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两类高阶不确定非线性系统的鲁棒渐近跟踪控制问题研究

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两类高阶不确定非线性系统的鲁棒渐近跟踪控制问题研究

作者：赵西梅曲阜师范大学

学位级别：硕士

由于非线性系统在实际应用中相较线性系统描述性功能更直观,更能满足实际操作中的条件限制以及工业生产系统复杂化控制的准确表达,从而在机器人系统、生物环境科学以及计量经济学等相关领域有诸多实际需求和应用,成为控制理论领域研究... 详细信息

由于非线性系统在实际应用中相较线性系统描述性功能更直观,更能满足实际操作中的条件限制以及工业生产系统复杂化控制的准确表达,从而在机器人系统、生物环境科学以及计量经济学等相关领域有诸多实际需求和应用,成为控制理论领域研究的焦点.但非线性系统往往具有被控对象复杂、信息化需求和控制精度要求高的特点,工业系统中除了具有不能反馈线性化的显著特点外,还具有未知的控制系数、不可测的状态和强非线性同时存在等多种干扰情况.例五自由度机器人、平流层飞艇系统等的控制设计中传感器和噪音的影响使得部分状态变量不可测,增加了跟踪控制过程的难度.研究系统具有多种不确定性同时存在时的动态特性,并实现多种不确定的条件下非线性系统的扰动抑制显得十分重要.本文尝试研究高阶不确定非线性系统的渐近跟踪和扰动抑制的若干控制问题.主要研究内容分为以下两个方面:一、高阶不确定非线性系统的自适应渐近跟踪控制设计本部分研究了具有未知时变信号的高阶不确定非线性系统的渐近跟踪控制.提出了一种新的通用自适应跟踪控制策略,能够将增加幂次积分方法、自适应技术以及一系列代数变换相结合实现渐近跟踪性能.与传统的跟踪控制策略相比,所提出的控制方法保证了高阶非线性系统输出实现渐近收敛到零,跟踪误差不再被限制在一个时变的紧集中,在确保闭环系统中的所有信号都是有界的同时,控制器具有足够的能力对系统未知量、虚拟控制系数和参数不确定性进行补偿.最后通过仿真算例验证了理论结果的可行性和有效性.二、带扰动的高阶不确定非线性系统的鲁棒自适应控制设计本部分针对一类高阶不确定非线性系统,探讨了当系统存在外部信号干扰时如何实现渐近跟踪的控制问题.借助于增加幂次积分方法和自适应技术,通过定义恰当的未知参数和在自适应控制设计迭代步骤中引入调节函数,提出了一种新的通用自适应鲁棒控制策略,该策略可以在连续的自适应补偿过程中处理系统外部信号干扰和参数的各种不确定性.与传统的控制策略相比,构造出的鲁棒控制策略保证了所有状态是一致有界的,保持系统的跟踪误差渐近收敛到零,同时还能实现对系统外部扰动带来的不确定性进行控制.通过仿真实例验证了理论结果的可行性和有效性.

关键词：高阶不确定非线性系统自适应控制渐近跟踪鲁棒控制外部扰动

基于动态面的不确定非线性系统的自适应渐近跟踪控制

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基于动态面的不确定非线性系统的自适应渐近跟踪控制

作者：李晓青岛大学

学位级别：硕士

近年来,Backstepping(反步递推)方法在非线性控制理论和实践中都得到了广泛的应用。动态面控制技术是在经典Backstepping理论技术的基础上发展起来的一种有效的非线性控制设计方法。由于该技术不但具备Backstepping方法的优势并且能解... 详细信息

