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约束非线性规划问题的L_1精确罚函数神经网络方法

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电子学报 2009年第1期37卷 229-234页

作者：李海滨段志信内蒙古工业大学理学院内蒙古呼和浩特010051

优化计算是神经网络的一个重要应用领域.针对已有神经网络求解约束非线性规划问题时,不能兼顾网络规模、计算效率、精确性的问题,本文提出了一种基于精确罚函数的约束非线性规划问题的神经网络计算方法.将约束非线性规划问题的一种L1精... 详细信息

优化计算是神经网络的一个重要应用领域.针对已有神经网络求解约束非线性规划问题时,不能兼顾网络规模、计算效率、精确性的问题,本文提出了一种基于精确罚函数的约束非线性规划问题的神经网络计算方法.将约束非线性规划问题的一种L1精确罚函数作为神经网络的能量函数,利用该能量函数的最速下降原理构造了神经网络的动力学方程并给出了其稳定收敛性说明.理论分析及算例仿真表明,所提出神经网络动力学方程能够全局、精确收敛于原规划问题的一个局部最优解.特别是,该神经网络动力学方程易于映射为动态电路,是一种工程优化问题的实时计算方法.

关键词：神经网络计算非线性规划精确罚函数动力学方程实时计算

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精确罚函数和全局有约束最优化

运筹学杂志 1993年第2期12卷 15-20页

作者：张连生

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精确罚函数若干性质及算法

河南科技大学学报（自然科学版） 2011年第1期32卷 82-85,121页

作者：李璞尚有林河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471003

针对含约束的非线性规划问题,已有文献提出一些精确罚函数,这些精确罚函数能使用许多行之有效的解析方法,而且在一定条件下具有精确性和光滑性。本文在已有文献的基础上讨论了一种精确罚函数的若干性质,分析了该罚函数的罚参数与原问题... 详细信息

针对含约束的非线性规划问题,已有文献提出一些精确罚函数,这些精确罚函数能使用许多行之有效的解析方法,而且在一定条件下具有精确性和光滑性。本文在已有文献的基础上讨论了一种精确罚函数的若干性质,分析了该罚函数的罚参数与原问题最优解以及罚问题最优解之间的关系,还针对这种精确罚函数的形式设计了算法,并通过具体算例验证了可行性和有效性。

关键词：精确罚函数非线性规划局部解

精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法

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西南大学学报（自然科学版） 2007年第7期29卷 23-27页

作者：魏大松叶仲泉重庆通信学院地管部重庆400035 重庆大学数理学院重庆400044

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.

关键词：约束优化问题精确罚函数精确罚定理布鲁丹族校正公式拟牛顿算法

基于精确罚函数的无人艇航迹规划和自动避障算法

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中国舰船研究 2021年第1期16卷 89-95页

作者：李清亮李彬孙国皓崔星毛新涛四川大学电气工程学院四川成都610065 四川大学空天科学与工程学院四川成都610065 北京轩宇空间科技有限公司北京100194

[目的]对于已知多个障碍物的局部水域,如何规划安全高效的无人艇(USV)运动航迹,是当前的研究热点。[方法]首先,采用简洁有效的圆形包络面和凸四边形包络面处理障碍物区域,并将避障问题转化为时间最优控制问题中的状态不等式约束;然后,... 详细信息

[目的]对于已知多个障碍物的局部水域,如何规划安全高效的无人艇(USV)运动航迹,是当前的研究热点。[方法]首先,采用简洁有效的圆形包络面和凸四边形包络面处理障碍物区域,并将避障问题转化为时间最优控制问题中的状态不等式约束;然后,利用控制参数化和时间尺度变换,将时间最优控制问题转化为最优参数选择问题;最后,对于由多个障碍物带来的多个连续状态不等式约束,采用精确罚函数法将所有的状态约束都附加到目标函数中,从而构建适用于任何有效优化技术予以求解的非线性优化问题。[结果]数值仿真结果表明,该算法所规划的航迹能成功规避水域中的所有障碍物,同时符合无人艇的运动特性。[结论]研究成果可为无人艇航迹规划的避障问题提供参考。

关键词：无人艇航迹规划最优控制精确罚函数障碍规避

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精确罚函数的几个光滑化方法

精确罚函数的几个光滑化方法

作者：张霞重庆师范大学

学位级别：硕士

约束优化是非线性规划的重要研究内容。本文第一章介绍了精确罚函数的研究现状;第二章给出了关于不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的一个二阶光滑化方法，设计了通过搜索光滑化罚问题的最优解来得到原问题的近似最优解的算法，给出... 详细信息

约束优化是非线性规划的重要研究内容。本文第一章介绍了精确罚函数的研究现状;第二章给出了关于不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的一个二阶光滑化方法，设计了通过搜索光滑化罚问题的最优解来得到原问题的近似最优解的算法，给出了几个数值例子以说明所提出的光滑化方法的有效性;第三章给出了关于不等式约束优化问题的平方根精确罚函数的一个二阶光滑化方法，获得了原问题、罚问题与光滑化罚问题的目标函数值之间的误差估计，设计了一个算法，证明了它的收敛性，并通过数值算例验证了算法的有效性;第四章给出了关于等式约束优化问题的一个新的精确罚函数，并在适当的约束品性下，讨论了该罚函数的一些理论性质。

关键词：约束优化精确罚函数低阶罚函数平方根精确罚函数光滑化罚函数

非线性规划整体精确罚函数的一个新的充分条件

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应用数学学报 1993年第1期16卷 31-38页

作者：刘德光广西大学

§1.引言非线性规划的精确罚函数法,越来越引起人们的注意,后为它可以把一个带约束问题化为一个或有限个无约束问题。关于精确罚函数的存在性的研究,大致可以分成两类:一类是局部精确罚函数。

关键词：非线性规划精确罚函数充分条件

等式约束优化问题的一类新的简单光滑精确罚函数

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运筹学学报 2017年第1期21卷 33-43页

作者：连淑君杜爱华唐加会曲阜师范大学管理学院山东日照276826

精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,传统的精确罚函数不可能既是简单的又是光滑的,这里简单的是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息。针对等式约束问题提出了不同与传统罚函数的一类新的简单光滑罚函数并证明了它... 详细信息

精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,传统的精确罚函数不可能既是简单的又是光滑的,这里简单的是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息。针对等式约束问题提出了不同与传统罚函数的一类新的简单光滑罚函数并证明了它是精确的。给出了以新的罚函数为基础的罚函数方法并用数值例子说明算法是可行的。

关键词：非线性规划约束最优化精确罚函数光滑罚函数

一种新的逼近精确罚函数的罚函数及性质(英文)

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运筹学学报 2012年第1期16卷 56-66页

作者：尚有林刘牧华李璞河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471003

针对可微非线性规划问题提出了一个新的逼近精确罚函数的罚函数形式,给出了近似逼近算法与渐进算法,并证明了近似算法所得序列若有聚点,则必为原问题最优解.在较弱的假设条件下,证明了算法所得的极小点列有界,且其聚点均为原问题的最优... 详细信息

针对可微非线性规划问题提出了一个新的逼近精确罚函数的罚函数形式,给出了近似逼近算法与渐进算法,并证明了近似算法所得序列若有聚点,则必为原问题最优解.在较弱的假设条件下,证明了算法所得的极小点列有界,且其聚点均为原问题的最优解,并得到在Mangasarian-Fromovitz约束条件下,经过有限次迭代所得的极小点为可行点.

关键词：精确罚函数可行点最优解非线性规划