检索结果-南通市图书馆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于离散等价方程的滑移壁面边界约束算法

空气动力学学报 2023年第12期41卷 1-15页

作者：魏雁昕刘君大连理工大学航空航天学院大连116024

针对有限差分法的弯曲滑移壁面边界求解,以可以消除坐标变换诱导误差的离散等价方程为基础,提出一种利用虚拟节点赋值的边界约束算法。该方法利用无黏流动中壁面仅存在法向速度且恒等于零的约束条件,建立了法向动量通量为零的约束方程,... 详细信息

针对有限差分法的弯曲滑移壁面边界求解,以可以消除坐标变换诱导误差的离散等价方程为基础,提出一种利用虚拟节点赋值的边界约束算法。该方法利用无黏流动中壁面仅存在法向速度且恒等于零的约束条件,建立了法向动量通量为零的约束方程,通过求解约束方程确定虚拟节点的物理量,进而在边界节点实现通量计算。新方法在虚拟节点构造过程中将壁面当作流线处理,考虑了边界切向相邻节点对虚拟节点参数的影响,因此可以更为准确地求解包含曲率的物面边界。该方法在边界处和流场内部节点使用相同离散格式,在边界附近不存在格式相容性问题。相较于传统的使用虚拟节点的弱边界条件,该方法提高了虚拟节点参数的合理性,在时间推进过程中边界节点数值解可以严格满足无穿透条件。通过典型算例测试表明:本文所提方法适用于MUSCL格式和WENO格式,可以有效降低近边界区域的计算误差。

关键词：虚拟节点滑移壁面约束方程有限差分法离散等价方程

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于非结构网格有限差分法的扎染算法

航空学报 2021年第7期42卷 251-263页

作者：刘君魏雁昕陈洁大连理工大学航空航天学院大连116024

应用有限差分法时遵循贴体坐标系下离散等价方程的离散准则,格式中仅用到当地网格点的坐标变换系数,据此可以构建新的非结构网格有限差分法,数值算例表明在空间二维情况下用连接离散点的3条网格线构造出来的一阶迎风格式可以稳定收敛。... 详细信息

应用有限差分法时遵循贴体坐标系下离散等价方程的离散准则,格式中仅用到当地网格点的坐标变换系数,据此可以构建新的非结构网格有限差分法,数值算例表明在空间二维情况下用连接离散点的3条网格线构造出来的一阶迎风格式可以稳定收敛。把这种非结构网格有限差分法推广到三维,在4条网格线基础上进行离散计算,然后提出一种局部区域多重网格、重复计算的新算法。首先在包含物体的整个区域采用直角坐标系下的均匀网格进行计算,然后消除物体内部点对物体外部流场区域的影响,最后在物面和直角网格之间很小的局部区域填补非结构网格进行计算,计算过程类似于中国传统的扎染工艺。处理流场内存在曲面物体边界问题时,相较于常规结构网格差分算法,扎染算法尽管在计算中包含需要特殊处理的无用网格点,也存在重复计算的局部区域,但是以这些计算能力的浪费为代价,换取了编程简便、内存量小、网格生成快捷、易于扩展网格规模等优势。定性分析表明,这种扎染算法非常适合研制大规模并行计算,建立的计算流体力学应用软件可以充分发挥数十万至百万处理器核心的超级计算机的效能。

关键词：有限差分法非结构网格离散等价方程大规模并行计算扎染算法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

有限差分法的坐标变换诱导误差

航空学报 2021年第6期42卷 343-358页

作者：刘君魏雁昕韩芳大连理工大学航空航天学院大连116024

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采... 详细信息

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采用准确的解析式、网格完全正交并且充分光滑,也无法避免坐标变换诱导误差。理论分析表明,产生坐标变换诱导误差的机理是笛卡尔坐标系下的守恒型欧拉方程变换至贴体坐标系下后增加了源项。针对该问题,目前国内外学者通常采用几何守恒律,构建与差分格式相匹配的坐标变换系数计算方法来消除源项。本文介绍了从包含源项的离散等价方程基础上直接进行离散的新算法,在此基础上针对非等距网格条件下MUSCL类格式重构过程进行误差分析,理论推导表明重构中需要考虑非等距插值公式的影响系数,将变量转换至计算空间内进行MUSCL重构才能保证该过程具有均匀网格下的插值精度。通过理论分析及数值实验证明新算法对于均匀流场完全不会引入坐标变换误差。

