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基于等几何法的叶片电解加工过程仿真方法研究

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航空制造技术 2016年第22期59卷 40-47页

作者：万能段永吉张森堂杜珂西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室西安710072 中国航发沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司沈阳110043

航空发动机叶片具有复杂的加工边界,其电解加工的过程仿真是加工预测的重要手段。而传统基于有限元法的腐蚀过程仿真需要反复划分网格,且存在边界上计算精度不足的问题。提出利用等几何法原理提升叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NU... 详细信息

航空发动机叶片具有复杂的加工边界,其电解加工的过程仿真是加工预测的重要手段。而传统基于有限元法的腐蚀过程仿真需要反复划分网格,且存在边界上计算精度不足的问题。提出利用等几何法原理提升叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NURBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组,解决由于NURBS基函数在边界处非插值特性引起的Dirichlet边界条件施加误差。将阳极边界的腐蚀位移转化为其控制顶点位移,避免反复划分网格所占用的计算时间,提升过程仿真精度。最后,通过试验证明该方法的有效性。

关键词：等几何法叶片电解加工 NURBS基函数 Dirichlet边界条件过程仿真

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功能梯度开孔平行四边形板的等几何振动分析

哈尔滨工程大学学报 2022年第7期43卷 999-1005页

作者：钟锐胡双卫秦斌王青山中南大学高性能复杂制造国家重点实验室湖南长沙410083 中南大学交通运输工程学院湖南长沙410083

针对功能梯度开孔平行四边形板的自由振动问题,本文基于一阶剪切变形层合理论,利用等几何法研究开矩形孔的功能梯度平行四边形板的振动特性。结构位移变量采用具备高阶连续性的非均匀有理B样条函数表征,并引入边界弹簧和坐标映射技术建... 详细信息

针对功能梯度开孔平行四边形板的自由振动问题,本文基于一阶剪切变形层合理论,利用等几何法研究开矩形孔的功能梯度平行四边形板的振动特性。结构位移变量采用具备高阶连续性的非均匀有理B样条函数表征,并引入边界弹簧和坐标映射技术建立一般边界下功能梯度开孔板的自由振动模型。数值算例中,通过等几何法结果与有限元结果间的对比验证等几何法模型的正确性,进而分析梯度指数、边界约束、几何角度等对开孔板振动特性的影响。结果表明:板的频率参数随铝基成分增加而减小,边界刚度增大会使结构频率增大,角度对结构频率的影响与模态阶次、边界条件相关联。

关键词：功能梯度结构平行四边形板矩形孔等几何法自由振动非均匀有理样条边界弹簧坐标映射

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面向叶片电解加工分析的等几何方法

中国机械工程 2015年第10期26卷 1368-1373页

作者：万能杜珂高瑾宇陈涛西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室西安710072

为了解决传统数值分析方法在电解加工间隙间电场分布边界敏感问题上计算精度不足的问题,提出利用等几何法原理提高叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NURBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组,解决由于NURB... 详细信息

为了解决传统数值分析方法在电解加工间隙间电场分布边界敏感问题上计算精度不足的问题,提出利用等几何法原理提高叶片电解加工数值仿真精度的思路,采用NURBS基函数替代原有拉格朗日基函数建立加工间隙物理场的求解方程组,解决由于NURBS基函数在边界处非插值特性引起的Dirichlet边界条件施加误差问题。并通过实验证明,等几何方法能提高叶片电解加工数值分析的计算精度和收敛速度。

关键词：等几何法叶片电解加工 NURBS基函数非插值特性

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等几何多重网格法在雷诺方程中的应用

机械设计与制造 2021年第3期 85-91页

作者：李子强罗会信左兵权张希武汉科技大学机械自动化学院冶金装备及其控制教育部重点实验室湖北武汉430081 武汉科技大学机械自动化学院机械传动与制造工程湖北省重点实验室湖北武汉430081

相比于有限元法,等几何法求解偏微分方程能以较少的自由度达到更高的求解精度。而多重网格法在处理大规模方程组求解方面应用广泛。为了满足流体仿真对雷诺方程求解的精度与速度的要求,对将等几何法与多重网格法相结合的方法求解雷诺方... 详细信息

相比于有限元法,等几何法求解偏微分方程能以较少的自由度达到更高的求解精度。而多重网格法在处理大规模方程组求解方面应用广泛。为了满足流体仿真对雷诺方程求解的精度与速度的要求,对将等几何法与多重网格法相结合的方法求解雷诺方程进行了研究。文章首先对雷诺方程进行推导,建立适于等几何法的求解模型;然后研究了节点插入的细分算法,构建基于h细化的各层控制点网格之间与阶次相适应的映射矩阵,提出了基于h细化的等几何多重网格法求解模型并。通过不同计算实例发现:等几何多重网格法计算效率明显优于单纯等几何法。

关键词：等几何法雷诺方程多重网格映射矩阵收敛速度

基于k细分等几何层次模型的多重网格算法研究

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组合机床与自动化加工技术 2020年第7期 30-35页

