检索结果-南通市图书馆

安顺学院学报 1999年第2期4卷 40-46页

作者：龙朝阳

反证法是从证明反论题虚假来证明原命题真实的一种证题方法,是一种重要的间接证法。法国数学家阿达玛说:“这种证法在于表明:若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾。”这是对反证法的精辟的概括。本文试析反证法的理论根据、证题... 详细信息

反证法是从证明反论题虚假来证明原命题真实的一种证题方法,是一种重要的间接证法。法国数学家阿达玛说:“这种证法在于表明:若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾。”这是对反证法的精辟的概括。本文试析反证法的理论根据、证题形式、适用范围等。

关键词：直接证法理论基础原命题中学数学充足理由律正确否定无理数有理数矛盾律排中律

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关于基本解系数的对称性

复旦学报（自然科学版） 1990年第2期29卷 165-173页

作者：陈昌汉复旦大学数学系

考虑偏微分方程■,用三种直接的方法,证明了关系式u_k(x,x_0)=vk(x0,x),k=0,1,2,…,其中x0-(x_(10),x_(20)),x=(x_1,x_2),u_k(x,x_0)是方程的基本解第(k+1)个系数,v_k(x,x_0)是其共轭方程基本解第(k+1)个系数。

关键词：偏微分方程基本解直接证法

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关于用反证法证题的探讨

凯里学院学报 1994年第Z2期18卷 61-62页

作者：沈有钊黔东南师专附中

在初中教材里,对于一个几何命题,当用直接证法比较困难时,可以采用间接证法,它是证明原命题的逆否命题成立从而推出原命题成立的证法,当我们由已知命题的条件去求证结论不易着手时,而改证它的逆否命题,反证法证题的思路实际是: 公理或定... 详细信息

在初中教材里,对于一个几何命题,当用直接证法比较困难时,可以采用间接证法,它是证明原命题的逆否命题成立从而推出原命题成立的证法,当我们由已知命题的条件去求证结论不易着手时,而改证它的逆否命题,反证法证题的思路实际是: 公理或定义或与公理、定义抵触证明的定理或与证明的定理不容题设条件或与题设条件冲突否定结论或与假设相违背,或自相矛盾因此结论不能否定,所以结论一定成立。反证法证题的一般过程可概括为: 否定结论ABC(而C不合理)结论成立。然而,命题结论的相反情况可有一种或多种,据此反证法可分为归谬法和穷举法。下面,就初中课本几何二册七章六节“圆内接四边形”的习题举例说明如下:

关键词：直接证法逆否命题几何命题证题穷举法圆内接四边形题设条件原命题命题的条件间接证法

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三角条件等式的分析证法

数学教学研究 1995年第3期14卷 23-25页

作者：侯乃文甘肃省兰州市

三角条件等式的分析证法侯乃文（甘肃省兰州市７３００００）三角条件等式的证明是比较困难的．证明时，通常是根据所给的条件，结合要证明结论中式子的特点、形式，将条件逐步变形，直至得出要证明的结论．例如：已知ｓｉｎａ＝Ａｓｉ... 详细信息

三角条件等式的分析证法侯乃文（甘肃省兰州市７３００００）三角条件等式的证明是比较困难的．证明时，通常是根据所给的条件，结合要证明结论中式子的特点、形式，将条件逐步变形，直至得出要证明的结论．例如：已知ｓｉｎａ＝Ａｓｉｎ（α＋β），ｃｏｓβ≠Ａ，α＋β...

关键词：条件等式分析证法分析法直接证法甘肃省平面几何具备的条件联赛试题分析能力兰州市

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关于数学分析中宜用反证法证明的问题

齐齐哈尔师范高等专科学校学报 2007年第3期 125-126页

作者：陈艳凌陈继龙张锐梅齐齐哈尔师范高等专科学校黑龙江省齐齐哈尔161005

数学分析中宜于用反证法证明总的原则是:对于所要论证的论题(若A则B),没有直接证明的正面根据,此时运用反证法证明,只要证明其反论题(若A则不B)的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是:1.证明“函数某个特定常数”;2.在已知极限... 详细信息

