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一类带有种群迁移的SIS传染病模型的全局分析

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数学的实践与认识 2009年第15期39卷 114-121页

作者：李建全于斌杨亚莉杨友社空军工程大学应用数学物理系西安710051

通过假设同一地区内易感者和染病者具有相同的迁移率系数,建立了一类两地区间种群迁移的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,并借助比较定理和极限系统理论证明了无病平衡点和疾病不导致死亡时地方病平衡点的全局稳定性,... 详细信息

通过假设同一地区内易感者和染病者具有相同的迁移率系数,建立了一类两地区间种群迁移的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,并借助比较定理和极限系统理论证明了无病平衡点和疾病不导致死亡时地方病平衡点的全局稳定性,最后讨论了种群迁移对传染病传播的影响.

关键词：种群迁移传染病模型平衡点全局稳定性

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一类竞争种群斑块间迁移模型的研究

一类竞争种群斑块间迁移模型的研究

作者：邓丹霞湖南师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究一类在不忽略迁移过程中的死亡率的前提下,由局部竞争压力导致的两个竞争种群x，y在两个斑块间迁移的模型：讨论在不忽略迁移过程中死亡率的前提下,迁移过程中的死亡率对边界平衡点的稳定性的影响,以及局部竞争压力导致的... 详细信息

本文主要研究一类在不忽略迁移过程中的死亡率的前提下,由局部竞争压力导致的两个竞争种群x，y在两个斑块间迁移的模型：讨论在不忽略迁移过程中死亡率的前提下,迁移过程中的死亡率对边界平衡点的稳定性的影响,以及局部竞争压力导致的迁移对两个竞争种群持续性的影响。主要内容安排如下：第一章,主要介绍了本文研究问题的相关背景、有关结果以及本文的主要工作。第二章,我们假设物种在迁移过程中的死亡不可忽略,且把竞争种群的竞争压力分为种内竞争和种间竞争两个方面。在这两个假设下建立了合理的生物模型（1.1）.接着我们利用动力学原理讨论了迁移过程中的死亡率对边界平衡点的稳定性影响。第三章我们主要讨论不忽略迁移过程中物种死亡率的前提下局部竞争压力对两个物种的持续性影响。利用种群动力学相关原理我们得到了物种持续生存的充分条件：当s（J,）＞0时,种群X是一致持续的;当s(J2＞0时,种群Y是一致持续的。

关键词：种群迁移局部竞争持续性死亡率

带迁移因素和依赖年龄的种群生长的非线性扩散动力系统

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带迁移因素和依赖年龄的种群生长的非线性扩散动力系统

1997年中国控制会议

作者：陈任昭张丹松东北师范大学数学系东北师范大学数学系

本文讨论了带迁移因素和年龄结构的种群生长的非线性扩散动力系统,证明了解的存在性定理,为进一步讨论系统控制的稳定性和最优性打下了基础。

关键词：种群动力系统非线性扩散种群迁移

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一类有迁移的SIS流行病模型

系统科学与数学 2007年第4期27卷 587-596页

作者：苟清明王稳地长江师范学院数学系涪陵408003 西南大学数学与统计学院重庆400715

研究一类种群有迁移的流行病模型,得到了这类模型的基本再生数R_0,证明了R_01时无病平衡点是不稳定的.进一步讨论了疾病持续存在与无病平衡点和地方病平衡点全局稳定的条件.

关键词：传染病模型种群迁移疾病消失地方病.

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一类有迁移的传染病模型的稳定性

西南师范大学学报（自然科学版） 2006年第1期31卷 18-23页

作者：苟清明王稳地西南大学数学与财经学院

在一个有两个斑块的环境中,建立了一类具有Logistic增长率的流行病模型,得到了这类模型的基本再生数,并利用Liapunov方法和Dulac判据研究了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性.

关键词：传染病模型种群迁移平衡点稳定性

基于分子证据的云南白背飞虱成灾种群来源地探讨

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基于分子证据的云南白背飞虱成灾种群来源地探讨

山地环境与生态文明建设——中国地理学会2013年学术年...

