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关于磁流体力学激波稳定性理论的几个问题

中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学) 1984年第8期 725-734页

作者：徐复中国科学院力学研究所北京

本文讨论一类特殊的MHD激波的稳定性问题(或进化性问题),即此激波与二维斜入射小扰动波的相互作用问题。相当于推广气动力学激波的结果,过去的稳定性理论,即一维小扰动波与MHD激波相互作用的结果是,只有快激波与慢激波是稳定的,中间激... 详细信息

本文讨论一类特殊的MHD激波的稳定性问题(或进化性问题),即此激波与二维斜入射小扰动波的相互作用问题。相当于推广气动力学激波的结果,过去的稳定性理论,即一维小扰动波与MHD激波相互作用的结果是,只有快激波与慢激波是稳定的,中间激波不稳定。本文的结果是:当小扰动波为Alfvén波时,得到与激波前后参数有关的新的稳定条件。当小扰动波为熵波与快、慢磁声波时,则稳定条件还与小扰动波的频率有关。并且作为一种极限情形,取垂直入射(反射、折射)时,快激波与慢激波都不稳定。本文计算还表明,一文的结论不能应用于激波稳定性理论。

关键词：快磁声波扰动波激波稳定性慢磁声波激波稳定性理论数学理论几个问题

激波与小扰动波的相互作用(激波稳定性问题)

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力学学报 1982年第2期 144-154页

作者：徐复中国科学院力学研究所

本文讨论朗道和栗弗席兹意义下的激波稳定性问题,也就是求解激波与小扰动波的相互作用问题。在无耗散介质的定常、平面激波两边产生了小扰动。朗道等假定小扰动波传播方向是垂直于激波的,得到的稳定条件是M>1,M21,M2<1,对于某些纵向扰... 详细信息

本文讨论朗道和栗弗席兹意义下的激波稳定性问题,也就是求解激波与小扰动波的相互作用问题。在无耗散介质的定常、平面激波两边产生了小扰动。朗道等假定小扰动波传播方向是垂直于激波的,得到的稳定条件是M>1,M2激波传播的情形,这是更常见的。结论是,无论按群速度方向来区分趋向波和离散波,还是像朗道等那样,按相速度方向来区分趋向波和离散波,既便满足条件M1>1,M2激波都不稳定。接着提出了几个实验,根据可能的实验结果讨论了趋向波与离散波的定义应按相速度方向还是群速度方向,说明了其意义。对于管道内的定常激波有类似结果。

关键词：激波小扰动群速度定常扰动波激波稳定性

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粘性物质中正激波稳定性分析

计算物理 2008年第5期25卷 543-548页

作者：于明刘福生北京应用物理与计算数学研究所北京100088 西南交通大学高压物理实验室四川成都610031

用线性稳定性理论,分析粘性物质中的正激波稳定性问题.粘性物质中任意强度的一维激波,其稳定性问题可归结为处理复数范围内的特征值问题,该特征值问题由两个一阶常微分方程及一个二阶常微分方程构成.这些常微分方程的系数依赖于流动的... 详细信息

用线性稳定性理论,分析粘性物质中的正激波稳定性问题.粘性物质中任意强度的一维激波,其稳定性问题可归结为处理复数范围内的特征值问题,该特征值问题由两个一阶常微分方程及一个二阶常微分方程构成.这些常微分方程的系数依赖于流动的基本流场的物理量及其梯度.所获得的特征值问题由一个四阶精度的有限差分离散求解.分析考虑物质粘性的金属铝中的正激波稳定性,可以看出,正激波运动是稳定的,并且激波速度对波前和波后的小扰动量的衰减有相反的作用,而物质粘性有致稳的作用.

关键词：物质粘性激波稳定性线性稳定性理论

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粘性金属中正激波稳定性分析

粘性金属中正激波稳定性分析

一种修正的Osher通量在高阶WCNS中的特性

第八届全国爆炸力学学术会议

作者：于明北京应用物理与计算数学研究所

文[1]通过把高压金属中的粘性激波作为强间断面处理的方式,解析推论出:在小雷诺数(或大粘性系数)条件下小扰动激波是不稳定的,物质粘性是导致运动失稳的因素。本文针对平面正激波,通过把高压金属中的粘性激波作为物理量连续变化处理的方... 详细信息