数学分析中宜于用反证法证明总的原则是:对于所要论证的论题(若A则B),没有直接证明的正面根据,此时运用反证法证明,只要证明其反论题(若A则不B)的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是:1.证明“函数某个特定常数”;2.在已知极限存在或易证出极限存在的前提下,证明“极限等于零”或“极限等于某个特定常数”;3.证明有关“不存在”的题目;4.证明“至少有一点”的题目,对于题设中函数不具连续条件者,有时宜于用实数理论找点,再用反证法证明为所求;5.证明集合个数为“有限个”;6.证明“函数有界性”;7.证明“最多只有”的题目;8.证明“唯一性”。

关键词：反证法直接证法极限有界性定理区间套定理

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“斯坦纳—莱莫斯”定理证法的综述

安康学院学报 1992年第Z1期17卷 47-51页

作者：赵临龙

本文较全面的介绍了“斯坦纳——莱莫斯”定理在各个时期具有一定代表性的重要证法,所涉及证法包括了国内外目前较新成果。更重要的是笔者用纯几何直接证法,统一的解决了定理及其拓广的“井上难题”和“蒋声问题”,充分揭示了:两相等角... 详细信息

本文较全面的介绍了“斯坦纳——莱莫斯”定理在各个时期具有一定代表性的重要证法,所涉及证法包括了国内外目前较新成果。更重要的是笔者用纯几何直接证法,统一的解决了定理及其拓广的“井上难题”和“蒋声问题”,充分揭示了:两相等角平分线与等腰三角形的关系。

关键词：直接证法等腰三角形外角平分线拓广数学教师中学数学数学教育学旋转变换 80年 40年

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间接证法质疑

安顺学院学报 1999年第4期4卷 12-15,17页

作者：龙朝阳杨德敏

什么叫做间接证法?间接证法的外延是什么?对这两个问题的回答,众多的初等数学研究教材或数学专著的答案很不一致,表现在以下三个方面:(1)对间接证法的界定不一致;(2)间接证法的外延不“同一”;(3)同一本专著里,间接证法的定义及其外延... 详细信息

什么叫做间接证法?间接证法的外延是什么?对这两个问题的回答,众多的初等数学研究教材或数学专著的答案很不一致,表现在以下三个方面:(1)对间接证法的界定不一致;(2)间接证法的外延不“同一”;(3)同一本专著里,间接证法的定义及其外延不和谐。就间接证法概念的外延来看。

关键词：间接证法论题的真实性直接证法同一法原命题证明方法中学数学等价命题概念的外延角平分线

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公式蕴含的证法

重庆职业技术学院学报 2006年第2期15卷 153-154页

作者：李红西南大学

本论文介绍了公式蕴含的几种证法:真值表法、等价演算法、直接证法、间接证法等,灵活应用公式蕴含的证明方法,有利于逻辑推理的顺利进行。

关键词：命题公式蕴合直接证法间接证法

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宜用反证法的十种题型

数理化解题研究（初中版） 2008年第6期 7-8页

作者：李玉程罗荣芹

在解数学题中,题目未指明什么方法,便面临选择直接证法还是间接证法.有的命题宜用直接证法证明,有的命题则用间接的反证法证明更佳,甚至有些命题必须用反证法才能证明.根据初中数学的内容和特点,一般说来,以下十种题型。宜用反证法.1.... 详细信息

在解数学题中,题目未指明什么方法,便面临选择直接证法还是间接证法.有的命题宜用直接证法证明,有的命题则用间接的反证法证明更佳,甚至有些命题必须用反证法才能证明.根据初中数学的内容和特点,一般说来,以下十种题型。宜用反证法.1.以否定性判断作为结论的命题。

关键词：反证法命题直接证法证明题型初中数学间接证法解数学题直线假设

关于数学分析中适于用反证法证明的问题类型分析

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景德镇学院学报 2019年第3期34卷 21-25页

作者：田俊英长治学院沁县师范分院

在数学分析中,如果要论证的命题(若A 则B),没有直接证明的正面根据,用反证法证明,此时,只要证明该命题的否定(若A 则不B)与已知条件或者定理、公理等相矛盾即可.而对于论题“若A则B”是否有直接证明的正面根据,如何判断呢?要看数学分析... 详细信息

在数学分析中,如果要论证的命题(若A 则B),没有直接证明的正面根据,用反证法证明,此时,只要证明该命题的否定(若A 则不B)与已知条件或者定理、公理等相矛盾即可.而对于论题“若A则B”是否有直接证明的正面根据,如何判断呢?要看数学分析中是否建立了关于B 或不B 的理论.若数学分析中建立了有关B 的理论,则适于用直接证法证明,若建立了关于不B 的理论,则适于用反证法.

关键词：反证法直接证法