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直观想象素养的内涵与评价研究 ——以八年级数学学习内容为例

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直观想象素养的内涵与评价研究 ——以...

作者：刘占全中央民族大学

学位级别：硕士

高中数学课程标准提出六大核心素养,义务教育数学课标没有提出核心素养,但是提出了十大核心概念。本文将从高中阶段的“直观想象”素养与义务教育阶段的“空间观念、几何直观”的内涵联系出发,对直观想象素养的内涵进行研究,并以八年级... 详细信息

高中数学课程标准提出六大核心素养,义务教育数学课标没有提出核心素养,但是提出了十大核心概念。本文将从高中阶段的“直观想象”素养与义务教育阶段的“空间观念、几何直观”的内涵联系出发,对直观想象素养的内涵进行研究,并以八年级数学学习内容为例对直观想象素养进行评价研究。论文主体分三部分:第一部分是直观想象素养的内涵界定;第二部分是直观想象素养的评价结构研究;第三部分是在评价结构的框架下,依据SOLO分类理论下的水平划分标准编制了八年级的测试卷。具体而言:第一,本文基于对2017年版高中数学课程标准中的评价理念的认识,在已有研究结果的基础上,首先对数学素养与数学知识技能、能力间的关系进行研究。然后从课程发展的历史脉络分析“直观想象”与“空间观念、几何直观”的内在联系,结合已有文献分析与直观想象素养相关的数学能力。最后对初中阶段直观想象素养的内涵进行界定,即:学生借助空间观念感知事物的大小、形状、位置关系,借助几何图形帮助学生直观地理解“数与代数、概率与统计”等数学内容;利用几何图形（点、线、面、体）和直观模型（数轴、坐标系）描述分析数学问题,进而探索解决数学问题的思路。第二,在对直观想象素养内涵研究的基础上,本文从评价的视角研究直观想象素养的结构。通过文献分析,本文把直观想象素养划分为能力、过程方法和情感态度三个维度,其中能力维度包含两个二级指标“空间观念,,和“几何直观”,二级指标空间观念包含三个三级指标“识图”、“度量”和“作图”技能;过程方法维度下包含一个指标“数形结合”方法;情感态度维度下包含三个指标,分别是“几何信念”、“几何文化”和“几何运用”三个指标。第三,本研究基于直观想象素养的指标划分,并结合八年级数学学习内容,首先依据SOLO分类理论进行每一指标的水平划分,然后编制了以直观想象素养为导向的调查测试卷,最后分析学生在每一水平下的作答表现并对编制的测试卷进行适当修改,从而形成以“直观想象”为导向的评价样例。

关键词：直观想象素养内涵界定评价指标 SOLO分类理论数学内容

直观想象素养视角下的微专题设计研究 ——以立体几何为例

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直观想象素养视角下的微专题设计研究 ...

作者：吴俊英福建师范大学

学位级别：硕士

随着科技发展,人类全面进入信息时代,“微”时代应运而生,如何借助信息技术更有效地开展微专题教学,是每个教师需要重视的课题.本学位论文以直观想象素养为研究对象,以立体几何为研究的知识载体,采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查... 详细信息

随着科技发展,人类全面进入信息时代,“微”时代应运而生,如何借助信息技术更有效地开展微专题教学,是每个教师需要重视的课题.本学位论文以直观想象素养为研究对象,以立体几何为研究的知识载体,采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、案例分析法、行动研究法等方法,研究如何借助信息技术更有效地开展微专题教学.主要内容如下:第一章,阐明研究背景、研究意义、研究目的和研究方法.第二章,查阅相关的国内外文献,梳理国内外直观想象素养培养和测评研究进展,笔者发现已有文献大多是一线教师或教育专家撰写的教学案例,较少用实证研究来论证微专题教学如何更有效地促进学生学习,在直观想象视角下的微专题资源还较为缺乏,因此本论文结合微专题资源开展课堂教学实践,探索结合微课进行微专题教学的有效模式.第三章,通过访谈,了解高中一线教师对学生直观想象素养培养的现状,与基于微课的微专题教学实践的相关体验;通过问卷调查,了解学生学习立体几何的需求,及其借助微课与微专题学习的情况;结合《普通高中数学课程标准（实验）》与《普通高中数学课程标准（2017年版）》中立体几何初步相关内容,按照直观想象素养培养的需求确定微专题开发的学习内容;分析近五年全国高考数学试卷对立体几何的考查情况,确定微专题开发的学习重点;第四章,运用思维导图构建知识结构图,对新授课、复习课进行微专题设计规划,阐述微专题的主要载体微课的开发过程,包括“微专题视频制作”、“微专题设计原则”、“微专题设计模式”、“微专题设计实例分析”四个方面.第五章,结合教学实践进行基于微课应用的微专题教学的案例分析,探讨直观想象素养视角下的微专题教学成效与存在问题,进一步改进直观想象素养视角下的微专题教学模式.第六章,对本文的研究成果做出总结,进行反思,给出建议,为有意进行微专题教学设计与教学实践的一线高中数学教师提供一些借鉴.

