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变截面框架结构自由振动的渐近解法

四川建筑科学研究 1993年第1期19卷 12-14页

作者：汪梦甫湖南大学土木系

本文将结构静力分析的渐近法用于变截面框架结构自由振动的计算,用静力方法导出了变截面框架结构自由振动计算的迭代公式,建立了使用迭代公式与瑞利(Reyleigh)公式计算结构的频率与振型的原则与步骤。文末给出了算例。

关键词：框架结构变截面渐近解法

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多自由度强非线性振动系统的渐近解法

华南理工大学学报（自然科学版） 1994年第A12期22卷 171-179页

作者：邵光军徐兆

非均质变截面弹性直杆横向振动自主频率的渐近解法

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强度与环境 1989年第1期16卷 16-19,12页

作者：周叮华东工学院

本文研究非均质、变截面弹性直杆的横向自主振动问题,为其提供了一种既能保证较高精度、计算又非常简单的自主频率的渐近解法。作为算例,给出了悬臂梁一级近似自主频率的具体计算公式。

关键词：弹性振动频率渐近解法梁

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极限环的渐近解法

工程数学学报 1989年第2期6卷 98-101页

作者：徐兆中山大学

本文对含小参数的方程组提出一种渐近解法,导出极限环存在性和稳定性的一个准则和极限环的近似表达式,其中0<ε<<1 令,假没g(x),Pj(x,y)和Qj(x,y)

关键词：小参数微分方程极限环渐近解法

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强化材料弹塑性扭转问题的渐近解法

上海力学 1984年第2期 21-28页

作者：潘鼎元

本文对强化规律以一幂级数表示的材料,提出了等截面柱形杆的强化弹塑性扭转问题的渐近摄动解法。求原问题的渐近解被变为解一系列有齐次边界条件的Poisson方程。以圆形截面杆的扭转作为例题,验证了本文方法的可靠性。还举了一个椭圆形... 详细信息

本文对强化规律以一幂级数表示的材料,提出了等截面柱形杆的强化弹塑性扭转问题的渐近摄动解法。求原问题的渐近解被变为解一系列有齐次边界条件的Poisson方程。以圆形截面杆的扭转作为例题,验证了本文方法的可靠性。还举了一个椭圆形截面杆强化弹塑性扭转问题,获得了它的渐近解。

关键词：渐近解强化规律椭圆形截面齐次边界条件方程弹塑性幂级数渐近解法例题精确解

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具有刚性加强端的斜锥壳的渐近解法

力学学报 1985年第4期 329-340页

作者：蒋智翔郑思樑付承诵谢大吉黄克智清华大学

本文在文献[1]、[2]的基础上,利用将内力及位移展开成k=(h/λ)及斜锥偏度参数m的双重渐近幂级数的方法,得出了斜锥壳的渐近解,同时以直角斜锥壳承受正压力情况为例,给出了它的应力计算分析表达式。为了验证所给公式的精确程度,计算了... 详细信息

本文在文献[1]、[2]的基础上,利用将内力及位移展开成k=(h/λ)及斜锥偏度参数m的双重渐近幂级数的方法,得出了斜锥壳的渐近解,同时以直角斜锥壳承受正压力情况为例,给出了它的应力计算分析表达式。为了验证所给公式的精确程度,计算了斜锥壳薄膜应力的数值解,并作了两个斜锥壳试件的电测试验。结果表明,本文所得的渐近解的误差基本上在(h/λ)及m~2的量级范围內。对于斜锥壳这类形状复杂的构件,直接求解薄壳基本方程是很困难的,数值解只能求出在给定尺寸时的解答,不能得出适用于一般尺寸的解析解,对具有小参数特点的构件,渐近解的优点在于能得到具有一定精度的应力分析表达式,便于工程设计应用。

关键词：斜锥壳数值解数值分析渐近解法薄膜应力

两对边简支厚度按指数规律变化矩形板横向自振频率的渐近解法

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上海力学 1988年第3期 19-27页

作者：周叮华东工学院

本文提供了一个求解两对边简支、厚度按指数规律变化的变厚度矩形板横向自振频率的渐近解法,求得了其横向自振的一级渐近解。作为算例,给出了二对边简支、另两对边固支的变厚度矩形板一级近似自振频率的计算公式.自振频率的计算非常简单... 详细信息

本文提供了一个求解两对边简支、厚度按指数规律变化的变厚度矩形板横向自振频率的渐近解法,求得了其横向自振的一级渐近解。作为算例,给出了二对边简支、另两对边固支的变厚度矩形板一级近似自振频率的计算公式.自振频率的计算非常简单,且精度可满足工程需要。

关键词：自振频率渐近解法固支指数规律对边固有频率变厚度矩形板简支

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由横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法

固体力学学报 1985年第4期 495-506页

作者：蒋智翔郑思梁付承诵陈正新黄克智清华大学

在文献[1]中作者得到了具有刚性加强端的斜锥壳的渐近解法.本文在此基础上进一步讨论横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法.所谓“稀肋”是指相邻两肋的简单边界效应相互影响在工程精度范围内可忽略不计的肋条,例如肋间距l≥3（rh）1/2时（2... 详细信息

在文献[1]中作者得到了具有刚性加强端的斜锥壳的渐近解法.本文在此基础上进一步讨论横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法.所谓“稀肋”是指相邻两肋的简单边界效应相互影响在工程精度范围内可忽略不计的肋条,例如肋间距l≥3（rh）1/2时（2h——薄壳厚度,r——两肋处壳体的最大平均半径）.对于本文所讨论的常用的肋条横截面尺寸,分析结果表明,作为应力状态的第一次渐近解[误差为（h/λ）1/2量级,λ——壳体中心面的特征曲率半径],肋对壳体薄膜应力状态没有影响.而在求解简单边界效应时,可将肋与壳的连接处看成弹性固支边界来处理,即认为此处的壳体转角γ1为零,而周向应变ε2等于肋的应变值。在分析过程中,讨论了肋截面形心偏心及形心主轴偏斜等因素对壳体应力状态的影响,证明了在第一次近似时它们可忽略不计. 为了验证所得结果的精确程度,在文献[1]的试件上,进一步作了具有稀肋加强的斜锥壳的电测试验.试验结果证实,本文所得的渐近解的误差基本上在（h/λ）1/2及斜锥偏度m2的量级范围内. 为了节省篇幅,本文不再给出斜锥壳各基本应力状态的内力及位移表达式,以及它们的待定函数的确定方法,需要时可参阅文献[1].

关键词：边界效应斜锥壳渐近解法应力状态受力状态截面形心加固

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水平荷载作用下求解刚架内力的一种渐近解法

黑龙江科技学院学报 2002年第3期12卷 35-36,39页

作者：刘宝良毕贤顺孙立红黑龙江科技学院基础部黑龙江鸡西158105

水平荷载作用下的有侧移刚架的一种渐近解法,即剪力分配法与力矩分配法联合求解刚架内力（弯矩）,将刚架的内力可展成等比级数,求得级数的首项与公比,直接进行弯矩计算。该渐进解法与其他渐近解法相比较,具有计算简单、精确、适用性强... 详细信息

水平荷载作用下的有侧移刚架的一种渐近解法,即剪力分配法与力矩分配法联合求解刚架内力（弯矩）,将刚架的内力可展成等比级数,求得级数的首项与公比,直接进行弯矩计算。该渐进解法与其他渐近解法相比较,具有计算简单、精确、适用性强等优点。

关键词：水平荷载作用刚架渐近解法力矩分配法剪力分配法弯矩计算模型