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Hypo-EP算子和紧扰动

Hypo-EP算子和紧扰动

作者：王博东北师范大学

学位级别：硕士

称一个作用在Hilbert空间H上的有界线性算子T为EP算子,如果它的值域ran(T)是闭的,并且ran(T)=ran(T*).称一个作用在Hilbert空间上的有界线性算子T为Hypo-EP算子,若T满足ran(T)是闭的,且ran(T)(?)ran(T*).这篇文章主要研究具有EP性质,Hyp... 详细信息

称一个作用在Hilbert空间H上的有界线性算子T为EP算子,如果它的值域ran(T)是闭的,并且ran(T)=ran(T*).称一个作用在Hilbert空间上的有界线性算子T为Hypo-EP算子,若T满足ran(T)是闭的,且ran(T)(?)ran(T*).这篇文章主要研究具有EP性质,Hypo-EP性质的算子的紧扰动问题.我们研究了哪些算子可以通过任意小的紧扰动变为EP算子或者Hypo-EP算子,同样地我们研究EP性质,Hypo-EP性质在紧扰动下的稳定性.

关键词： Hypo-EP算子 EP算子紧扰动

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D类算子及其紧扰动

D类算子及其紧扰动

作者：富悦东北师范大学

学位级别：硕士

Hilbert空间上一个有界线性算子T,如果对每个λ ∈ iso σ(T),有dim ker(T-λ)=dim ker(T-λ)*=∞,那么称T为一个D1类算子;如果对每个λ∈σ(T),有ran(T-λ)不是闭的,那么称T为一个D2类算子.在这篇文章中,我们研究了D1和D2类算子的紧扰... 详细信息

Hilbert空间上一个有界线性算子T,如果对每个λ ∈ iso σ(T),有dim ker(T-λ)=dim ker(T-λ)*=∞,那么称T为一个D1类算子;如果对每个λ∈σ(T),有ran(T-λ)不是闭的,那么称T为一个D2类算子.在这篇文章中,我们研究了D1和D2类算子的紧扰动.我们描述哪些算子可以通过任意小的紧扰动变为具有D1或D2性质的算子.而且,我们研究这些性质在小的紧扰动下的稳定性.

关键词： D1类算子 D2类算子紧扰动

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线性算子的数值域与紧扰动

线性算子的数值域与紧扰动

作者：汪镇吉林大学

学位级别：硕士

设H是复可分Hilbert空间,B(H)是H上所有的有界线性算子组成的代数.在本文中,我们研究具有闭的数值域的算子的紧扰动问题,证明了具有闭的数值域的算子在B(H)中是范数拓扑下稠密的.即对任意的T∈B(H),ε>0,存在紧算子K,||K||<ε,使得T+K... 详细信息

设H是复可分Hilbert空间,B(H)是H上所有的有界线性算子组成的代数.在本文中,我们研究具有闭的数值域的算子的紧扰动问题,证明了具有闭的数值域的算子在B(H)中是范数拓扑下稠密的.即对任意的T∈B(H),ε>0,存在紧算子K,||K||紧扰动成满足conv σ(A)=W(A)的算子,这里conv表示凸包;并且对于一类transaloid算子,“紧扰动”可以提高为“小紧扰动”.

关键词： Hilbert空间数值域紧扰动 Transaloid算子

Banach空间中含m-增生算子紧扰动的映象定理的若干注记(英文)

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Journal of Mathematical Research and Exposition 1998年第1期18卷 45-54页

作者：周海云军械工程学院基础部

借助于某些新的逼近技巧得到了几个含ｍ－增生算子紧扰动的映象定理．这些结果改进并扩展了由Ｋａｒｔｓａｔｏｓ，Ｚｈｕ和ＫａｒｔｓａｔｏｓａｎｄＭａｂｒｙ所建立的相应结果．

关键词：巴拿赫空间 m增生算子紧扰动映象定理