关于数学分析中宜用反证法证明的问题

作     者：陈艳凌 陈继龙 张锐梅 

作者机构：齐齐哈尔师范高等专科学校黑龙江省齐齐哈尔161005 

出 版 物：《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》 (Journal of Qiqihar Junior Teachers College)

年 卷 期：2007年第3期

页      面：125-126页

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：黑龙江省高等教育学会"十一五"规划课题。编号:115C-557 课题名称:数学分析教学中的改革与实践 

主　　题：反证法 直接证法 极限 有界性定理 区间套定理 

摘      要：数学分析中宜于用反证法证明总的原则是:对于所要论证的论题(若A则B),没有直接证明的正面根据,此时运用反证法证明,只要证明其反论题(若A则不B)的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是:1.证明“函数某个特定常数;2.在已知极限存在或易证出极限存在的前提下,证明“极限等于零或“极限等于某个特定常数;3.证明有关“不存在的题目;4.证明“至少有一点的题目,对于题设中函数不具连续条件者,有时宜于用实数理论找点,再用反证法证明为所求;5.证明集合个数为“有限个;6.证明“函数有界性;7.证明“最多只有的题目;8.证明“唯一性。