检索结果-南通市图书馆

作者：青君四川师范大学

学位级别：硕士

上世纪七十年代,物理学家为了解释一些物理现象,希望能在分形集上定义”Laplace"算子.迄今为止,数学家已发展了在有限分歧的自相似集上构造能量形式(即相应的Laplace)的两种方法.一种比较直接的方法是内图逼近方法：通过在图序列上建立... 详细信息

上世纪七十年代,物理学家为了解释一些物理现象,希望能在分形集上定义”Laplace"算子.迄今为止,数学家已发展了在有限分歧的自相似集上构造能量形式(即相应的Laplace)的两种方法.一种比较直接的方法是内图逼近方法：通过在图序列上建立一个”自相似”的、相容的阻抗网序列.然而,要得到这样的相容序列,需要寻找一能量E和权r使得整化映射Λr(E)满足Ar(E)=E. 本文主要讨论了更一般的重整化映射Mn(E)的一些性质.首先,我们介绍了一些基本概念,并且以Sierpinski垫,Vicsek雪花为例引入了能量形式.其次,介绍了重整化映射Mn(E)的正齐次性,单调性等一些性质.最后,利用希尔伯特投影度量得到关于Mn(E)的一个性质(见命题3.2.1).

关键词：重整化映射能量形式 Laplace 相容序列希尔伯特投影度量

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三分谢尔宾斯基垫片上的标准拉普拉斯算子

引用

江苏理工学院学报 2014年第6期20卷 13-17页

作者：王丽湖州职业技术学院浙江湖州313000

写这篇文章的目的,就是推导出三分谢尔宾斯基垫片(SG3)上的标准拉普拉斯算子。第一部分介绍了三分谢尔宾斯基垫片(分形集)。第二部分依据文献[2]的理论,首先定义了V0上的拉普拉斯算子D,D∈LA(V0);又在{Vm}m≥0构建了一个自相似拉普拉斯... 详细信息

写这篇文章的目的,就是推导出三分谢尔宾斯基垫片(SG3)上的标准拉普拉斯算子。第一部分介绍了三分谢尔宾斯基垫片(分形集)。第二部分依据文献[2]的理论,首先定义了V0上的拉普拉斯算子D,D∈LA(V0);又在{Vm}m≥0构建了一个自相似拉普拉斯算子序列Hm;然后又给出了调和结构的定义,求出了三分谢尔宾斯基垫片的调和结构。最后依据了文献[4]的理论,采用了由简到繁的方法,推算出了SG3上的逐点标准拉普拉斯算子,它是SG3上图拉普拉斯算子的极限。

关键词：三分谢尔宾斯基垫片迭代函数系相容序列调和结构标准拉普拉斯算子

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