基于误差符号鲁棒积分的非线性系统预设性能渐近跟踪控制

作     者：曹岚 

作者单位：重庆大学 

学位级别：硕士

导师姓名：Frank L.Lewis

授予年度：2022年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：非线性系统 鲁棒控制 预设性能 渐近跟踪 初始条件 

摘      要：尽管控制理论及其实际应用已经取得相当多的成果,但对于具有不匹配的不确定和不消失扰动因素以及输入饱和的非线性系统,如何在实现渐近跟踪的同时保持特定的动态性能,仍然是一个开放的问题。目前,在对于具有不匹配的不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性系统的跟踪控制中,已经存在方法能够使得跟踪误差的收敛速度和超调量满足预先设置的条件,但大多数只能保证跟踪误差收敛至预定义的任意小的残差内,也存在方法能够实现渐近跟踪,但这些方法大多只追求稳态性能而忽略了瞬态性能。因此,如何实现对一类存在不匹配不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性系统实现预设性能的渐近跟踪控制,并且在同时实现预设性能控制和渐近跟踪的基础之上,如何摆脱控制算法对系统初始条件的依赖,此外,在如此复杂的系统中如何处理输入饱这一实际工程应用中常见的约束问题,成为了本文的重点研究内容,本文的主要贡献和特点可以归纳为以下几点:(1)针对一类具有不匹配不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性标准型系统,提出了基于误差符号的鲁棒积分的预设性能跟踪控制策略,不仅实现了跟踪误差的渐近收敛,还保证了跟踪误差的瞬态性能始终在预设范围内进行收敛。利用双曲正切函数的特性,使得所提出的控制器自然地满足了系统输入的饱和限制,形成了一个具有预设幅度的连续控制动作。通过李雅普诺夫稳定性理论,证明了控制算法的有效性,且保证了闭环系统内信号的半全局一致有界性。相关的仿真结果也证实了该方案的有效性。(2)针对一类具有不匹配不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性严格反馈系统,利用神经网络对未知非线性函数进行处理,使用误差符号的鲁棒积分对神经网络重构误差进行补偿,借助于反步法,实现了预设性能的渐近跟踪控制,与已有的相关文献相比,本章将该控方法拓展到一类更普遍的系统形式当中。在满足一定初始条件的情况下,使得跟踪误差的收敛始终在预设边界之内,并最终收敛至零,进一步提升了控制性能。并且在考虑输入控制饱和的情况下,保证整个控制过程中控制器的连续性。数值仿真结果也体现了该控制方案的有效性及优越性。(3)针对一类具有不匹配不确定和不消失扰动的多输入多输出非线性严格反馈系统,对于初始条件未知、甚至超出预设函数控制范围的情况,使用两类转换函数对跟踪误差进行处理。第一类转换函数,保证跟踪误差在一段预先设定的时间之后一定能够进入预设性能函数的约束范围之内,从而保证预设性能控制的有效性。第二类转换函数,将原本的有约束的系统转化为无约束的系统,进一步利用反步法和误差符号的积分控制实现渐近跟踪。该方法成功地消除了常规的预设性能控制方法对于初始条件的依赖,扩展了所原有控制方法的适用范围。最后,通过数值仿真,也表明了该控制方法的有效性和优越性。