关键词：微专题直观想象素养立体几何微视频

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直观想象素养下的函数导数试题的命题手法

河北理科教学研究 2023年第4期 55-57页

作者：张海峰杨苍洲福建省泉州第五中学 362000 福建教育学院数学教育研究所 350000

以2015年高考数学压轴题为例,探讨在直观想象素养指导下,通过研究函数的伸缩变换来创设试题情境的函数导数试题命题手法.旨在为高中数学教师提供有效的教学策略和命题思路.

关键词：直观想象素养函数导数高考试题命题手法

直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例

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直观想象素养的形成机制与案例研究 —...

作者：冯静天津师范大学

学位级别：硕士

数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。直观想象素养作为六大数学学科核心素养之一,不仅是发现和解决问题的主要途径,也是数学推理、逻辑论证的思维基础。直观想象素养在数学学习... 详细信息

数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。直观想象素养作为六大数学学科核心素养之一,不仅是发现和解决问题的主要途径,也是数学推理、逻辑论证的思维基础。直观想象素养在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展,在平面几何、立体几何、解析几何等内容中发挥着重要角色。高中生如何形成与发展直观想象素养,这是培养和发展学生直观想象素养迫切需要解决的问题。对于直观想象素养的研究主要集中在直观想象素养的起源与历史、内涵和结构、培养策略与评价研究等方面,缺少贴合学生认知规律、符合学生学习过程的直观想象素养的过程性研究。故研究主要解决的问题为:（1）学生如何形成直观想象素养?（2）结合实际教学案例与直观想象素养的形成机制,如何培养高中生直观想象素养?采用调查法、文献法和案例法,以数学形象思维理论、信息加工理论、范希尔理论为理论基础,构建学生直观想象素养的形成机制。研究表明学生直观想象素养的形成过程符合信息加工理论,具有阶段性。学生直观想象素养由具象到抽象,由低级到高级逐渐形成,其形成过程可划分为原型直观、表象直观与想象直观。原型直观是直观想象的起点,可细化为实物呈现原型、感知几何属性、形成几何表象。表象直观是直观想象素养发展的必要条件,可细化为形成数学直感、形成数学概念、完善数学概念。想象直观是直观想象素养完善的阶段性标志,可细化为操作表象运动、建立逻辑体系、构建直观模型。利用“直线与平面平行”这一教学案例验证学生直观想象素养形成机制的合理性,根据专家意见、教师访谈以及学生访谈的结果结合教学实录,修订直观想象素养的形成机制并提出培养高中生直观想象素养的策略。通过对教学案例的分析,总结出直观想象素养的培养策略:（1）丰富表象储备,培养学生几何直观能力。利用熟悉的生活原型,唤醒学生已有认知;引入教具、学具,增强知识的形象性;鼓励学生动手绘图,帮助学生形成表象。（2）加强操作实践,培养学生空间想象能力。注重概念辨析,培养学生数学直感;融入信息技术,展示几何图形全貌;控制教学步调,检验学生操作能力。（3）构建直观模型,培养学生数学想象能力。总结几何模型,培养学生解题直觉;题目变式练习,培养学生联想能力;“按层”评估检验,帮助学生构建直观模型。

关键词：数学学科核心素养直观想象素养形成机制

直观想象素养的水平划分与评价--以2021年高考数学天津卷为例

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考试研究 2022年第3期18卷 1-10页

作者：谭毅沈婕刘勇王洪亮李瑛天津市南开中学天津300100 天津市教育科学研究院天津300191 天津市滨海新区汉沽第一中学天津300480 天津市耀华中学天津300040 天津市实验中学天津300074