作者：魏志鹏罗会信左兵权费建国武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室武汉430081 武汉科技大学机械传动与制造工程湖北省重点实验室武汉430081

相对于传统的有限元法,基于几何样条的等几何方法可以保证几何模型与物理模型的一致性,但细分依然会导致模型刚度矩阵较大时求解效率不高的问题,因此可以采用多重网格法加速等几何分析中的迭代求解。文章研究等几何法中的k细分方法并构... 详细信息

相对于传统的有限元法,基于几何样条的等几何方法可以保证几何模型与物理模型的一致性,但细分依然会导致模型刚度矩阵较大时求解效率不高的问题,因此可以采用多重网格法加速等几何分析中的迭代求解。文章研究等几何法中的k细分方法并构建了基于k细分的多重网格映射矩阵,加快求解效率,探讨了不同k细分策略的收敛速度。算法计算结果表明:多重网格法能够有效提高基于k细分等几何分析方法求解的收敛速度。

关键词：等几何法多重网格法映射矩阵 k细分

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齿轮无摩擦接触的等几何分析研究

机械传动 2015年第5期39卷 30-32页

作者：许欢杨国来郑建国葛建立南京理工大学机械工程学院江苏南京210094

使用等几何分析法进行平面无摩擦接触分析,采用罚函数法将接触约束条件引入系统势能函数,采用多片NURBS曲面片缝合的方式进行渐开线齿轮建模和接触分析,将计算结果与有限元解进行了对比,结果表明等几何分析法在分析接触问题时具有计算... 详细信息

使用等几何分析法进行平面无摩擦接触分析,采用罚函数法将接触约束条件引入系统势能函数,采用多片NURBS曲面片缝合的方式进行渐开线齿轮建模和接触分析,将计算结果与有限元解进行了对比,结果表明等几何分析法在分析接触问题时具有计算精度高、应力场更加光滑等优势,为解决接触问题提供了一种有效的方法。

关键词：等几何法接触分析有限元齿轮

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基于空间曲梁的空心柔性铰链设计与性能分析

基于空间曲梁的空心柔性铰链设计与性能分析

作者：董佳琦大连交通大学

学位级别：硕士

柔性铰链通过自身材料的弹性变形来传递力和位移,相较于传统的刚性铰链具有无间隙、无摩擦、装配少、易于控制等优点,广泛应用于仿生机械、医疗器械、机器人等领域。本文研究一种基于空间曲梁组合的空心柔性铰链,通过空间曲梁的组合,使... 详细信息

柔性铰链通过自身材料的弹性变形来传递力和位移,相较于传统的刚性铰链具有无间隙、无摩擦、装配少、易于控制等优点,广泛应用于仿生机械、医疗器械、机器人等领域。本文研究一种基于空间曲梁组合的空心柔性铰链,通过空间曲梁的组合,使其具有六个方向的自由度,并可在内部空心位置安装驱动部件、导线等,可广泛应用于软体机器人、灵巧关节等多自由度高柔性执行机构中,拥有广阔的发展前景。具体工作内容如下:(1)利用NURBS曲线建立空心柔性铰链模型,并对空间曲梁进行等几何分析。建立空间曲梁单元刚度矩阵,将空间曲梁单元刚度矩阵组合得到空心柔性铰链总体刚度矩阵,通过添加边界条件并施加静力载荷,得到相应控制点位移大小,其分析结果与常规有限元分析基本符合。通过总体刚度矩阵判断空心柔性铰链在空间内具有六个自由度。(2)空心柔性铰链通过空间曲梁的形变来满足大变形特点,当柔性铰链发生较大变形时,不能采取传统的线性求解方式,需对空心柔性铰链进行几何非线性分析,探究空心柔性铰链刚度变化情况,并对分析结果进行实验验证。并通过显示动力学分析,探讨节点位移、节点速度、节点加速度随时间变化曲线。为保证空心柔性铰链结构的可靠性,对其进行疲劳强度分析,判断柔性铰链的失效形式,并使用裂纹分析法来对最大应力进行验证。(3)分别选取遗传算法、Pointer算法、模拟退火算法优化空心柔性铰链截面边长大小,优化空心柔性铰链最大应力以及最大位移,并对三种优化算法的优化结果进行比较,最终选择矩型截面边长为1.58mm、1.65mm。在应力集中部位添加圆角对应力集中问题进行优化设计。使用多岛遗传算法计算得到圆角半径为0.931mm时,应力集中部位最大应力最小。并对优化后的空心柔性铰链进行实验验证。

关键词：空心柔性铰链等几何法有限元分析优化设计

基于等几何边界元法的水下结构振动噪声不确定性分析研究

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基于等几何边界元法的水下结构振动噪声不确定性分析研究

作者：胡昊文信阳师范学院

学位级别：硕士

声振耦合分析对高速机车、舰艇、航空等重大工程领域具有十分重要的意义。目前的研究大都把水和空气作为声场介质,但这两种介质的机械阻抗有较大的差别,也就造成了强弱耦合之分。忽略这种影响会导致分析精度低甚至是出现错误。针对这一... 详细信息