近年来,Backstepping(反步递推)方法在非线性控制理论和实践中都得到了广泛的应用。动态面控制技术是在经典Backstepping理论技术的基础上发展起来的一种有效的非线性控制设计方法。由于该技术不但具备Backstepping方法的优势并且能解决其固有的“复杂性爆炸”问题,因而不管是在理论还是应用研究中都备受重视。然而,基于现有动态面控制技术所提出的控制方案只能保证实现有界跟踪,即跟踪误差只能收敛到一个较小的邻域内,却无法实现零误差的精准跟踪。基于此,本文针对几类典型的不确定非线性系统,结合Backstepping理论、动态面技术和模糊逻辑,提出了一套自适应模糊动态面渐近跟踪控制方案,实现了系统对参考信号的精准跟踪,并给出了闭环系统的稳定性、收敛性和鲁棒性的理论证明。主要内容有以下三个方面:首先,考虑了一类具有非严格反馈结构的非线性分数阶系统的自适应模糊动态面渐近跟踪控制问题。由于非严格反馈系统中的非线性函数包含所有的状态,因此在控制器的设计过程中会产生代数环问题。首先利用模糊逻辑系统来处理未知的非线性,同时利用模糊基函数的单调性成功解决代数环问题。进而设计动态面控制算法,在Backstepping方法的每一步中加入的一阶滤波器可以极大地降低计算复杂度。本文所设计的控制方案可以在保证闭环系统的稳定性的同时实现跟踪误差的渐近收敛。最后,仿真结果验证了该控制方案的有效性。其次,针对具有未知强互联的分数阶非线性大系统,提出了一种事件触发机制下的自适应模糊动态面渐近跟踪控制方案。由于强互联项包含了整个互联系统的所有状态,因此设计方案更加困难。利用高斯函数的性质来处理未知的互联项和非线性函数,这不仅可以在很大程度上放松关于互联的附加假设,并且消除不确定性的影响。此外,建立了一种新的事件触发机制,相较于传统的时间触发方案更能节省通信资源。最后,通过一个仿真实例表明了本文所设计的控制方案在保证闭环系统稳定性的同时还可以实现跟踪误差的渐近收敛。最后,针对全状态约束下的不确定非线性系统,在系统的控制系数完全未知的情况下,提出了一种自适应模糊事件触发动态面渐近跟踪控制算法。通过引入未知控制系数的下界,设计了一个新的障碍李雅普诺夫函数,该函数不仅可以基于边界估计法和光滑函数构造法成功消除控制律中对控制系数下界的要求,又可以使系统状态始终不违反约束。此外,通过在控制器的设计过程中引入正的积分函数,并基于Barbalat引理证明本文设计的控制器能够实现跟踪误差的渐近收敛。最后,通过两个仿真实例验证了该方案的有效性。

关键词：不确定非线性系统自适应控制智能控制动态面控制渐近跟踪

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广义线性系统的渐近跟踪控制

广义线性系统的渐近跟踪控制

作者：高楠瑜哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

广义系统是比一类正常系统更一般化的动力系统，有广泛的应用背景，自20世纪70年代以来，广义系统得到了国内外许多学者的关注并取得了丰富的研究成果。跟踪控制是控制理论与控制工程中的一个重要问题，本文对广义系统的渐近跟踪进行了... 详细信息

广义系统是比一类正常系统更一般化的动力系统，有广泛的应用背景，自20世纪70年代以来，广义系统得到了国内外许多学者的关注并取得了丰富的研究成果。跟踪控制是控制理论与控制工程中的一个重要问题，本文对广义系统的渐近跟踪进行了研究，主要工作如下：一、研究了广义线性系统渐近跟踪控制问题，在受控系统是能控且能观的，模型系统是正则、无脉冲且稳定的情况下，设计了渐近跟踪控制器并给出了控制器存在的充分条件，该控制器由输出反馈镇定控制器和跟踪补偿器两部分构成。在此基础上，通过求解矩阵代数方程给出了跟踪补偿器系数矩阵的完全参数表示，通过极点配置方法给出了输出反馈镇定控制器系数矩阵，进而求出了渐近跟踪控制器。最后给出了一个算例来说明该方法的有效性。二、研究了广义线性系统的鲁棒渐近跟踪控制问题，给出了该问题的求解方法。该方法的基本思想是在有参数扰动的情况下寻找渐近跟踪控制率使得跟踪误差尽可能接近于零，为此，基于已得到的跟踪补偿器系数矩阵的完全参数表示，建立了鲁棒渐近跟踪的目标函数，并给出了目标函数的梯度公式，再通过求解目标函数的最小化问题来求解鲁棒渐近跟踪控制问题。最后，通过一个具体的算例来说明所得方法是合理和有效的。

关键词：广义系统渐近跟踪不确定性鲁棒控制

基于误差符号鲁棒积分的非线性系统预设性能渐近跟踪控制

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基于误差符号鲁棒积分的非线性系统预设性能渐近跟踪控制

作者：曹岚重庆大学

学位级别：硕士

尽管控制理论及其实际应用已经取得相当多的成果,但对于具有不匹配的不确定和不消失扰动因素以及输入饱和的非线性系统,如何在实现渐近跟踪的同时保持特定的动态性能,仍然是一个开放的问题。目前,在对于具有不匹配的不确定和不消失扰动... 详细信息