以2021年高考数学天津卷实测数据为依据,分析考生数学核心素养发展情况,重点对直观想象素养的发展水平进行分析与评价,提出提炼梳理“直观想象”的教学内容、运用“识、作、想、思”相结合的方法、经历“直观想象”的体验与反思过程、... 详细信息

以2021年高考数学天津卷实测数据为依据,分析考生数学核心素养发展情况,重点对直观想象素养的发展水平进行分析与评价,提出提炼梳理“直观想象”的教学内容、运用“识、作、想、思”相结合的方法、经历“直观想象”的体验与反思过程、注重数形结合思想的教学等改进策略。

关键词：数学核心素养直观想象素养水平划分评价教学建议

直观想象素养现状测评研究——以高二年级学生为例

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直观想象素养现状测评研究——以高二年级学生为例

作者：沈晓凯华中师范大学

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数学的发展与人类社会的进步息息相关,而数学核心素养对于发展素质教育的今天显得尤为重要。数学的一大特点是其独特的抽象性,而直观想象则能帮助学生更好地研究数学,能培养学生独立提出问题、独立分析问题、独立解决问题的能力。探究... 详细信息

数学的发展与人类社会的进步息息相关,而数学核心素养对于发展素质教育的今天显得尤为重要。数学的一大特点是其独特的抽象性,而直观想象则能帮助学生更好地研究数学,能培养学生独立提出问题、独立分析问题、独立解决问题的能力。探究如何培养和提高学生的直观想象素养,首先要研究的就是学生的直观想象素养水平现状。本文参考了国内外文献对直观想象素养内涵、水平划分的研究,在此基础上深入分析《普通高中数学课程标准(2017年版)》附录中的教学与评价案例,编制了一套测量高中二年级学生直观想象素养的测试卷,并制定学生能达到相应直观想象水平等级的标准,以期能较为科学、真实地测量出高中二年级学生直观想象素养水平现状。本研究选取了湖北省某一高中二年级的部分学生作为研究对象,将他们做测试卷的结果采集并输入SPSS22.0进行差异性和相关性的分析,得出以下结论:(1)该校的绝大多数学生的直观想象素养处于水平一和水平二,处于直观想象素养水平零和水平三的学生均低于参加测试的总人数的5%。(2)男女生在直观想象素养水平现状上存在显著差异。(3)文理科学生在直观想象素养水平现状上存在显著差异。(4)不同年龄的学生在直观想象素养水平现状上没有显著差异。(5)学生所处的直观想象素养水平与学生的平时成绩呈现显著的低度正相关。(6)学生所处的直观想象素养水平与学生对数学的喜欢程度呈现显著的低度正相关。(7)学生所处的直观想象素养水平与学生做实物模型的次数呈现显著的低度正相关。根据研究结果得出的结论,就如何培养和提高学生的直观想象素养提出以下建议:(1)对男生女生采取不同的教学方式。(2)尽量平衡文科生和理科生之间的差异。(3)培养学生的数学阅读能力。(4)在几何教学中采用多样的教学方式。本文的创新之处:(1)借鉴《课程标准》对于直观想象素养水平的划分,编制了一套适用于测量高中二年级学生直观想象素养水平现状的测评试卷。(2)根据测试卷中每个题目的难易程度和所涉及的知识点定义题目的水平级别,测试卷中还包含基础信息和信息反馈两个部分,并且测试卷的信度效度一致较好。(3)制定一定的标准定义学生所能达到的直观想象素养水平级别。

关键词：直观想象素养素养水平素养测试

基于数学写作视角的高中生直观想象素养的现状研究

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基于数学写作视角的高中生直观想象素养的现状研究

作者：信雨晴天津师范大学

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核心素养是学习者必须掌握的符合终身成长与基本生活要求的基础素养,因此,培养学生的核心素养成为新时代赋予素质教育的重要使命。直观想象素养作为六大核心素养之一,在高中数学学习中发挥着重要作用。如何将直观想象素养真正落实到实... 详细信息

