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数学年刊（A辑） 1999年第2期20A卷 151-162页

作者：张双林郑忠国北京大学概率统计系北京100871

设X1…，Xn1和Y1，…，Yn2是分别取自密度fh和f2的i.i.d样本.设fn1和fn2分别是f1和f2基于样本X1，…，Xn1和Y1，…，Yn2的线性小波估计.本文证明了的渐进正态性．作为此结果的应用，构造了假设Ho：f1=f2的拟合优度检验，并且得到了对于... 详细信息

设X1…，Xn1和Y1，…，Yn2是分别取自密度fh和f2的i.i.d样本.设fn1和fn2分别是f1和f2基于样本X1，…，Xn1和Y1，…，Yn2的线性小波估计.本文证明了的渐进正态性．作为此结果的应用，构造了假设Ho：f1=f2的拟合优度检验，并且得到了对于“相近”

关键词：拟合优度检验密度函数线性小波估计平方差

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小波估计方法发展综述

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应用概率统计 2021年第2期37卷 201-220页

作者：邹玉叶范国良华东师范大学统计学院和统计与数据科学前沿理论及应用教育部重点实验室上海200062 上海海事大学经济管理学院上海201306

小波估计方法一直是统计学领域中的研究热点和难点问题,在数据压缩、流体湍流、信号和图像处理、地震勘探等领域有着广泛的应用价值.本文以小波估计方法在数理统计中的应用为研究对象,重点介绍小波估计方法的基本理论、门限函数种类,以... 详细信息

小波估计方法一直是统计学领域中的研究热点和难点问题,在数据压缩、流体湍流、信号和图像处理、地震勘探等领域有着广泛的应用价值.本文以小波估计方法在数理统计中的应用为研究对象,重点介绍小波估计方法的基本理论、门限函数种类,以及小波估计方法在完全数据、不完全数据和纵向数据下的研究成果.由于数据的复杂性和不完全性,导致传统的研究方法不再适用,需要结合左截断数据、右删失数据、缺失数据和纵向数据的特点,利用插入法、回归校正法、插补法和可逆概率加权法,构造被估函数的非线性小波估计量,研究非线性小波估计量平均积分二次误差(meanintegral square error,MISE)的渐近展开式和估计量的渐近正态性;讨论被估函数存在有限个不连续点时,非线性小波估计量MISE仍然成立;证明非线性小波估计量在包含很多不连续函数的Besov空间里的一致收敛性;利用小波估计方法研究回归模型中参数和非参数估计量的相合性和收敛速度;最后简要探讨小波估计方法未来的可能发展方向.

关键词：渐近性质不完全数据线性小波估计纵向数据非线性小波估计

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