尽管控制理论及其实际应用已经取得相当多的成果,但对于具有不匹配的不确定和不消失扰动因素以及输入饱和的非线性系统,如何在实现渐近跟踪的同时保持特定的动态性能,仍然是一个开放的问题。目前,在对于具有不匹配的不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性系统的跟踪控制中,已经存在方法能够使得跟踪误差的收敛速度和超调量满足预先设置的条件,但大多数只能保证跟踪误差收敛至预定义的任意小的残差内,也存在方法能够实现渐近跟踪,但这些方法大多只追求稳态性能而忽略了瞬态性能。因此,如何实现对一类存在不匹配不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性系统实现预设性能的渐近跟踪控制,并且在同时实现预设性能控制和渐近跟踪的基础之上,如何摆脱控制算法对系统初始条件的依赖,此外,在如此复杂的系统中如何处理输入饱这一实际工程应用中常见的约束问题,成为了本文的重点研究内容,本文的主要贡献和特点可以归纳为以下几点:(1)针对一类具有不匹配不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性标准型系统,提出了基于误差符号的鲁棒积分的预设性能跟踪控制策略,不仅实现了跟踪误差的渐近收敛,还保证了跟踪误差的瞬态性能始终在预设范围内进行收敛。利用双曲正切函数的特性,使得所提出的控制器自然地满足了系统输入的饱和限制,形成了一个具有预设幅度的连续控制动作。通过李雅普诺夫稳定性理论,证明了控制算法的有效性,且保证了闭环系统内信号的半全局一致有界性。相关的仿真结果也证实了该方案的有效性。(2)针对一类具有不匹配不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性严格反馈系统,利用神经网络对未知非线性函数进行处理,使用误差符号的鲁棒积分对神经网络重构误差进行补偿,借助于反步法,实现了预设性能的渐近跟踪控制,与已有的相关文献相比,本章将该控方法拓展到一类更普遍的系统形式当中。在满足一定初始条件的情况下,使得跟踪误差的收敛始终在预设边界之内,并最终收敛至零,进一步提升了控制性能。并且在考虑输入控制饱和的情况下,保证整个控制过程中控制器的连续性。数值仿真结果也体现了该控制方案的有效性及优越性。(3)针对一类具有不匹配不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性严格反馈系统,对于初始条件未知、甚至超出预设函数控制范围的情况,使用两类转换函数对跟踪误差进行处理。第一类转换函数,保证跟踪误差在一段预先设定的时间之后一定能够进入预设性能函数的约束范围之内,从而保证预设性能控制的有效性。第二类转换函数,将原本的有约束的系统转化为无约束的系统,进一步利用反步法和误差符号的积分控制实现渐近跟踪。该方法成功地消除了常规的预设性能控制方法对于初始条件的依赖,扩展了所原有控制方法的适用范围。最后,通过数值仿真,也表明了该控制方法的有效性和优越性。

关键词：非线性系统鲁棒控制预设性能渐近跟踪初始条件

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广义线性系统的渐近跟踪控制

广义线性系统的渐近跟踪控制

作者：付冬哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

广义系统理论是20世纪70年代形成并发展起来的动力学系统理论。广义系统比正常系统更一般化，并且拥有更加广泛的应用背景。近几十年来，广义系统得到了人们更加广泛的关注。不仅正常系统中的一些理论成果被成功的应用到广义系统中，而... 详细信息

广义系统理论是20世纪70年代形成并发展起来的动力学系统理论。广义系统比正常系统更一般化，并且拥有更加广泛的应用背景。近几十年来，广义系统得到了人们更加广泛的关注。不仅正常系统中的一些理论成果被成功的应用到广义系统中，而且一些新的研究成果也不断问世。本文以线性时不变广义系统为研究对象，讨论了广义系统模型跟踪器设计等问题，主要成果在以下两个方面：一、研究了广义线性系统的模型跟踪控制问题。将一般线性系统的模型跟踪问题加以推广，给出了广义线性系统模型跟踪控制器的设计方法。该控制器由两部分组成：状态反馈镇定控制器和补偿器。该控制器在满足三个线性等式的基础上，并基于广义Sylvester矩阵的参数解，给出了该控制器的完全参数形式，以此为基础，给出了模型跟踪控制设计的有效算法，并结合具体算例进一步证明了本文所提出的方法是简单有效的。二、研究了广义线性系统的鲁棒模型跟踪控制问题。在广义线性系统的模型跟踪控制问题基础上，考虑了含参数摄动的广义线性系统鲁棒模型跟踪控制问题。该问题主要是通过合理地优化参数设计，使跟踪误差的不确定性影响最小，同时给出了鲁棒模型跟踪控制器设计的有效算法，并给出了具体的算例。

