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面向线性同余法的随机数产生方法研究

面向线性同余法的随机数产生方法研究

作者：孙腾西南大学

学位级别：硕士

随机数是一种重要的基础资源,在游戏、数学、验证码等领域有着重要的作用,如何获取高质量的随机数显得尤为重要。日常生活中,不能总是使用真随机数,因为真随机数发生器有着各种缺陷:一是产生费用较高;二是真随机数发生器的熵源容易受到... 详细信息

随机数是一种重要的基础资源,在游戏、数学、验证码等领域有着重要的作用,如何获取高质量的随机数显得尤为重要。日常生活中,不能总是使用真随机数,因为真随机数发生器有着各种缺陷:一是产生费用较高;二是真随机数发生器的熵源容易受到各种因素的影响。而伪随机数发生器有着众多优点,比如:获取容易、操作简单、成本低廉等。伪随机数发生器可以弥补真随机数发生器的缺点,因而得到了广泛的研究与应用。对伪随机数发生器生成的随机数,进行独立性和均匀性的研究,以使得其在仿真等领域广泛应用有重大意义。在众多伪随机数发生器中,线性同余法构造简单、性能优良,实现起来相对容易。然而,单个线性同余法的缺陷比较明显,比如长周期相关现象(随机序列前半段和后半段的相关系数是-1)和稀疏网格结构(当把相继的t的随机数看作是t维空间的一个点的坐标时,这些点只散布在t维空间中的少数几个超平面上),这使得随机序列表现出强烈的规律性,易于破译。为克服以上缺陷,开展如下工作:1.优化了线性同余法满周期条件的证明方式,使得证明方式更加严谨。并对满周期条件进行实验验证,结果显示,满周期条件中的3个条件缺一不可。2.提出了线性同余组合器和线性同余叠加器,提高了生成随机数的质量。按照我国的GM/T 0005-2021《随机性检测规范》要求,对线性同余组合器和线性同余叠加器产生的随机数进行测试,结果显示,相比较单个线性同余法,线性同余组合器和线性同余叠加器生成的随机序列可以通过更多的测试,这些测试表明线性同余组合器和线性同余叠加器产生的随机数具有更好的均匀性和独立性。3.对改进线性同余法生成的随机数进行应用探索,取得良好的效果。使用线性同余组合器或线性同余叠加器产生的随机序列,在求函数定积分、游戏和验证码等场景中进行应用探索,均表现出良好的性能。综上所述,本文优化了线性同余法满周期条件的证明方式,提出的线性同余组合器和线性同余叠加器能有效改善单个线性同余法的性能,所产生的随机数质量也大大提高。

关键词：真随机数伪随机数线性同余法线性同余组合器线性同余叠加器

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基于线性同余法的伪随机数产生算法

辽东学院学报（自然科学版） 2018年第3期25卷 201-206页

作者：张大伟邵英海左垒辽东学院信息工程学院辽宁丹东118003 辽东学院服装与纺织学院辽宁丹东118003 锦州农村商业银行辽宁锦州121000

随机数产生是计算机仿真领域重要的研究方向。针对物理方法产生随机数具有无法重现、费用较高等缺点,文章基于线性同余法研究伪随机数产生。首先,分析了伪随机数产生算法的要求,包括有随机性、均匀性、重现性、速度快、独立性等;然后,... 详细信息

随机数产生是计算机仿真领域重要的研究方向。针对物理方法产生随机数具有无法重现、费用较高等缺点,文章基于线性同余法研究伪随机数产生。首先,分析了伪随机数产生算法的要求,包括有随机性、均匀性、重现性、速度快、独立性等;然后,研究伪随机数产生算法,包括伪随机序列定义、线性同余法的概念及性质、线性同余法的解法引理、线性同余发生器产生伪随机数;最后,为了计算机编程实现,研究产生伪随机数算法程序流程。文章研究内容产生的伪随机数,具有产生速度快、输出序列周期长等特点,是一种理想的伪随机数产生算法。

关键词：线性同余法伪随机数伪随机序列产生算法计算机仿真

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基于线性同余法的突发误码产生技术

通信技术 2013年第8期46卷 171-174页

作者：胡庆锋钟良中国电子科技集团公司第三十研究所四川成都610041

描述一种基于线性同余法的突发误码产生技术。通过利用线性同余法产生伪随机数并进行相应的变换产生随机的突发时刻。根据所设置的突发长度和误码量级产生相应的突发误码,从而实现对实际信道中突发误码的模拟。在工程实现上,采用高性能... 详细信息

描述一种基于线性同余法的突发误码产生技术。通过利用线性同余法产生伪随机数并进行相应的变换产生随机的突发时刻。根据所设置的突发长度和误码量级产生相应的突发误码,从而实现对实际信道中突发误码的模拟。在工程实现上,采用高性能处理器产生随机的突发误码,突发误码产生技术在工程上已经实现,产生的突发误码经过误码测试仪测试为预期结果,能为通信设备的抗突发误码性能评估构建适当的测试环境。