核心素养是学习者必须掌握的符合终身成长与基本生活要求的基础素养,因此,培养学生的核心素养成为新时代赋予素质教育的重要使命。直观想象素养作为六大核心素养之一,在高中数学学习中发挥着重要作用。如何将直观想象素养真正落实到实际教学中,成为学生必备的基础素养呢?这就需要寻找一种能深入了解学习者的思考过程,能对学生的认知活动过程进行评价的途径。数学写作作为一种特殊的学习方式恰好能分析学生的认知过程,进而提高学生学习数学的兴趣。直观想象素养的研究主要表现在定义、培养策略与评价研究上,对基于数学写作这种新型学习方式来探究高中生的直观想象素养的现状研究还是比较匮乏的,为此本文主要围绕“如何通过数学写作的方式建立直观想象素养的评价体系?”和“利用建立的评价体系探究高中生直观想象素养水平的现状是什么?”这两个核心问题,采用文献分析法、问卷调查法、访谈法,以皮亚杰的认知发展理论、建构主义理论、学习迁移理论为理论基础以及通过搜索相关文献建立学生直观想象素养的评价体系,研究表明天津市某中学高二学生的直观想象素养的总体水平处于中等水平,高二学生直观想象素养测试卷的总体均值是22.75,标准差为5.329,说明被试学生直观想象素养测试的总分有所波动,不够稳定,学生之间的直观想象素养水平差距比较明显。综合整个研究过程,发现高二学生的直观想象素养水平表现基本均衡,但是从学生的写作作品中也暴露出一些问题:在几何直观维度上:(1)数学公式混淆致表达错误;(2)缺乏表达数学问题的完整性;(3)符号语言、图形语言、文字语言之间转换能力薄弱。在数形结合维度上:(1)作图缺乏精确性、完整性;(2)几何与代数对应关系意识薄弱。在空间想象维度上:(1)对图形认识不清楚,出现作图障碍;(2)性质定理不理解、应用混淆;(3)逻辑不清晰,思维定势的阻碍。总体来看,水平一的学生能根据提示选择简单的直观手段粗略说明解决数学问题的过程;水平二的学生能利用图形直观感知且比较详细的说明解决数学问题的过程;水平三的学生能够在复杂的数学情境中,做到心中有图,“数”与“形”自如切换,并且能够详细的说明解决数学问题的过程。除具体维度分析之外,采用问卷调查形式调查学生对以数学写作为工具研究直观想象素养水平的态度,并用SPSS分析出大部分学生对这一研究过程持积极的态度,从教师访谈过程中也反映出认可基于数学写作的角度培养学生的直观想象素养。最后,针对实践结果和实际教学情况,总结出以数学写作为辅助工具培养高中生直观想象素养的教学策略:(1)在直观感知中指导学生数学写作,提高直观想象素养;(2)在反思质疑中指导学生数学写作,提高直观想象素养;(3)在问题探究中引导学生数学写作,提高直观想象素养;(4)在学习兴趣中引导学生数学写作,培养人文科学素养。

关键词：直观想象素养数学写作高中生培养策略

基于GeoGebra高中生直观想象素养的培养策略研究

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基于GeoGebra高中生直观想象素养的培养策略研究

作者：刘建玉阜阳师范大学

学位级别：硕士

为了解决在高中生直观想象素养培养过程中存在的现实问题,借助Geo Gebra软件的功能优势,以高一年级学生为研究对象,探索高中生直观想象素养的培养策略。根据数学形象思维理论、多元表征理论、认知负荷理论和建构主义学习理论,结合文献... 详细信息

为了解决在高中生直观想象素养培养过程中存在的现实问题,借助Geo Gebra软件的功能优势,以高一年级学生为研究对象,探索高中生直观想象素养的培养策略。根据数学形象思维理论、多元表征理论、认知负荷理论和建构主义学习理论,结合文献调研、学生问卷调查和教师访谈结果,提出基于Geo Gebra高中生直观想象素养的培养策略,包括课前预习、课堂教学和课后复习三个部分:(1)课前预习策略:先自主预习教材,后利用GGB预习课件探究;(2)课堂教学策略:直观演示图形变换,丰富图形表象系统;精确演示作图过程,提高作图能力;创建直观化的问题情境,加强用图意识;充分利用平台优势,渗透数形结合思想;引导学生动手操作,感受数学表象;精心设计教学环节,提升Geo Gebra教学效果;合理使用Geo Gebra软件,降低认知负荷;综合多种教学手段,优化教学过程;(3)课后复习策略:共享GGB课件;布置常规型和兴趣型探究作业。将策略合理融入高一函数教学,进行三轮对照实验以检验培养策略的有效性。实验结果分析表明,基于Geo Gebra高中生直观想象素养的培养策略的实施可以:(1)有效地提升学生在熟悉的情境中绘制基本初等函数图象和根据对称、翻折、伸缩变换规律画出指定函数图象的能力;(2)有效地提高学生在关联的情境中借助函数图象解决有关函数性质、分段函数和抽象函数问题的能力;(3)有效地促进高中生直观想象素养的发展,尤其对水平二的提升效果最为显著。

