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球面坐标下的凸组合球面参数化

计算机学报 2005年第6期28卷 927-932页

作者：严寒冰胡事民清华大学计算机科学技术系北京100084

球面参数化是一种应用价值很广的几何参数化方法.对于封闭且亏格为零的三角形网格,该文提出了一种新的球面参数化方法.通过引入多个球面坐标覆盖,在球面坐标系下,用凸组合方法,得到了接近线性的球面参数化求解方法.与已有的直角坐标系... 详细信息

球面参数化是一种应用价值很广的几何参数化方法.对于封闭且亏格为零的三角形网格,该文提出了一种新的球面参数化方法.通过引入多个球面坐标覆盖,在球面坐标系下,用凸组合方法,得到了接近线性的球面参数化求解方法.与已有的直角坐标系下的凸组合参数化方法相比,该文所提出的方法大大降低了求解方程组的非线性程度,因此求解时间大幅度降低.此外,还避免了直角坐标系下求解的多种退化情况.最后,给出了实验结果,并对凸组合球面参数化中存在的几个问题进行了讨论.

关键词：球面参数化凸组合球面坐标三角网格数字几何处理

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均匀准保角球面参数化

计算机辅助设计与图形学学报 2008年第5期20卷 618-624页

作者：刘秀平胡建平苏志勋施锡泉大连理工大学应用数学系大连116024 Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics Delaware State University Dover DE 19901 USA

针对闭的或者单边界亏格为0的三角网格,提出一种球面参数化方法.通过立体投影将现有的平面参数化方法推广到球面上,得到一个初始的球面参数化;为了减小变形,引入质心坐标进行全局优化;最后用Moebius变换均匀化最终的球面网格.该方法能... 详细信息

针对闭的或者单边界亏格为0的三角网格,提出一种球面参数化方法.通过立体投影将现有的平面参数化方法推广到球面上,得到一个初始的球面参数化;为了减小变形,引入质心坐标进行全局优化;最后用Moebius变换均匀化最终的球面网格.该方法能够避免立体投影出现三角形折叠的情况,保证最后的映射是双射.通过大量典型的三维模型实验和比较可以看出:文中的参数化方法变形小,在复杂网格的纹理映射中的均匀化效果较现有的保角、保面积变换有明显的改善.

关键词：三角网格球面参数化纹理映射 Moebius变换

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特定边界的凸组合球面参数化

系统仿真学报 2013年第9期25卷 2184-2187页

作者：朱杰刘惠义张银川河海大学计算机与信息学院南京211100

凸组合球面参数化是根据网格的边界点来运算的,由于零亏格封闭三角网格没有边界条件,传统的凸组合参数化方法需对原始网格进行切割或根据预先设置的固定点,通过构建非线性方程组,对三角网格所有顶点进行凸组合运算,其计算量大,效率低。... 详细信息

凸组合球面参数化是根据网格的边界点来运算的,由于零亏格封闭三角网格没有边界条件,传统的凸组合参数化方法需对原始网格进行切割或根据预先设置的固定点,通过构建非线性方程组,对三角网格所有顶点进行凸组合运算,其计算量大,效率低。因此提出一种在网格内部寻找边界点的方法,通过对原始网格预处理,筛选出需凸组合计算的顶点,判断出此区域的边界点,只对这一参数化后结果无效的区域做凸组合运算。与已有方法相比,大幅降低了求解方程组的数目。同时改进传统求解方式,进一步降低求解难度。实验结果表明:该方法大幅提高模型球面参数化的运算效率。

关键词：三角网格凸组合边界点球面参数化

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基于球面参数化的人脸动画重映射

中国图象图形学报 2009年第7期14卷 1406-1412页

作者：姚健王阳生丁宾李基拓中国科学院自动化研究所北京100190

动画重映射是生成真实感人脸动画的重要途径,为了快速地进行人脸动画重映射,提出了一种基于球面参数化的动画重映射算法,该算法先通过引入球面参数化来保证参数域上的三角面不重叠,再利用重心坐标插值,以实现简单、无歧义的重映射。该... 详细信息

动画重映射是生成真实感人脸动画的重要途径,为了快速地进行人脸动画重映射,提出了一种基于球面参数化的动画重映射算法,该算法先通过引入球面参数化来保证参数域上的三角面不重叠,再利用重心坐标插值,以实现简单、无歧义的重映射。该算法不仅能够在保证真实感的基础上显著提升重映射的速度,并可减少需要标记的关键点个数。另外,结合唇线自动分割和区域划分还能修正直接插值产生的错误。实验表明,该新算法可用于MotionCapture采集的稀疏关键点的人脸动画数据的重映射。

关键词：球面参数化动画重映射人脸动画 Motion Capture唇线分割

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基于平面ARAP++方法的球面参数化算法

中国科学：信息科学 2017年第4期47卷 428-441页

作者：王钊张洁琳罗钟铉大连理工大学数学科学学院大连116024 吉林大学数学学院长春130012 大连理工大学软件学院大连116620

本文针对零亏格的模型提出了基于平面ARAP++方法的球面参数化算法,它是对平面局部/全局参数化方法的深入研究.该算法主要分为局部优化和全局求解两个步骤,在局部优化过程中,采用平面ARAP++方法优化Spring能量,计算出平面上中心点在其一... 详细信息