作者：胡劭骥宁眺曹杰叶辉云南大学生物入侵及生态安全实验室云南省高校动物遗传多样性重点实验室云南大学地球科学与资源环境学院

白背飞虱Sogatella furcifera（Horvath）（半翅目:飞虱科）是云南省水稻的首要害虫。近年来白背飞虱在云南持续暴发,对区域粮食安全造成严重威胁。为了实现对其精确预警和科学防控,必须先掌握成灾种群来源地及种群迁移路径。30多年来,... 详细信息

白背飞虱Sogatella furcifera（Horvath）（半翅目:飞虱科）是云南省水稻的首要害虫。近年来白背飞虱在云南持续暴发,对区域粮食安全造成严重威胁。为了实现对其精确预警和科学防控,必须先掌握成灾种群来源地及种群迁移路径。30多年来,运用标记重捕、雷达跟踪、气流分析等技术对该问题进行过大量研究,然而至今仍无确切答案。成灾种群来源地及种群迁移路径仍然是白背飞虱诸多研究领域中最难攻克的问题之一。分子生物学近年来被广泛用于昆虫种群迁移和扩张研究,尤其对解决大尺度、跨境和历史种群的迁移和扩张问题更为有效。白背飞虱为迁飞性水稻害虫,受区域气象因素和地形影响,其种群迁移活动周而复始,极易形成固定的历史迁移踪迹。因此,分子生物学是揭示其成灾种群来源地及种群迁移路径的有效研究手段。由于不同区域种群遗传结构可能存在差异,本研究首次采用分子生物学技术对大范围收集的大规模白背飞虱样品的种群遗传结构进行分析,从分子层面为揭示成灾种群来源地和种群迁移路径提供了新举证。本研究于2011-2012年在云南、贵州、四川及境外100km以上缅甸、越南、泰国等广大区域采集了白背飞虱50个种群的1000份样本。首次采用线粒体cox1和16s联合基因片段分析这50个种群的遗传结构和遗传多样性,共发现181个单倍型,其中35个为共享单倍型。单倍型跨境关联分析发现,缅甸曼德勒、昔波—云南西南部沿边区域共享7个单倍型,泰国东北部—云南西双版纳区域共享8个单倍型,泰国东北部—越南红河三角洲区域共享6个单倍型,越南红河三角洲—云南东南部沿边区域共享8个单倍型。境内单倍型关联分析发现,滇南、滇东南—滇中—滇东北一线至少共享8个单倍型,德宏—腾冲一线共享4个单倍型。研究同时发现,地理距离与K2P遗传距离间相关性微弱,多数种群间Fst值较小,仅介于-0.0498-0.3286之间,且未达到0.05水平的显著度,但Nm值普遍较大,其中48.2%趋于无穷,中性检验Fu’s Fs值在82%的种群中呈显著负值。结果表明,境外缅甸中北部种群为云南西部及西南部沿边地带的虫源地,越南红河三角洲则为云南东南部及南部局域的虫源地,泰国同时向云南南部和越南红河三角洲输出白背飞虱。境外白背飞虱进入云南后主要沿东、西2条路线向北迁移,其中西线主要影响云南西部怒江流域及临沧市,并经后者向东部推进;东线则涵盖了滇南—滇中—滇东北的宽阔区域。结果同时反映出白背飞虱种群在研究区内缺乏地理隔离,多数种群间交流频繁,且明显偏离进化中性。研究证实,云南白背飞虱在境外具有不同虫源区域,其在省内的迁移路径也可大致分开。据此认为,分子生物学手段和基于单倍型关联的分析可为系统阐释白背飞虱虫源地和迁移路径提供关键证据。研究揭示,白背飞虱在云南境内的迁移路线主要由低层风场决定,其中夏半年盛行的西南风是白背飞虱在宏观格局上进行西南—东北方向迁移的主要驱动力,而盛夏时节的偏东风可造成白背飞虱由东向西迁移。长期、频繁、大量的种群迁移是导致白背飞虱种群间缺乏隔离、Nm值普遍偏大的原因,而种群暴发增长和频繁遭遇农耕管理则是其种群Fu’s Fs值显著负向偏离进化中性的重要生态学因素。

关键词：水稻害虫线粒体DNA 种群迁移虫源区域种群遗传结构

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一类有迁移的流行病模型

一类有迁移的流行病模型

作者：苟清明西南大学

学位级别：硕士

本文简要介绍了一些关于流行病模型的基本概念和建立SIS流行病模型的基本方法。对不同的人口统计学假设与流行病学假设，建立了两个有迁移的SIS传染病模型。并运用极限系统理论，Liapunov函数法，Dulac判据等对模型进行了研究和分析。 ... 详细信息