关键词：线性同余法随机数误码率突发误码数字信号处理器

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综述:产生伪随机数的若干新方法

数值计算与计算机应用 2001年第3期22卷 201-216页

作者：杨自强魏公毅中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室

In the present paper, we give a review of pseudo-random number generators. The new methods and theory appearing in 1990’s will be focused. This paper concerns with almost all kinds of generators such as the linear, nonlinear and in- versive congruential methods, Fibonacci and Tausworthe (or feedback shift regis- ter) sequences, add-with-carry and subtract-with-borrow methods, multiple prime generator and chaotic mapping, as well as the theory of combination of generators.

关键词： Monte-Carlo方法随机数伪随机数线性同余法组合发生器同余发生器随机数发生器

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气固两相流模拟的随机离散模型

数值计算与计算机应用 2003年第2期24卷 88-100页

作者：欧阳洁孙国刚李静海西北工业大学应用数学系西安710072 北京石油大学化工学院北京100083 中国科学院过程工程研究所

A stochastic discrete model is proposed for simulating the dynamic behaviors of gas-solid systems. In the model, the motions of solid phase are obtained by calcu-lating individual particle motions while gas flow is obtained by solving the Navier-Stokes equation including two-phase interaction. For the calculation of solid phase,the motion process of each particle is decomposed into the collision process and suspension process. Momentum conservation of collision mechanics controls the interaction between colliding particles, while the state of each suspended particle is fully dominated by the equation of force balance over that particle. Inaddition to gravity, drag force and pressure, other unclear factors are described as random force in the suspension process. As a result, the proposed model has given some nu-merical simulations of gas-solid systems, in which different random forces are *** indicates that the stochastic discrete model can be used to simulate qualitatively the dynamic behaviors of gas-solid two-phase flow.

关键词：随机离散模型气固两相流连续介质离散介质 Navier-Stokes方程气体颗粒控制方程综合随机力数值模拟线性同余法

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一种基于MC法的随机序列生成及检验

数理医药学杂志 2008年第3期21卷 314-316页

作者：王灏申洪傅莉南方医科大学病理学教研室广州510515

目的:基于MC法生成符合预期概率分布的随机序列,以便应用在以后的仿真系统中。方法:应用线性同余法在visu-al studio环境中建立随机模型模拟随机序列生成。并采用χ2拟合优度检验法和自相关检验法检验生成的随机序列的均匀性、独立性。... 详细信息

目的:基于MC法生成符合预期概率分布的随机序列,以便应用在以后的仿真系统中。方法:应用线性同余法在visu-al studio环境中建立随机模型模拟随机序列生成。并采用χ2拟合优度检验法和自相关检验法检验生成的随机序列的均匀性、独立性。结果:100组随机序列的检验结果表明,独立性检验通过率为96%,均匀性检验通过率达到94%以上。结论:方法生成的随机序列满足随机性要求,以此定义的类模块可应用于今后的仿真实验中。

关键词： MC 线性同余法均匀性检验独立性检验

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模拟随机数统计性质比较

数理统计与管理 2000年第2期19卷 30-34页

作者：林国顺黄梯云哈尔滨工业大学管理学院 150001

本文总结了几种历史上有影响的模拟随机数发生方法 ,并对线性同余法和取小数法进行了统计比较。

关键词：随机数计算机模拟线性同余法检验

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低复杂度Spinal码及其应用研究

低复杂度Spinal码及其应用研究

作者：刘伟利电子科技大学

学位级别：硕士

为了满足当代社会对于通信技术日益增长的需求,人们对于各种编码调制技术做了深入研究。Spinal码作为一种新型的编码调制技术同时兼有编码调制、无速率码以及随机编码的优势,具有良好的吞吐量性能。本文主要研究三个问题:针对spinal码... 详细信息

