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非经典数理逻辑是模糊推理和模糊控制等的理论基础.在非经典数理逻辑不断走向成熟和完善的过程中,许多学者基于不同的蕴涵算子引入了各种逻辑蕴涵代数,如MV代数,FI代数,BRo代数等.本文以BR0代数为基础,给出BR0代数成为Boole代数的充要条件,用代数的工具探寻BRo代数与其它各类代数之间的关系.此外我们还探讨了在BRo代数对应的BL*逻辑系统中,由单原子生成的｛﹁,→}型公式的真值函数的特征.通过这些研究,我们可以认识和把握众多逻辑代数系统的共同的本质特征,为模糊逻辑尤其是模糊逻辑代数理论的发展注入新的活力. 第一章作为预备,介绍了有关偏序、格、Heyting代数和FI代数的相关概念及性质. 第二章在BRo代数中引入了关联性,正定关联性和Heyting性三种性质,证明了在BRo代数中这三种性质等价且蕴涵可交换性,给出了B凡代数成为Boole代数的充要条件,证明了满足Heyting性条件的BR0代数与Boole代数等价.此外我们还利用蕴涵算子表示了可交换BRo代数中的上确界和下确界. 第三章讨论了可交换的BRo代数与正则HFI代数,BCK代数以及半单Nelson代数之间的关系,证明了可交换的BR0代数与有界可交换BCK代数之间的等价性.我们还给出了可交换的BRo代数的两种新的刻画,使可交换的BRo代数形式更为简化. 第四章讨论了BL*逻辑系统中,由单原子生成的｛﹁,→}型公式的真值函数的特征,给出了仅由｛﹁,→}生成的六个特殊逻辑公式及其真值函数,证明了单原子生成的｛﹁,→}型逻辑公式的真值函数均可由恒等函数和这六个真值函数通过﹁和→的运算简单得出,且这样得到的函数恰好为48个

关键词：可交换BR0代数关联BR0代数 Heyting性条件 Boole代数 BL*系统真值函数

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充分条件关系与真值函数、因果性相关问题探析

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贵州工程应用技术学院学报 2022年第6期40卷 76-81页

作者：甘季灵贵州民族大学文学院贵州贵阳550025

“如果,那么”作为充分条件关系的联结词,能够按照事物情况之间的条件和结果关系来刻画自然语言,由此构成的充分条件假言命题与实质蕴涵的真值情况不同,因而具体化的充分条件关系与形式化的真值函数关系也无法等同;客观的充分条件关系... 详细信息

“如果,那么”作为充分条件关系的联结词,能够按照事物情况之间的条件和结果关系来刻画自然语言,由此构成的充分条件假言命题与实质蕴涵的真值情况不同,因而具体化的充分条件关系与形式化的真值函数关系也无法等同;客观的充分条件关系不仅包含普遍必然性、时间先后性、复杂多样性这三种因果特性,且它与因果关系各自的前件在结构上起到的作用也具有一定的相似性。

关键词：充分条件关系实质蕴涵真值函数因果特性

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布尔代数及其应用简介(Ⅱ)——第二章真值函数的化简方法

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数学的实践与认识 1977年第2期 57-62页

§6.问题的提出若给定真值函数f=AB+C+BC,根据公式的恒等变形规则,f=AB+C+BC=AB+C+(A+)BC=AB+C+ABC+BC=AB(I+C)+C(I+B)=AB+C这说明同一真值函数f可以有许多不同的表达式.比较f的第一个和最后一个表达式,显然后者较前者“简单”些.图1和... 详细信息

§6.问题的提出若给定真值函数f=AB+C+BC,根据公式的恒等变形规则,f=AB+C+BC=AB+C+(A+)BC=AB+C+ABC+BC=AB(I+C)+C(I+B)=AB+C这说明同一真值函数f可以有许多不同的表达式.比较f的第一个和最后一个表达式,显然后者较前者“简单”些.图1和图2是实现此二表达式的逻辑电路.