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一种新的求平面斜激波角的解析方法

北京航空航天大学学报 1988年第2期 87-92页

作者：陆中荣

本文提出了一种新的求平面斜激波角的解析方法,与传统的依靠查激波曲线来求解的方法不同,它可以方便地、任意精度地算出斜激波角值以及激波后的气流参数,还便于计算机的应用。文中群细推导了公式,讨论了附体激波和脱体激波的判别准则,... 详细信息

本文提出了一种新的求平面斜激波角的解析方法,与传统的依靠查激波曲线来求解的方法不同,它可以方便地、任意精度地算出斜激波角值以及激波后的气流参数,还便于计算机的应用。文中群细推导了公式,讨论了附体激波和脱体激波的判别准则,并给出了具体算例。

关键词：激波附体激波角激波曲线解析方法

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气体动力学方程组整体解的存在性

吉林大学学报(自然科学版) 1978年第1期 96-106页

作者：林龙威吉林大学微分方程教研室

一维均熵多方气体动力学方程组vt+ux=0,ut+[p（v）)x=0,是准线性双曲型守恒律组的典型方程,这里P（v）=K2v-γ,T. Nishida就γ=1的情形解决了初值问题整体解的存在性,把它推广到-10充分小,使当10充分小的限制,允许1<γ≤3。

关键词：激波曲线双曲型守恒律准线性定义全变差气体动力学方程整体广义解解的存在性初值问题 Cauchy 问题数学问题逼近解方程组联立方程引理

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单个守恒律解的大范围定性研究(Ⅱ)

中国科学 1979年第S1期 25-38页

作者：李邦河王靖华中国科学院数学研究所

本文考虑了比文献[1]更广的初值函数类, 激波的几何图象被清晰地揭示,它们象一排伸向无穷远的“树”。种种情况下的渐近线被求出,我们还特别考虑了紧支集的C~∞初值,得到了解的支集长度的精确估计,具有任意平均值的周期初值亦被研究,并... 详细信息

本文考虑了比文献[1]更广的初值函数类, 激波的几何图象被清晰地揭示,它们象一排伸向无穷远的“树”。种种情况下的渐近线被求出,我们还特别考虑了紧支集的C~∞初值,得到了解的支集长度的精确估计,具有任意平均值的周期初值亦被研究,并得到了关于解的衰减的一个精确估计,对文中各类初值的一般性质亦作了研究。

关键词：激波曲线大范围李邦河数学渐近线守恒律紧支集定性研究质化研究科学研究

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单个守恒律解的整体结构

中国科学:数学 1979年第5期 437-446页

作者：李邦河中国科学院数学研究所

本文研究了当初值是任意有界的Lebesgue可测函数时,单个守恒律的解的整体性质,证明了任意激波曲线除去至多可数个点外,处处有切线,而且切线的斜率构成一个局部有界变差函数,我们证明激波构成的集合是零测度的Borel集合,并证明甚至存在C... 详细信息

本文研究了当初值是任意有界的Lebesgue可测函数时,单个守恒律的解的整体性质,证明了任意激波曲线除去至多可数个点外,处处有切线,而且切线的斜率构成一个局部有界变差函数,我们证明激波构成的集合是零测度的Borel集合,并证明甚至存在C初值,相应的激波条数是不可数的,从而否定了关于激波条数至多可数的论断.本文还揭示了激波集合在上半平面的拓扑图景,除去至多两个外,它的其余的连通分支都各自包含在一个由实轴和两条相互平行的特征线围成的区域中,在这样的区域中的每条激波曲线均以区域的中线为渐近线。

关键词：刃一连通分支可测函数闭区间激波特征线守恒律最小值点有界变差函数定理间断点引理激波曲线整体结构

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关于拟线性双曲组的间断关系式

工程数学学报 1985年第2期 1-10页

作者：李大潜,俞文(鱼此) 复旦大学复旦大学

本文对于拟线性双曲组的间断关系式作了进一步的研究。首先,将激波关系式与接触间断关系式改写成对角化变量之间的显函数形式,以适应将间断作为不定边界来处理的需要;其次,将激波、接触间断及中心波所确定的状态统一地用某个常微分方程... 详细信息

本文对于拟线性双曲组的间断关系式作了进一步的研究。首先,将激波关系式与接触间断关系式改写成对角化变量之间的显函数形式,以适应将间断作为不定边界来处理的需要;其次,将激波、接触间断及中心波所确定的状态统一地用某个常微分方程组的初值问题的解来表示。

关键词：接触间断初值问题线性退化磁流体力学间断 Cauchy 问题数学问题激波曲线间断解常微分方程组

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单个守恒律解的一般性质

中国科学:数学 1979年第12期 1135-1147页

作者：李邦河中国科学院数学研究所

本文对Glimm和Lax关于解在各种情况下的一般性质的猜想,分别作了肯定或否定的回答,证明了当初值是有界可测、有界变差或连续函数时,解的一般性质是间断点在中心简单波区以外的地方稠密。证明了当方程解析且初值分段解析时,解是分片解析... 详细信息

本文对Glimm和Lax关于解在各种情况下的一般性质的猜想,分别作了肯定或否定的回答,证明了当初值是有界可测、有界变差或连续函数时,解的一般性质是间断点在中心简单波区以外的地方稠密。证明了当方程解析且初值分段解析时,解是分片解析的,激波曲线也分段解析,与关于具有C初值的解的一般性质相当“坏”的猜想相反,我们证明任意具有C初值的解都有比较好的性质,当k≥4时解的一般性质则是分片C,因而更是相当理想的。

关键词：守恒律有限条李邦河激波曲线第二纲集最小值点一般性质有界变差函数特征线方程定理

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一类交通流问题及其激波解

武汉工业学院学报 2012年第3期31卷 48-50页

作者：范丽丽周康武汉工业学院数学与计算机学院湖北武汉430023

讨论在1维空间R+×R上一类交通流模型的性质及其激波解存在的条件,并给出了它的一般解法和近似解法。

关键词：守恒律弱解激波激波曲线

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Von Neumann Paradox发生的充分条件

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上海电机学院学报 2011年第6期14卷 404-407页

作者：王丽上海电机学院数理教学部上海201306

通过对激波曲线的分析,研究了Euler方程组的激波反射结构,给出了Euler方程组激波反射现象中发生冯.诺依曼矛盾(von Neumann paradox)的一个充分条件,该条件是非必要的。结果表明,当给定绝热指数时,是否发生von Neumann paradox依赖于入... 详细信息

通过对激波曲线的分析,研究了Euler方程组的激波反射结构,给出了Euler方程组激波反射现象中发生冯.诺依曼矛盾(von Neumann paradox)的一个充分条件,该条件是非必要的。结果表明,当给定绝热指数时,是否发生von Neumann paradox依赖于入射激波的马赫数和入射角。研究结果为激波反射分类和弱激波反射的研究提供一定依据。

关键词：冯·诺依曼矛盾激波曲线马赫反射

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激波的大范围分析

科学通报 1979年第2期24卷 49-51页

作者：李邦河中国科学院数学研究所

考虑非线性双曲型方程的Cauchy问题:其中f∈c~∞,f″(u)≥k>0,k是常数,φ是实轴R上的有界Lebesgue可测函数。关于这个问题的广义解的存在性与唯一性已经解决,并且由众多的作者,用各种不同的方法作了证明。

关键词：有界变差函数一般性质激波间断点连续函数空间激波曲线连通分支定理方程