关键词：广义系统渐近跟踪广义Sylvester矩阵方程鲁棒性

带有输入时滞的周期时变扰动系统的自适应渐近跟踪控制

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带有输入时滞的周期时变扰动系统的自适应渐近跟踪控制

作者：严晓曼安庆师范大学

学位级别：硕士

在实际的控制系统中,如电力系统、通信系统、网络传输系统、机械控制系统以及工业系统等等,都广泛存在非线性不确定性和时滞问题,这两类问题的出现会使得控制系统的性能及稳定性受到影响。因此,针对非线性时滞控制系统,其研究具有一定... 详细信息

在实际的控制系统中,如电力系统、通信系统、网络传输系统、机械控制系统以及工业系统等等,都广泛存在非线性不确定性和时滞问题,这两类问题的出现会使得控制系统的性能及稳定性受到影响。因此,针对非线性时滞控制系统,其研究具有一定的意义。除此之外,针对一类不确定非线性系统,其有关周期时变扰动的研究也是一个具有挑战性的问题,有关这一领域的研究成果也非常有限。鉴于此,本文针对两类具有周期扰动和输入时滞的不确定非线性系统,研究这两类系统的自适应渐近跟踪控制问题。本文的主要研究内容和创新点包括:(1)针对一类具有周期时变扰动的不确定输入时滞系统,研究其自适应渐近跟踪控制问题。将傅里叶级数展开(Fourier Series Expansion,FSE)与径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network,RBFNN)相结合,构造混合函数逼近器(FSE-RBFNN)来逼近具有周期时变扰动的函数。同时,采用带有非线性滤波器的动态面控制技术,避免传统反推方法中的“复杂性爆炸”问题。在所设计的控制方案的作用下,闭环系统中的所有信号均保证半全局一致有界,且系统实际的输出信号渐近跟踪至预先给定的参考信号。最终,通过Matlab仿真实例,验证上述设计方案的可行性。(2)针对一类具有传感器故障的周期扰动切换系统,研究该系统的事件触发控制问题。采用Pade逼近技术处理输入时滞问题,通过构造混合函数逼近器FSE-RBFNN在线逼近具有周期扰动的函数。同时,采用带有非线性滤波器的动态面控制技术,避免传统反推方法中的“复杂性爆炸”问题。在保证系统性能不受影响的前提下,通过引入事件触发机制,从而减少数据的传输与通信负担。在所设计的控制策略作用下,使得系统的实际跟踪误差收敛至预先给定的精度,且系统中的所有闭环信号均保证半全局一致有界。最终,通过Matlab仿真实例,验证上述设计方案的可行性。

关键词：输入时滞周期扰动的不确定系统动态面控制技术渐近跟踪事件触发

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基于ILQ理论的多目标渐近跟踪问题

控制工程 2008年第S2期15卷 23-26页

作者：何育丁吕立华王景成上海交通大学电子信息与电气工程学院上海201900 宝钢技术中心自动化所上海201900

针对多目标跟踪问题中系统的耦合现象,提出了一种基于逆线性二次型(ILQ)的新控制方法。ILQ方法根据受控系统的状态空间表达式和期望的闭环极点求出最优反馈矩阵和调节系数,随着调节系数趋向无穷大,系统的闭环极点无限趋近于期望的极点;... 详细信息

针对多目标跟踪问题中系统的耦合现象,提出了一种基于逆线性二次型(ILQ)的新控制方法。ILQ方法根据受控系统的状态空间表达式和期望的闭环极点求出最优反馈矩阵和调节系数,随着调节系数趋向无穷大,系统的闭环极点无限趋近于期望的极点;不必选取加权矩阵简化了设计的过程,渐近性使系统具有较强的鲁棒性。结合某热连轧活套控制系统,阐述了ILQ设计的一般步骤。Matlab仿真和实际应用表明,ILQ控制具有很好的控制效果,并具有很强的在线调节能力。

