半径预测值表现出波动现象.

关键词：燃油喷雾大涡数值模拟蒸发网格相关性碰撞模型

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燃油喷雾的大涡模拟

热科学与技术 2016年第6期15卷 462-466页

作者：徐宝鹏单聪慧大连理工大学能源与动力学院辽宁大连116024

采用大涡数值模拟方法对三种不同背压条件下柴油喷雾过程进行了数值模拟,重点研究预测的喷雾贯穿距离以及粒子索特平均半径与计算网格的相关性。计算模型采用单方程亚网格湍流模型、ETAB喷雾粒子破碎模型和基于粒子云的碰撞模型。贯穿... 详细信息

采用大涡数值模拟方法对三种不同背压条件下柴油喷雾过程进行了数值模拟,重点研究预测的喷雾贯穿距离以及粒子索特平均半径与计算网格的相关性。计算模型采用单方程亚网格湍流模型、ETAB喷雾粒子破碎模型和基于粒子云的碰撞模型。贯穿距离和索特平均半径的预测值与实验值吻合较好,并实现了预测值与计算网格无关性。通过计算结果对湍流模型和碰撞模型敏感性分析,计算结果表明,采用亚网格湍流模型可以降低计算结果对计算网格分辨率的敏感性,引起网格相关性的主要原因在于碰撞模型的网格相关性。

关键词：燃油喷雾大涡模拟网格相关性碰撞模型

基于局部和非局部状态空间能量等效原理的应变局部化数值模拟

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基于局部和非局部状态空间能量等效原理的应变局部化数值模拟

作者：魏吉瑞西南交通大学

学位级别：硕士

很多土木工程材料在加载至接近破坏时,会出现应变局部化现象。应用经典连续介质理论或一般非局部塑性理论在解决应变局部化问题时,会得到与网格相关的结果,即应变局部化区域(剪切带)的尺寸会随着网格的细化而减小。为了克服网格相关性... 详细信息

很多土木工程材料在加载至接近破坏时,会出现应变局部化现象。应用经典连续介质理论或一般非局部塑性理论在解决应变局部化问题时,会得到与网格相关的结果,即应变局部化区域(剪切带)的尺寸会随着网格的细化而减小。为了克服网格相关性的缺陷,本文基于一般非局部塑性理论,从状态空间能量等效角度,提出了一种求解应变局部化问题的新方法。在本方法中,应用状态空间理论,对材料体的每一点定义了局部和非局部两个状态空间,利用权函数可以将材料屈服点的内变量从局部状态空间映射到非局部状态空间。通过热力学第一定律,得出了材料体在非局部状态空间中内能的塑性部分和弹性部分与其在局部状态空间中的对应部分相等这一重要结论。基于这个结论,最终导出了应用本方法解决应变局部化问题的一般列式,并给出了有限元算法。然后,通过具体的一维和二维算例,验证了本文方法的可靠性。一维算例为一个有缺陷的拉杆,应用本方法导出了该问题的解析解,并给出了材料特征塑性区域(应变局部化区域)尺寸Lcp与材料内尺度l之间的定量关系,并且通过有限元编程给出了一维及二维算例的数值解,得到了相应的塑性应变分布及荷载-位移曲线。对于一维问题,应用本方法得到的数值结果随着网格的细化稳定地收敛于解析解。一维及二维算例的结果分析表明,应变局部化区域的尺寸与预测值基本相符,并没有随着网格尺寸的细化而变小。这说明本文方法较好地克服了应变局部化模拟中的网格相关性的问题。最后针对具体算例,分析了材料内尺度对应变局部化区域尺寸及荷载-位移曲线的影响,验证了本文得出的两者之间的定量关系。本文提出的方法只要求单元之间的位移场具有C0连续性且无需引入新的参数,比较容易嵌入到现有的有限元程序中。

关键词：应变局部化非局部理论能量等效内尺度剪切带网格相关性

基于非局部塑性理论的剪切带局部化有限元分析

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基于非局部塑性理论的剪切带局部化有限元分析

作者：李冰西南交通大学

学位级别：硕士

在许多工程材料(如混凝土、岩石和沙土等)的破坏过程中,可以观察到剪切带局部化的现象.伴随剪切带局部化现象发生的同时是材料承载能力的逐渐丧失直致完全破坏。剪切带局部的数值模拟对于分析材料和结构的破坏机理、预测混凝土和岩土结... 详细信息

在许多工程材料(如混凝土、岩石和沙土等)的破坏过程中,可以观察到剪切带局部化的现象.伴随剪切带局部化现象发生的同时是材料承载能力的逐渐丧失直致完全破坏。剪切带局部的数值模拟对于分析材料和结构的破坏机理、预测混凝土和岩土结构破坏行为以及正确估计建筑物地基承载能力都具有重要意义。本文分析了古典连续介质力学理论进行剪切带局部化的有限元数值模拟的缺陷,通过一维和二维数值算例验证了古典连续介质力学模型所导致的数值结果的网格相关性,论述了其产生的根本原因是控制微分方程丧失强椭圆性导致弹塑性边值问题不适定,进而导致计算结果的不唯一。从物理的角度分析,基于古典连续介质力学理论的控制微分方程丧失椭圆性的原因是其本构关系模型中没有引入材料内尺度的概念。本文总结分析了已有的用于矫正网格相关性的各种理论和模型,并在此基础上提出了一个非局部塑性模型用于剪切带局部化的有限元分析。所提的模型基于积分形式的非局部塑性理论和代表性体积元(RVE)的概念,在本构关系方程中引入了材料内尺度,通过被积函数的泰勒展开建立了积分形式的非局部模型和其近似等效的微分方程之间的关系。本文导出了耦合的增量塑性一致性方程和增量平衡方程的变分形式,并基于伽辽金近似方法(Galerkin’s Method)得出了有限元列式,并提出了用于本构方程积分的非局部有限元和移动边界技术。将本文提出的非局部模型用于一维和二维问题的变形局部化的有限元分析结果表明,本文提出的非局部模型能够得出客观的模拟结果,剪切带的厚度与网格大小无关,而是取决于材料内尺度。当材料内尺度趋近于零时,非局部理论的模拟结果接近于局部理论的结果。本文还提出了将来需要进一步研究的问题。

关键词：有限元应变局部化剪切带网格相关性非局部理论塑性

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混凝土等准脆性材料的应变软化模型研究

科技与创新 2018年第8期 39-40页

作者：沈欣欣安徽理工大学土木建筑学院安徽淮南232001

应变软化是混凝土的重要力学行为之一。应用应变软化模型数值计算容易引起不适定性边界值问题和网格相关性问题,本文重点介绍了几种正则化方法以消除网格相关性影响,提高数值计算结果的有效性,并分析了各种方法的优点与局限。

关键词：应变软化混凝土边界值网格相关性