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几何非线性问题的无网格法分析

机械强度 2006年第1期28卷 83-87页

作者：熊渊博龙述尧胡德安湖南大学工程力学系长沙410082

用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容... 详细信息

用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质力学问题。在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法。本文从虚功原理出发,用移动最小二乘近似函数的权函数替代虚位移,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都是采用全拉格朗日格式。数值算例表明,无网格局部PetrovGalerkin方法在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。

关键词：几何非线性问题虚功原理全拉格朗日格式移动最小二乘法局部Petrov-Galerkin方法无网格局部Petrov-Galerkin方法移动最小二乘近似函数无网格法局部区域带状稀疏矩阵

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基于MLPG法的动态断裂力学问题

湖南大学学报（自然科学版） 2012年第11期39卷 41-45页

作者：龙述尧张国虎湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室湖南长沙410082

利用无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法分析了受瞬态载荷作用的动态断裂力学问题.采用移动最小二乘近似函数为试函数,并利用罚函数法施加本质边界条件.同时,利用纽马克法进行时间积分.最后求解了双缺口板尖端附近的应力场,以及Ⅰ型... 详细信息

利用无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法分析了受瞬态载荷作用的动态断裂力学问题.采用移动最小二乘近似函数为试函数,并利用罚函数法施加本质边界条件.同时,利用纽马克法进行时间积分.最后求解了双缺口板尖端附近的应力场,以及Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子随时间的变化关系.算例表明:利用MLPG方法分析受瞬态常压力作用的动态断裂力学问题是可行的和有效的,且具有效率高和容易分析的特点.

关键词：局部Petrov-Galerkin方法动态断裂力学移动最小二乘近似函数纽马克法应力强度因子

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弹塑性力学问题的无网格法分析

机械强度 2004年第6期26卷 647-651页

作者：熊渊博龙述尧刘凯远湖南大学工程力学系长沙410082

提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov Galerkin(meshlesslocalPetrov Galerkin ,MLPG)方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数 ... 详细信息

提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov Galerkin(meshlesslocalPetrov Galerkin ,MLPG)方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数 ,本质边界条件用罚因子法施加。文中采用Newton Raphson法进行计算。计算实例表明 ,局部Petrov Galer kin方法是一种很有效的求解弹塑性力学问题的方法。

关键词：弹塑性问题无网格局部Petrov—Galerkin方法移动最小二乘近似函数 Newton-Raphson法

弹性力学问题的局部Petrov-Galerkin方法

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力学学报 2001年第4期33卷 508-518页

作者：龙述尧湖南大学工程力学系长沙410082

提出了弹性力学平面问题的局部Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，这是一种真正的无网格方法．　　　　这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数，并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作　　　　为加权残值法加权函数；同时这... 详细信息

提出了弹性力学平面问题的局部Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，这是一种真正的无网格方法．　　　　这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数，并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作　　　　为加权残值法加权函数；同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边　　　　界上的积分；所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵，该方法可以容易推广到求解非线性问题以及　　　　非均匀介质的力学问题．还计算了两个弹性力学平面问题的例子，给出了位移和能量的索波列　　　　夫模及其相对误差．所得计算结果证明：该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用　　　　方法；在工程中具有广阔的应用前景．

关键词：局部Petrov-Galerkin方程移动最小二乘近似函数索波列夫模带状稀疏矩阵非线性力学平面问题弹性力学

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弹性力学问题的局部边界积分方程方法

力学学报 2000年第5期32卷 566-578页

作者：龙述尧许敬晓湖南大学工程力学系长沙410082

提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法．这种方法是一种无网格方法，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．它易于施加本质边界条件．所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵．它组合了伽... 详细信息

提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法．这种方法是一种无网格方法，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．它易于施加本质边界条件．所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵．它组合了伽辽金有限元法、整体边界元法和无单元伽辽金法的优点．该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。计算了两个弹性力学平面问题的例子，给出了位移和能量的索波列夫模，所得计算结果证明：该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法．

关键词：局部边界积分方程方法移动最小二乘近似函数索波列夫模弹性力学

用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁

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湖南大学学报（自然科学版） 2001年第5期28卷 11-15页

作者：龙述尧湖南大学工程力学系湖南长沙410082

利用无网格局部彼得洛夫 -伽辽金法求解了弹性地基上的浅梁 .给出了简支梁和固支梁的位移和能量的索波列夫模及其相对误差 .计算结果表明 ,这种方法具有稳定性好、收敛快且精度高的优点 .

关键词：无网格局部Petrov-Galerkin法弹性地基梁移动最小二乘近似函数简支梁圆支梁位移

用无网格局部Petrov-Galerkin法分析非线性地基梁

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力学季刊 2002年第4期23卷 547-551页

作者：龙述尧湖南大学工程力学系长沙410082

利用无网格局部Petrov-Galerkin法求解了非线性地基梁。在Petrov-Galerkin方法中,采用移动最小二乘(MLS)近似函数作为场变量挠度的试函数并取移动最小二乘近似函数中的权函数作为近似场函数的加权函数,采用罚因子法施加本质边界条件。... 详细信息

利用无网格局部Petrov-Galerkin法求解了非线性地基梁。在Petrov-Galerkin方法中,采用移动最小二乘(MLS)近似函数作为场变量挠度的试函数并取移动最小二乘近似函数中的权函数作为近似场函数的加权函数,采用罚因子法施加本质边界条件。文末给出了两个计算实例,算例的结果表明,Petrov-Galerkin法不仅能成功地分析线性地基梁,而且也适用于求解非线性地基梁,在分析非线性地基梁时具有收敛快,稳定性好的优点。

关键词：无网格局部Petrov-Galerkin法非线性地基梁移动最小二乘近似函数

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局部彼得洛夫-伽辽金法分析各向异性板屈曲

力学与实践 2005年第2期27卷 50-53页

作者：熊渊博龙述尧湖南大学工程力学系长沙410082

基于Kirchhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部 Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加, 离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积... 详细信息

基于Kirchhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部 Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加, 离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积分对称弱形式中得到.通过数值算例并与其他方法的结果进行比较,表明MLPG法求解各向异性薄板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点.

关键词：伽辽金法移动最小二乘近似函数板屈曲本质边界条件稳定问题各向异性板特征值方程挠度函数数值算例局部积分控制方程板理论无网格因子法弱形式收敛性插值求解

瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

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桂林工学院学报 2007年第2期27卷 294-297页

作者：王虎奇陈莘莘王晓峰刘光焰广西大学土木建筑工程学院湖南工业大学包装与印刷学院湖南株洲412008 桂林工学院土木工程系广西桂林541004

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬... 详细信息

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的.

关键词：无网格法局部Petrov—Galerkin法移动最小二乘近似函数瞬态热传导问题