文[1]通过把高压金属中的粘性激波作为强间断面处理的方式,解析推论出:在小雷诺数(或大粘性系数)条件下小扰动激波是不稳定的,物质粘性是导致运动失稳的因素。本文针对平面正激波,通过把高压金属中的粘性激波作为物理量连续变化处理的方式,用数值解推论出:在任何雷诺数条件下小扰动激波都是稳定的,物质粘性是致稳的因素。并且本文也指出文[1]获得错误结论的根本原因在于:把粘性激波作为强间断面处理,使得控制小扰动激波运动的微分方程组缺少边界条件,导致存在使激波小扰动增长的解。本文也讨论了通过附加一个边界条件,使得既可以把粘性正激波作为强间断面处理,而且也能够保证粘性正激波的稳定性。

关键词：激波稳定性线性稳定性理论物质粘性广义Rankine-Hugoniot条件

来源： cnki会议评论

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航空学报 2017年第5期38卷 53-62页

作者：朱华君燕振国刘化勇毛枚良中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室绵阳621000 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所绵阳621000

将一种基于多维修正的Osher通量运用于高阶加权紧致非线性格式(WCNS)中,该修正通量主要在垂直于激波面的界面上增加耗散,能够改善Osher通量的激波捕捉稳定性,同时对边界层和接触间断的分辨率影响非常小。对修正的Osher通量在高阶WCNS中... 详细信息

将一种基于多维修正的Osher通量运用于高阶加权紧致非线性格式(WCNS)中,该修正通量主要在垂直于激波面的界面上增加耗散,能够改善Osher通量的激波捕捉稳定性,同时对边界层和接触间断的分辨率影响非常小。对修正的Osher通量在高阶WCNS中的特性进行研究,通过数值模拟测试了基于Osher通量的WCNS的激波稳定性、热流预测精度、边界层模拟能力、激波边界层干扰模拟能力,并与Steger-Warming通量和Roe通量进行了对比。结果表明修正后的Osher通量比Harten修正的Roe通量具有更好的激波捕捉鲁棒性,而边界层、驻点热流值和激波边界层干扰的模拟则明显优于Steger-Warming通量。上述结果说明了基于修正的Osher通量的高阶WCNS具有较好的激波捕捉特性、热流预测精度和边界层计算能力。

关键词：通量高阶WCNS 激波稳定性热流计算边界层计算

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双曲守恒律方程的高性能数值求解方法研究

双曲守恒律方程的高性能数值求解方法研究

作者：魏伟平长安大学

学位级别：硕士

对于非线性双曲守恒律方程的求解是研究计算流体力学中的重要内容之一。本文对求解Burgers方程以及Euler方程的熵守恒/熵稳定/熵相容格式的构造过程进行了详细地介绍;在此基础上,借助于添加适当的限制器以及ENO/WENO重构方法构造得到了... 详细信息

对于非线性双曲守恒律方程的求解是研究计算流体力学中的重要内容之一。本文对求解Burgers方程以及Euler方程的熵守恒/熵稳定/熵相容格式的构造过程进行了详细地介绍;在此基础上,借助于添加适当的限制器以及ENO/WENO重构方法构造得到了求解上述方程的一类高分辨率的熵相容格式;详细地介绍了几种迎风通量分裂格式,并对其激波稳定性进行了分析。本文主要对以下内容进行了研究:(1)给出了熵守恒/熵稳定格式的基本理论和构造过程,以及熵相容格式的具体形式,并在熵相容格式的基础上引入限制器通量以及五阶WENO重构格式,从而得到了具有高分辨率特性的熵相容数值格式。并给出了添加限制器的熵相容格式以及WENO型熵相容格式的构造过程。最后利用一维Burgers方程、Euler方程的数值算例,验证了这类高分辨率熵相容格式的优良特性。(2)详细地介绍了几种迎风通量分裂格式,并对其激波稳定性进行了分析。对Liou的分裂格式、Zha的分裂格式、TV的分裂格式、HLL-CPS格式以及本文基于TV的分裂格式和HLL-CPS格式的构造方法所得到的HLL-CPS-T格式对比地进行了介绍,并对HLL-CPS-T格式的低耗散性以及激波稳定性进行了证明,得到本文的结论:迎风格式具有激波稳定性的充分条件为:格式的速度扰动具有衰减性。并应用理论分析证明了该结论的正确性。最后,利用二维的数值算例:圆柱绕流问题以及激波衍射问题,验证了本文所提出的格式即HLL-CPS-T格式的优良特性。

关键词：双曲守恒律方程熵守恒/熵稳定/熵相容格式限制器 ENO/WENO格式迎风格式激波稳定性

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非结构网格上迎风格式的稳定性与分辨率

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