关键词：渐近跟踪扰动抑制逆线性二次型极点配置

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广义线性系统的渐近跟踪

广义线性系统的渐近跟踪

作者：剧红军哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

广义系统是一类更一股化,有着广泛应用背景的动力系统,因此对其研究已获得广泛关注。自上个世纪七十年代以来,广义系统理论的研究已取得了长足的进展,许多正常系统的结论被成功地推广到广义系统上来,同时新的性质不断被揭示。近年来,对... 详细信息

广义系统是一类更一股化,有着广泛应用背景的动力系统,因此对其研究已获得广泛关注。自上个世纪七十年代以来,广义系统理论的研究已取得了长足的进展,许多正常系统的结论被成功地推广到广义系统上来,同时新的性质不断被揭示。近年来,对广义系统的研究不断受到人们的重视,从而加快了这一领域的发展。本文主要研究了广义线性系统的渐近跟踪问题。对于跟踪控制问题,作为控制理论与控制工程中一个非常重要的研究领域,国内外有许多学者致力于这一领域的研究工作,并取得了很大的发展。但是就目前的文献来看,由于广义系统本身的复杂性及线性定常广义系统不具有传统的因果关系,关于广义系统跟踪控制的文献还不多见,其中一些给出了不含有脉冲的广义系统的跟踪,而且是利用广义系统控制对象对线性系统模型进行跟踪控制。本文将一般线性系统的模型跟踪控制系统设计方法加以推广和扩展,给出了带有脉冲的广义线性系统模型跟踪控制的设计方法,并且模型系统也给定为广义系统,这样使得问题更有一股性,以达到良好的控制效果,而且能保留系统模型所具有的物理意义。该方法可直接处理既含有代数约束方程,又含有常微分方程的控制对象,而无需将代数约束方程消掉,这使得被控对象的物理结构得到了保存。最后的一个仿真实例进一步证明了本文所提方法的简单、有效性。

关键词：广义系统渐近跟踪参考模型系统渐近稳定

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双自旋1/2量子系统的渐近跟踪

双自旋1/2量子系统的渐近跟踪

作者：言峰杭州电子科技大学

学位级别：硕士

本文建立了双自旋1/2系统的微分方程模型,将自旋1/2系统的刘维尔方程(Liouville-von Neuman Equation)转化为张量空间的坐标微分方程。同时,刻画了双自旋1/2系统的状态向量空间。最后,采用非线性系统控制设计与分析方法,研究了双自旋1/... 详细信息

本文建立了双自旋1/2系统的微分方程模型,将自旋1/2系统的刘维尔方程(Liouville-von Neuman Equation)转化为张量空间的坐标微分方程。同时,刻画了双自旋1/2系统的状态向量空间。最后,采用非线性系统控制设计与分析方法,研究了双自旋1/2系统的渐近跟踪问题。本文的研究结果由以下三部分组成：第一部分：研究了双自旋1/2系统的微分方程建模问题。利用算子空间的加权泡利矩阵基和双自旋1/2系统伴随算子的矩阵,将描述双自旋1/2系统动态行为的密度算子方程(即Liouville-von Neuman方程)转化为张量空间的坐标微分方程。基于所得的坐标微分方程,双自旋1/2系统将可以在非线性系统控制理论的框架下进行研究。第二部分：研究了双自旋1/2系统向量空间的描述问题。由于密度矩阵本身的性质,使得它在基{λj1j2}j1,j2∈I4下的坐标与该密度矩阵并不是一一对应的。利用N级系统的Bloch向量空间的刻画方法并结合密度算子三次方的迹运算,我们将双自旋1/2系统的向量空间约束为一个球上的真子集,使得所得的坐标微分方程可以完全表征双自旋1/2系统的密度算子方程。第三部分：研究了双自旋1/2系统的渐近跟踪问题。内容包括：基于双自旋1/2系统轨线的范数不变性,构造这类系统渐近跟踪问题;利用李亚普诺夫函数的控制设计方法,设计相应的状态反馈控制器;根据拉塞尔不变集原理对相应系统轨线的收敛性进行分析;用Cauchy-Schwarz不等式等号不成立的条件表征能实现渐近跟踪轨线的初始点所在区域;对于不跟踪轨线的初始点,利用充分光滑非线性函数泰勒公式及其高阶导数的性质,确定不能跟踪初值点的对应轨线的动态行为以及在这些轨线上控制律的性质。

关键词：双自旋1/2系统量子控制李亚普诺夫设计方法渐近跟踪非线性系统密度算子刘维尔方程