为了满足当代社会对于通信技术日益增长的需求,人们对于各种编码调制技术做了深入研究。Spinal码作为一种新型的编码调制技术同时兼有编码调制、无速率码以及随机编码的优势,具有良好的吞吐量性能。本文主要研究三个问题:针对spinal码在实信道上的性质,研究了其在复高斯信道上对应的性质;针对spinal码核心函数Hash高复杂度的设计方式提出一种基于线性同余法的spinal码的低复杂度设计方案;针对spinal码在衰落信道上的应用提出一种以符号平均距离均方误差最小化为目标的自适应编码调制方案。第一章,绪论部分主要介绍了编码调制技术历史背景以及发展现状,对于无速率码的发展现状也做了简要介绍,其中简单描述了spinal码的特点。第二章,对编码调制技术理论做了详细描述。在本章中首先对编码调制相结合的模型做了简要介绍,然后分别介绍了网格编码调制、比特交织编码调制、多级编码调制以及叠加编码。第三章,对spinal码的编译码算法及结构特点做了详细介绍。研究了spinal码在复高斯信道上的性质,将其在实信道上的性质推广到了复高斯信道上,推导出了添加尾符号后spinal码信息符号映射到二维星座的欧氏距离谱公式,并给出spinal码在复高斯信道上的仿真。第四章,重点研究spinal码的低复杂度设计问题。首先简要介绍了可用于spinal码低复杂度设计的理论基础—线性同余法。接着针对spinal码编译码中频繁调用结构复杂的Hash函数导致编译码效率低下的问题,本文推荐一种低复杂度的spinal码设计方案,该设计方案是用基于线性同余法的伪随机发生器替换spinal码中的Hash函数,本文推荐的Hash函数的替代方案在结构和性质方面与Hash函数保持一致。最后对该Hash函数的替代方案做了理论和统计检验,并对本文推荐的低复杂度spinal码设计方案做了性能仿真对比分析。第五章,本章主要研究spinal码在快衰落信道下的设计问题。首先简述了自适应编码调制技术的背景,建立了spinal码在快衰落信道上的传输模型。根据基于符号欧氏距离均值的近似误符号率计算方法,推导出了以最小化平均距离均方误差为目标的映射方式,提出一种基于该优化目标的资源格与符号之间的映射方案,实现了spinal码在快衰落信道上的低复杂度自适应分配方案,并对该设计方案在LTE快衰落信道上进行了性能仿真对比分析。第六章,总结与展望,对全文的主要内容进行了总结,指出论文中研究的局限性以及待深入研究的方向。

关键词： Spinal码线性同余法衰落信道自适应编码调制

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Spinal码在MIMO信道下的应用研究

Spinal码在MIMO信道下的应用研究

作者：卢企军电子科技大学

学位级别：硕士

随着移动通信技术的不断提高,人们对于信息传输速率以及频带资源的需求也逐渐增大。Spina1码作为一种新型的无速率码将编码和调制技术联合设计不仅可以提高频谱利用率,同时又能增强传输的可靠性。与此同时MIMO系统由于能够极大地提升系... 详细信息

随着移动通信技术的不断提高,人们对于信息传输速率以及频带资源的需求也逐渐增大。Spina1码作为一种新型的无速率码将编码和调制技术联合设计不仅可以提高频谱利用率,同时又能增强传输的可靠性。与此同时MIMO系统由于能够极大地提升系统容量一直是国内外学者研究的热点。本文主要研究Spina1码在MIMO信道下的应用。首先设计了基于线性同余法的Spina1编码器,并基于此提出了 Spina1码在MIMO信道下的应用方案,接着将一维信号最小欧式距离分析推广到二维信号继而推导出了本方案的差错概率下界,之后对本方案的性能以及理论研究进行仿真分析。同时为了满足人们对高速率传输信息的要求,本文在提出方案的基础之上也研究了 Spina1码在大规模MIMO系统中的应用,并基于大规模MIMO系统的特性,对发送的Spina1符号经过信道后带编码的最小欧式距离进行了理论分析以及对比验证。首先,本文在绪论部分对研究内容的背景、MIMO系统以及大规模MIMO系统的发展及相关技术进行了简要的论述,与此同时也介绍了无线移动通信、信道编码以及Spina1码的发展历史。在第二章,首先详细介绍了 Spina1码编码器的结构以及核心的hash函数,接着对Spina1码的译码进行了分析,分别介绍了最大似然译码和按尺度缩减译码,并对二者的区别进行了论述。之后通过对符号间最小欧式距离的分析来研究Spina1码的性能,最后对Spina1码的尾符号进行了研究。在第三章,首先设计了基于线性同余法的Spina1编码器,并基于此给出了Spina1码应用于MIMO信道的方案:发射端将编码器参数L值设置为MIMO系统发射天线的个数,接收端采用按尺度缩减算法进行译码。之后对方案进行性能仿真并与Turbo码在相同的环境下进行仿真对比。最后在Spina1码一维信号理论研究的基础之上分析其二维信号,并指出了二者之间的关系,与此同时推导出方案的差错概率,并与实际仿真进行对比验证。在第四章,本章将在第三章提出方案的基础之上,将Spina1码推广应用到大规模MIMO系统中。针对系统发送端是否已知信道响应信息分别分析了其信道容量,并提出了 Spina1码结合预编码模块的方案以及直接应用于大规模MIMO系统的方案,对这两种方案都进行了系统仿真并与Turbo码进行性能对比。同时分析了系统接收端译码复杂度并基于大规模MIMO系统的特点,对其经过信道后符号带编码的最小欧式距离进行理论分析。第五章,总结与展望。首先对全文的内容进行了总结,指出了论文中研究的局限性,并对一些待深入研究的方向进行了展望。

关键词： Spina1码编码调制线性同余法 MIMO 大规模MIMO