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数学的实践与认识 2020年第19期50卷 186-192页

作者：孙敬煊高郡张峻川贺烨山东大学数学学院山东济南250100

结合实际生活中餐饮业,文娱业等广泛采用线上排队的情况,考虑顾客结束排队等待时不是无条件直接接受服务,而是需要历经接触匹配期的M/M/C排队模型.引入接触匹配期这个新状态,规定若接触期间顾客及时到达系统,则可成功匹配并接受服务,若... 详细信息

结合实际生活中餐饮业,文娱业等广泛采用线上排队的情况,考虑顾客结束排队等待时不是无条件直接接受服务,而是需要历经接触匹配期的M/M/C排队模型.引入接触匹配期这个新状态,规定若接触期间顾客及时到达系统,则可成功匹配并接受服务,若未及时到达,服务方则选择将顾客暂时抛弃并顺延.首先建立考虑接触匹配的M/M/C模型,接着得到拟生灭过程状态图和方程组及生成元矩阵,最后基于Neuts的矩阵几何解方法给出稳态下系统的稳态平衡条件、稳态概率分布及其他若干系统指标.

关键词：排队论接触匹配矩阵几何解方法稳态分布

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基于两阶段服务的故障可修P2P网络性能研究

基于两阶段服务的故障可修P2P网络性能研究

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作者：张羽康燕山大学

学位级别：硕士

伴随着通讯信息技术的迅速革新,P2P技术在移动无线领域得到愈加广泛与深入的研究,移动P2P成为一类新兴的热门研究领域。移动网络环境的特殊性对P2P网络拓扑、资源传输路径与网络安全有着极高要求,本文针对这一特性,基于半分布式拓扑与... 详细信息

伴随着通讯信息技术的迅速革新,P2P技术在移动无线领域得到愈加广泛与深入的研究,移动P2P成为一类新兴的热门研究领域。移动网络环境的特殊性对P2P网络拓扑、资源传输路径与网络安全有着极高要求,本文针对这一特性,基于半分布式拓扑与完全分布式拓扑相结合的混合移动网络模型,根据节点动态变化的实际情况,将各类策略引入两阶段排队模型,建立了两个P2P网络排队系统,并进行系统性能分析,为移动P2P网络模型提供决策依据。首先,根据从区块链网站上得到的数据信息,进行数据的描述。运用检验方法,判断出请求节点的到达间隔服从指数分布,为P2P排队系统中请求节点的到达过程假设提供了实际依据。其次,将P2P网络中发起请求的节点抽象成顾客,节点的搜索与传输过程抽象成服务台的服务过程,建立了带有负顾客与故障可修的两阶段排队模型。利用拟生灭过程、矩阵几何解方法和Gauss-Seidel迭代法得到了网络模型稳态下的概率分布,给出了两阶段平均节点数等性能指标的表达式。利用编程软件进行数值实验,分析了参数对各指标的影响,通过构造系统单位时间平均费用函数与社会效用函数,求解最优参数,为移动P2P网络模型提供决策依据。最后,针对几乎不可视的情况,考虑不耐烦节点中途退出与接受服务失败的节点发起重试等情形,建立了带有重试空间、不耐烦顾客与工作故障的两阶段排队模型,使用矩阵几何解方法和Gauss-Seidel迭代法,得到系统中各阶段与空间中的请求节点数与节点因各类原因离开系统的概率,通过数值实验,分析了系统参数对性能指标的影响,构造了系统的单位时间平均成本函数和社会效用函数,利用纳什均衡分析了系统的社会最优参数。

关键词：移动P2P 两阶段服务工作故障矩阵几何解方法社会效用函数

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N-策略M/M/1和M/PH/1工作休假排队

N-策略M/M/1和M/PH/1工作休假排队

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作者：杨顺利燕山大学

学位级别：硕士

在过去的20年里,休假排队已经得到了广泛,深入的研究,并形成了理论框架,其核心为随机分解。在各种各样的休假排队模型中,服务员在假期中完全停止服务,但是他可以从事辅助工作。休假排队的研究成果已应用到很多领域,像计算机系统,通信网... 详细信息