声振耦合分析对高速机车、舰艇、航空等重大工程领域具有十分重要的意义。目前的研究大都把水和空气作为声场介质,但这两种介质的机械阻抗有较大的差别,也就造成了强弱耦合之分。忽略这种影响会导致分析精度低甚至是出现错误。针对这一问题,采用有限元法(FEM)进行水下壳结构振动响应分析,边界元法(BEM)进行结构振动声学分析;组合有限元法与边界元法构成耦合有限元-边界元方法进行水下薄壳结构声振强耦合分析。为了克服传统拉格朗日函数近似几何模型与物理场插值计算时的不连续与低精度问题,采用等几何(IGA)法构建几何模型,并采用相同的样条函数进行物理场高阶插值计算,实现水下声振强耦合系统的计算机辅助设计(CAD)/计算机辅助工程(CAE)的集成分析。此外,使用围道积分法将有限元-边界元法所产生的非线性特征值问题转化为小规模的线性特征值问题,从而推导出一种水下结构的振动特征值分析方法。其中采用Burton-Miller法克服了边界积分方程中的虚假特征频率问题,并改进所使用的围道积分法。不确定性分析致力于研究系统输入的不确定造成的输出不确定性问题。蒙特卡罗模拟(MCs)是一种常用的,求解随机输入变量下的系统响应不确定性问题。但需要大量的样本来保证其准确性,计算成本高,在实际应用中很少被直接采用。为了提高MCs的计算效率,需要与其他离散型算法相结合,从而减少随机变量的维数,降低计算成本和计算规模。采用本征正交分解(POD)和径向基函数(RBF)可降低计算成本,提高计算效率,实现基于MCs的快速随机性分析。本文主要将确定性的等几何有限元边界元建模方法与加速的蒙特卡罗模拟方法相结合进行结构的不确定性分析,以水下球体、潜艇等结构的声散射问题为例,验证算法的有效性。

关键词：有限元法边界元法声振耦合等几何法围道积分法不确定性分析本征正交分解径向基函数

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基于静态性能指标的任意平面曲梁构型库研究

基于静态性能指标的任意平面曲梁构型库研究

作者：刘丛扬大连交通大学

学位级别：硕士

柔顺曲梁机构依靠其自身形变传递运动,具有节省机构空间、可实现一体化加工、避免磨损、传动精度高等优点,得到设计者的普遍关注。在柔顺曲梁机构的设计过程中,除了要满足自由度需求,还应使结构具备优良的静力学性能。本文基于等几何法... 详细信息

柔顺曲梁机构依靠其自身形变传递运动,具有节省机构空间、可实现一体化加工、避免磨损、传动精度高等优点,得到设计者的普遍关注。在柔顺曲梁机构的设计过程中,除了要满足自由度需求,还应使结构具备优良的静力学性能。本文基于等几何法,构建具有静力学性能指标的平面柔顺曲梁构型库,为设计人员提供满足自由度与性能需求的平面柔顺曲梁,在设计初期便提高结构性能,优化了设计过程。通过非均匀有理B样条曲线（NURBS）造型方法,建立具有几何参数化的模型,以NURBS基函数构建有限元分析方法中的形函数,根据最小势能原理推导出平面柔顺曲梁的一般刚度矩阵,在线性分析的基础上,考虑到应力与应变的非线性关系求得切线刚度矩阵,利用混合法求解非线性方程。结合实例,分别用等几何法和有限元法对一般平面柔顺曲梁进行静力学线性分析与几何非线性分析,将两种分析方法的结果对比,验证本文中等几何方法的准确性。结合等几何法,推导出曲梁几何参数与刚度比、解耦性、伴随位移等静力学性能指标之间的映射关系,使每种曲梁自身具有期望性能,建立具有静力学性能指标的构型库,按照自由度种类的不同对构型库进行分类,并基于遗传算法对曲梁单元进行优化,研发平面柔顺曲梁构型库生成系统软件,方便使用者根据曲梁的设计需求挑选出合适的平面柔顺曲梁。为了验证构型库的准确性与实用性,将建立的构型库与自由度-约束拓扑构型综合法相结合,设计并制造出一种具有负泊松比性能的平面柔顺曲梁机构,对该机构分别进行等几何理论分析以及有限元仿真,计算出结构的泊松比,与实验测出的泊松比进行比较,发现理论值、仿真值与实验值基本吻合,证实了本文所提出的平面曲梁构型库的实用性与可靠性。本文所提出的具有静力学性能的平面柔顺曲梁构型库,可以广泛应用于各领域的柔顺曲梁结构设计中,如柔性微位移平台设计、柔性仿生结构设计、柔性医疗器械设计等。

关键词：柔顺机构等几何法静力学性能结构设计