本文针对零亏格的模型提出了基于平面ARAP++方法的球面参数化算法,它是对平面局部/全局参数化方法的深入研究.该算法主要分为局部优化和全局求解两个步骤,在局部优化过程中,采用平面ARAP++方法优化Spring能量,计算出平面上中心点在其一环域的位移,然后把移动后的平面中心点通过凸组合权值投影到空间一环域的相对位置;在全局求解过程中,首先为平面ARAP++方法添加球面约束,然后利用Newton法进行迭代求解,收敛迅速.最后将本文方法与其他经典参数化方法进行比较,数值实验表明,本文方法在度量扭曲(角度、面积、刚性)和运行时间等方面均有一定优势,并且在纹理映射等应用中也得到较好的视觉效果.

关键词：网格处理球面参数化共形等距保面积

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基于球面参数化的点模型渐变

中国图象图形学报 2009年第3期14卷 552-559页

作者：王仁芳张三元叶修梓浙江大学计算机科学与技术学院杭州310027 浙江万里学院计算机与信息学院宁波315100

为了获得光滑自然的点模型渐变效果,基于球面参数化,提出了一种鲁棒的渐变算法。该算法首先对源和目标模型进行球面参数化,使得参数化后的模型嵌入到单位球面上;然后在球面上自适应地对齐模型间的相应特征点,并将球面映射到矩形参数域上... 详细信息

为了获得光滑自然的点模型渐变效果,基于球面参数化,提出了一种鲁棒的渐变算法。该算法首先对源和目标模型进行球面参数化,使得参数化后的模型嵌入到单位球面上;然后在球面上自适应地对齐模型间的相应特征点,并将球面映射到矩形参数域上,基于该域建立模型间各采样点的对应关系;接着在渐变过程中,采用拉普拉斯算子计算出中间点模型的几何位置,以保持模型的细节;最后利用移动最小二乘曲面进行动态上采样,以消除中间模型的裂缝。实验结果表明,该算法具有良好匹配的采样点对应和光滑的渐变过程。

关键词：点模型球面参数化拉普拉斯算子渐变移动最小二乘曲面

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三角形网格球面参数化研究

武汉理工大学学报 2010年第6期32卷 126-129页

作者：邹承明李引赵广辉钟珞武汉理工大学计算机科学与技术学院武汉430070

针对调和映射的思想提出了一种新的零亏格的任意拓扑流形三角形网格的球面参数化方法。首先构造一个质心映射将三角形网格映射到单位球面上,接着利用球面均值迭代调整调和能量,使其向最小化方法演化,最后通过坐标转换计算得到三角形网... 详细信息

针对调和映射的思想提出了一种新的零亏格的任意拓扑流形三角形网格的球面参数化方法。首先构造一个质心映射将三角形网格映射到单位球面上,接着利用球面均值迭代调整调和能量,使其向最小化方法演化,最后通过坐标转换计算得到三角形网格的球面参数。实验证明改进后的三角形网格球面参数化方法在球谐变换等图形处理中取得了很好的效果。

关键词：三角形网格流形调和映射球面参数化

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一种三角网格的球面参数化算法和应用

计算机应用研究 2006年第3期23卷 138-140,147页

作者：刘则毅杨玮玮刘晓利彭翔深圳大学理学院广东深圳518060 天津大学理学院数学系天津300072 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室天津300072

三维网格的参数化是数字几何处理中一个基本问题,在纹理映射、重新网格化和几何变形等许多图形处理中都有着非常重要的应用。在现有参数化方法的基础上,根据球面与平面参数化之间的差异,列出了一个关于角度的有效球面三角化的充要条件,... 详细信息

三维网格的参数化是数字几何处理中一个基本问题,在纹理映射、重新网格化和几何变形等许多图形处理中都有着非常重要的应用。在现有参数化方法的基础上,根据球面与平面参数化之间的差异,列出了一个关于角度的有效球面三角化的充要条件,使用L-M算法通过对非线性优化问题的求解,得到具有期望目标的球面参数化结果。并介绍算法的应用,给出实例说明了算法有效性。

关键词：球面参数化三角化嵌入扭曲失真

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三角网格曲面的球面参数化

工程图学学报 2010年第4期31卷 77-80页

作者：姚建强何援军上海交通大学计算机系上海200240

提出了一种球面参数化三角网格曲面的方法。结合平面凸参数化和球面参数化,计算出封闭网格的切割线边界,网格边界映射到球面的凸区域边界上。然后分别参数化各子网格,最后将三角网格内部点映射到球面上。并用实例验证了此方法的可行性... 详细信息

提出了一种球面参数化三角网格曲面的方法。结合平面凸参数化和球面参数化,计算出封闭网格的切割线边界,网格边界映射到球面的凸区域边界上。然后分别参数化各子网格,最后将三角网格内部点映射到球面上。并用实例验证了此方法的可行性和有效性。

关键词：计算机应用球面参数化三角网格切割凸组合映射