在过去的20年里,休假排队已经得到了广泛,深入的研究,并形成了理论框架,其核心为随机分解。在各种各样的休假排队模型中,服务员在假期中完全停止服务,但是他可以从事辅助工作。休假排队的研究成果已应用到很多领域,像计算机系统,通信网络,生产制造系统等。近来,Servi和Finn(2002)引入了一种半休假策略,服务员在假期中并未完全停止工作而是以较低的速率继续为顾客服务,这种休假策略称为工作休假(working vacation WV)。在经典的休假排队模型中,服务员在假期完全停止原来的工作,这可能造成顾客的离开或不满。所以,在某种意义上,工作休假策略比经典的休假策略更加合理,符合现实。它的本质是,当系统中的顾客数比较少时,服务员以较低的服务率继续工作,从而使系统的成本费用达到最低,运行效率最优。Servi和Finn使用经典方法得出了稳态下系统中顾客数的PGF和逗留时间的LST,并将研究结果应用到了光纤通信网络的网关路由器的性能分析。论文将研究N-策略多重工作休假M/M/1排队模型(M/M/1(N-WV))和多重工作休假M/PH/1排队系统。对所研究的模型进行了具体描述,给出过程的无穷小生成元,利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,推导出了模型的各项稳态指标。随机分解在经典的休假排队模型(服务员在假期完全停止工作)中有本质意义。论文证明带有工作休假的排队系统有类似的随机分解结构,即条件随机分解。这样,论文得到了队长和等待时间的条件随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。此外,在论文中,用例子加以说明模型在生产管理中的应用,同时绘制了系统参数对稳态指标的关系曲线,直观地呈现它们之间的相互影响,推导出在一定范围内微小的调整系统参数就可使得系统效率较大的提高,为科学管理生产设备提供了一定的理论依据。

关键词：工作休假 M/PH/1排队 N-策略拟生灭过程矩阵几何解方法稳态队长条件随机分解费用优化模型

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具有负顾客的GI/M/1工作休假系统

具有负顾客的GI/M/1工作休假系统

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作者：刘晶晶江苏大学

学位级别：硕士

本课题主要研究具有负顾客的GI/M/1的工作休假排队系统.首先,考虑具有负顾客的GI/M/1工作休假及休假中止模型,首次将负顾客引入工作休假及休假中止模型中,其服务规则为先到先服务,休假策略为空竭服务多重休假,负顾客抵消队尾的正顾客.... 详细信息

本课题主要研究具有负顾客的GI/M/1的工作休假排队系统.首先,考虑具有负顾客的GI/M/1工作休假及休假中止模型,首次将负顾客引入工作休假及休假中止模型中,其服务规则为先到先服务,休假策略为空竭服务多重休假,负顾客抵消队尾的正顾客.在工作休假期,服务台以较低的效率工作而不是完全停止服务.本文通过嵌入马尔可夫链的方法,求解转移概率矩阵,得到了到达时刻系统队长稳态分布及其随机分解,得到平均队长和平均等待时间等系统性能指标.其次,研究了具有负顾客的GI/M/1/N工作休假模型,首次将负顾客引入有限队列的工作休假模型.本文通过矩阵几何解方法和补充变量法,分别得到先到先服务原则下到达前时刻以及任意时刻系统队长的稳态分布.

关键词：负顾客工作休假休假中止矩阵几何解方法嵌入马尔可夫链补充变量法

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基于两阶段服务与重试空间的故障可修P2P网络系统分析

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计算机科学与应用 2023年第3期13卷 319-333页

作者：张羽康燕山大学河北秦皇岛

对于移动P2P网络这样高分布式异构的环境而言,为了较好地实现各终端系统协同合作和资源共享的目标,维护和提高网络的性能,构建一个性能良好的网络拓扑是研究的关键,本文针对这一特性,基于半分布式拓扑与完全分布式拓扑相结合的混合移动... 详细信息

对于移动P2P网络这样高分布式异构的环境而言,为了较好地实现各终端系统协同合作和资源共享的目标,维护和提高网络的性能,构建一个性能良好的网络拓扑是研究的关键,本文针对这一特性,基于半分布式拓扑与完全分布式拓扑相结合的混合移动网络模型,建立了带有重试空间与工作故障的两阶段排队模型。利用拟生灭过程、矩阵几何解方法和Gauss-Seidel迭代法得到了网络模型稳态下的概率分布,给出了两阶段平均节点数等性能指标的表达式。利用编程软件进行数值试验,分析了参数对各指标的影响,通过构造系统单位时间平均费用函数与社会效用函数,求解最优参数,为移动P2P网络模型提供决策依据。

关键词： P2P网络 M/M/c排队两阶段服务矩阵几何解方法社会效用函数

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