本文简要介绍了一些关于流行病模型的基本概念和建立SIS流行病模型的基本方法。对不同的人口统计学假设与流行病学假设，建立了两个有迁移的SIS传染病模型。并运用极限系统理论，Liapunov函数法，Dulac判据等对模型进行了研究和分析。文中第一个模型，假设出生率是Logistic函数，自然死亡率是常数，染病的个体不迁移，也不生育下一代，疾病发生率是双线性的。我们研究了该模型的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定性的条件，证明了系统是一致持续的。得到了这类模型的基本再生数R。并把我们所得到的理论性的结论用于数值计算，数值计算的结果表明了迁移率的改变，会使得阈值R从小于1变化到大于1，而如果R＞1，则在适当的条件下，传染病会持续存在。这说明，即使对染病的个体给以严格的限制，迁移率的改变也会造成疾病的流行。对第二个模型，假设染病个体可以迁移，其新生儿不被传染，疾病发生率为标准型，我们给出了系统的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定的充分条件。

关键词：传染病模型基本再生数一致持续种群迁移平衡点稳定性

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流行病模型的全局性态

流行病模型的全局性态

作者：金瑜西南师范大学

学位级别：硕士

本文主要讨论了种群迁移和非线性发病率对流行病流行情况的影响。文中第一部分考虑SIS流行病模型，研究了种群在两个地区间迁移对疾病传播的影响。当两地间存在种群迁移时，我们证明当R＞1且每个地区的易感种群和患病种群的迁移率相等... 详细信息

本文主要讨论了种群迁移和非线性发病率对流行病流行情况的影响。文中第一部分考虑SIS流行病模型，研究了种群在两个地区间迁移对疾病传播的影响。当两地间存在种群迁移时，我们证明当R＞1且每个地区的易感种群和患病种群的迁移率相等时，两地区间只能存在唯一一个全局渐近稳定的地方病平衡状态，并在三类出生函数假设下，建立了疾病消除(即无病平衡状态稳定)的条件。通过数值分析，我们发现，如果在其中一地或两地的患病种群与易感种群的迁移率的比值充分小，当基本再生数R＞1时，两地间可能出现两个或三个地方病平衡状态。还可能出现多个稳定状态共存的现象，种群的最终稳定状态将由两地的初始状态决定。我们还发现，一定范围内的种群迁移率会促使疾病消除或流行。特别地，如果两地种群无迁移时疾病会分别在两地长期流行下去，但隔离时每个地区的疾病再生数不太大，种群迁移可能使疾病消除。如果疾病在两地(或其中一地)暴发，只禁止患病种群迁移并不能减小疾病在两地间流行成为地方病的可能性，但若初始患病个体数很少，这样可能减少平衡时的患病个体总数。本文第二部分研究了具有非线性发病率的SIRS流行病模型在种群总数变化时的全局性态。我们建立了使疾病流行或消除的阈值，全面彻底地讨论了平衡状态(包括无病平衡状态和地方病平衡状态)的存在性和局部渐近稳定性;得到了一些使无病平衡状态或地方病平衡状态全局渐近稳定的充分条件;也发现了在一定条件下疾病会周期性地暴发。结合无病严衡状态和地方病平衡状态局部渐近稳定的条件，我们发现系统最终可能出现多个稳定状态，初始时疾病暴发的情况将会决定疾病最终是流行还是消除。我们也对极限环的存在性进行了一定的讨论，得到一些使极限环存在和不存在的条件。文中我们全面分析了鞍结分支、Hopf分支和Bogdanov-Takens分支在各种参数条件下的存在性，还发现在一定参数条件下可能出现高余维分支。

关键词：流行病模型种群迁移非线性发病率稳定性分支

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珠江三角洲农田黄毛鼠种群动态分析

中山大学学报论丛 1995年第1期15卷 86-90页

作者：常弘张国萍中山大学生物学系广州510275

根据1987～1990年和1992～1993年虎门镇农田调查的数据为依据．全面系统地研究和分析了黄毛鼠种群动态的基本特征，包括性比、年龄组成、繁殖强度等．同时，研究了种群季节迁移和季节变化．研究表明．黄毛鼠种群每年有两个繁殖高峰期和... 详细信息

根据1987～1990年和1992～1993年虎门镇农田调查的数据为依据．全面系统地研究和分析了黄毛鼠种群动态的基本特征，包括性比、年龄组成、繁殖强度等．同时，研究了种群季节迁移和季节变化．研究表明．黄毛鼠种群每年有两个繁殖高峰期和一个数量高峰期．

关键词：种群动态性比年龄组成繁殖强度种群迁移