直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例

作     者：冯静 

作者单位：天津师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吴立宝

授予年度：2020年

学科分类：04[教育学] 

主      题：数学学科核心素养 直观想象素养 形成机制 

摘      要：数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。直观想象素养作为六大数学学科核心素养之一,不仅是发现和解决问题的主要途径,也是数学推理、逻辑论证的思维基础。直观想象素养在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展,在平面几何、立体几何、解析几何等内容中发挥着重要角色。高中生如何形成与发展直观想象素养,这是培养和发展学生直观想象素养迫切需要解决的问题。对于直观想象素养的研究主要集中在直观想象素养的起源与历史、内涵和结构、培养策略与评价研究等方面,缺少贴合学生认知规律、符合学生学习过程的直观想象素养的过程性研究。故研究主要解决的问题为:（1）学生如何形成直观想象素养?（2）结合实际教学案例与直观想象素养的形成机制,如何培养高中生直观想象素养?采用调查法、文献法和案例法,以数学形象思维理论、信息加工理论、范希尔理论为理论基础,构建学生直观想象素养的形成机制。研究表明学生直观想象素养的形成过程符合信息加工理论,具有阶段性。学生直观想象素养由具象到抽象,由低级到高级逐渐形成,其形成过程可划分为原型直观、表象直观与想象直观。原型直观是直观想象的起点,可细化为实物呈现原型、感知几何属性、形成几何表象。表象直观是直观想象素养发展的必要条件,可细化为形成数学直感、形成数学概念、完善数学概念。想象直观是直观想象素养完善的阶段性标志,可细化为操作表象运动、建立逻辑体系、构建直观模型。利用“直线与平面平行这一教学案例验证学生直观想象素养形成机制的合理性,根据专家意见、教师访谈以及学生访谈的结果结合教学实录,修订直观想象素养的形成机制并提出培养高中生直观想象素养的策略。通过对教学案例的分析,总结出直观想象素养的培养策略:（1）丰富表象储备,培养学生几何直观能力。利用熟悉的生活原型,唤醒学生已有认知;引入教具、学具,增强知识的形象性;鼓励学生动手绘图,帮助学生形成表象。（2）加强操作实践,培养学生空间想象能力。注重概念辨析,培养学生数学直感;融入信息技术,展示几何图形全貌;控制教学步调,检验学生操作能力。（3）构建直观模型,培养学生数学想象能力。总结几何模型,培养学生解题直觉;题目变式练习,培养学生联想能力;“按层评估检验,帮助学生构建直观模型。