有限差分法中的贴体坐标变换
Body-fitted coordinate transformation for finite difference method作者机构：大连理工大学航空航天学院辽宁大连116024
出 版 物：《气体物理》 (Physics of Gases)
年 卷 期：2018年第3卷第5期
页 面：18-29页
学科分类：080103[工学-流体力学] 08[工学] 080104[工学-工程力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
主 题：有限差分法 贴体坐标系 离散近似方程 离散等价方程 源项耦合算法
摘 要：分析了有限差分法曲线贴体坐标系下守恒型控制方程的推导过程,认为在离散条件下所采用的数学恒等式不成立,推断目前CFD广泛采用的齐次方程是原始Descartes直角坐标系下方程的近似,提出增加源项的非齐次方程作为离散等价方程.采用数值实验研究了源项,结论是大部分情况下源项不等于0,且对数值解的影响大于差分格式的截断误差,在分析了引起源项非0的原因和推导过程后,提出源项离散的相容性准则.利用坐标变换系数和守恒型方程对流通量的特性,建立了源项隐式计算的耦合算法,通过数值实验证明耦合算法有效消除了坐标变换引起的误差.
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