关键词：直观想象素养 GeoGebra 培养策略高中数学

初二民族学生直观想象素养现状调查研究——以D州和J市四所初中为例

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初二民族学生直观想象素养现状调查研究——以D州和J市四所初中为...

作者：杨壮云南师范大学

学位级别：硕士

直观想象素养是重要的数学核心素养之一,是实现数学抽象和逻辑推理的思维基础,有利于学生形成正确的品格与价值观。发展民族地区学生的直观想象素养,提升品格与价值观,是民族地区发展数学教育的现实需求。初二学生正处于发展智力的黄金... 详细信息

直观想象素养是重要的数学核心素养之一,是实现数学抽象和逻辑推理的思维基础,有利于学生形成正确的品格与价值观。发展民族地区学生的直观想象素养,提升品格与价值观,是民族地区发展数学教育的现实需求。初二学生正处于发展智力的黄金时期,掌握初二民族学生的直观想象素养现状不仅有助于教师明确教学目标、制定教学计划,还有助于为后续核心素养研究者提供理论基础和测评范例。本研究利用文献法、测验法、问卷法以及定量分析法,对D州和J市四所学校的初二民族学生的直观想象素养的现状进行了调查分析。本研究基于研究中析出的直观想象素养的评价框架,从直观想象关键能力、品格与价值观两个角度编制测评工具,对初二民族学生的直观想象能力、品格与价值观从总体和子维度表现、性别、民族、学校、地区、二者的相关性等方面进行了分析,主要结论有:关于初二民族学生的直观想象关键能力:从总体上看,初二民族学生的直观想象能力大多处于中间等级,65.79%处于等级2、3、4。具体而言:(1)内容维度:统计与概率>图形与几何>数与代数;(2)结构维度:几何直观>空间想象>数形结合;(3)情境维度:科学情境>个人情境>社会情境>职业情境;(4)水平维度:95.72%学生达到水平一,76.25%学生达到水平二,33.73%学生达到水平三。在性别层面,男生的直观想象关键能力显著高于女生(男女生的均值为16.07、15.12,t=2.504,p=0.013直观想象关键能力不存在显著性差异(F=0.203,p=0.816>0.05)。在学校层面,市区学校学生的表现明显优于县城学校(市区、县城学校学生的均值为16.19、15.09,t=-3.112,p=0.002直观想象能力显著高于民族地区(非民族及民族地区学生的均值为16.00、15.30,t=1.982,p=0.048直观想象品格与价值观:81.47%的初二民族学生直观想象品格与价值观处于等级2之上,表现从高到低依次为:思维品格、学会学习、学习态度、价值观念。在性别层面,不同性别学生的直观想象品格与价值观不存在显著性差异(男女生的均值为3.55、3.46,t=1.615,p=0.107>0.05)。在民族层面,不同民族初二学生直观想象品格与价值观存在显著性差异(F=1.341,p=0.263>0.05)。在学校层面,市区学校学生的直观想象品格与价值观显著高于县城学校(市区、县城学校学生的均值为3.58、3.42,t=-2.747,p=0.006直观想象品格与价值观显著好于民族地区学生(非民族及民族地区学生的均值为3.61、3.40,t=3.764,p=0.000直观想象能力、品格与价值观之间存在较强的正相关(R=0.814,p≈0.000直观想象关键能力)。此外,直观想象品格与价值观子维度对直观想象关键能力的影响:为(?)=-4.753+2.238x+1.024x+1.577x+0.984x,其中x、x、x、x分别表示价值观念、思维品格、学习态度、学会学习。在教学过程中要加强培养学生的直观想象品格与价值观,特别要注重学生价值观念、学习态度方面的提升。

关键词：直观想象素养关键能力品格与价值观初二民族学生