关键词：有限差分法几何守恒律离散等价方程几何诱导误差坐标变换

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

有限差分法中几何守恒律的机理及算法

空气动力学学报 2018年第6期36卷 917-926页

作者：刘君韩芳夏冰大连理工大学航空航天学院辽宁大连116024

采用有限差分法求解复杂外形物体绕流场时经常进行坐标变换,由此会引入坐标变换系数等几何参数,采用不同的差分格式离散坐标变换系数得到的结果不同,导致在计算过程中可能出现均匀流场不能保持均匀的现象,消除这种误差需要研究几何守恒... 详细信息

采用有限差分法求解复杂外形物体绕流场时经常进行坐标变换,由此会引入坐标变换系数等几何参数,采用不同的差分格式离散坐标变换系数得到的结果不同,导致在计算过程中可能出现均匀流场不能保持均匀的现象,消除这种误差需要研究几何守恒律。本文对坐标变换过程进行理论分析,发现坐标变换过程中采用的数学恒等式在离散条件下不再成立,这是引起物理量不守恒的本质机理,认为增加坐标变换系数恒等式作为源项的方程形式才是曲线贴体坐标系下的离散等价方程,提出只要源项和对流项的离散格式相同就能满足几何守恒律的构造准则。按照上述理论准则建立了基于离散等价方程的几何守恒律算法,通过AUSM、HLLC、Roe、VanLeer四种分裂格式的算例,表明这种新的几何守恒律算法适用于通量差分裂格式(Flux-Difference Splitting,FDS)和矢通量分裂格式(Flux-Vector Splitting,FVS),且均能消除由坐标变换(包括网格运动)引起的误差,保持流场的均匀特性。

关键词：几何守恒律有限差分法贴体坐标系离散近似方程离散等价方程源项耦合算法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于三相邻节点的非结构网格有限差分方法

基于三相邻节点的非结构网格有限差分方法

作者：陈洁大连理工大学

学位级别：硕士

如何更加准确地模拟激波一直是计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)的重要研究方向之一。相较得到广泛应用的激波捕捉法,激波装配法更加符合激波的物理特性。边界激波装配法按照间断将流场分区,理论上每个区域内不再有间断... 详细信息

如何更加准确地模拟激波一直是计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)的重要研究方向之一。相较得到广泛应用的激波捕捉法,激波装配法更加符合激波的物理特性。边界激波装配法按照间断将流场分区,理论上每个区域内不再有间断,在全场构建高精度格式成为可能,目前有限体积法高精度实现困难;分区后各分区不规则,在间断夹角较小等地方网格拓扑性较差的结构网格难以应用。为了解决激波装配法将流场分割为不规则几何形状造成的网格正交性难以保证的计算问题,也为后续工作中每个分区内部构造高精度格式作铺垫,本文基于等价离散方程针对三相邻节点的非结构网格提出了一系列非结构有限差分法,为解决激波装配法分区后网格正交性较差和全场高精度格式的构建提出了一种新思路。创造性地将三个相邻结点视作四个相邻节点进行坐标变换,再利用循环计算再将数值解平均的方法消除距离和角度权重,再与经典的结构有限差分法的计算结果进行比较,表明本文的方法在一阶迎风情况下与结构有限差分法计算结果精度相当;同时又构造了多种三相邻节点网格,验证本文所提出的非结构有限差分法的稳定性。改造了基于有限体积法的边界激波装配法用于有限差分法,将本方法与非结构激波装配法进行结合,结果显示效果同样较好。

关键词：非结构网格有限差分法离散等价方程激波装配法

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

有限差分法中的贴体坐标变换

气体物理 2018年第5期3卷 18-29页

作者：刘君韩芳大连理工大学航空航天学院辽宁大连116024

分析了有限差分法曲线贴体坐标系下守恒型控制方程的推导过程,认为在离散条件下所采用的数学恒等式不成立,推断目前CFD广泛采用的齐次方程是原始Descartes直角坐标系下方程的近似,提出增加源项的非齐次方程作为离散等价方程.采用数值实... 详细信息

分析了有限差分法曲线贴体坐标系下守恒型控制方程的推导过程,认为在离散条件下所采用的数学恒等式不成立,推断目前CFD广泛采用的齐次方程是原始Descartes直角坐标系下方程的近似,提出增加源项的非齐次方程作为离散等价方程.采用数值实验研究了源项,结论是大部分情况下源项不等于0,且对数值解的影响大于差分格式的截断误差,在分析了引起源项非0的原因和推导过程后,提出源项离散的相容性准则.利用坐标变换系数和守恒型方程对流通量的特性,建立了源项隐式计算的耦合算法,通过数值实验证明耦合算法有效消除了坐标变换引起的误差.

关键词：有限差分法贴体坐标系离散近似方程离散等价方程源项耦合算法