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负惯性指数为1的混合图

运筹学学报 2023年

作者：陈梓妍乔云汪毅安徽大学数学科学学院

对简单图的部分边进行定向后得到的图称为混合图。混合图邻接矩阵的负特征值的个数称为负惯性指数。本文研究第二类Hermitian邻接矩阵表示下,混合图的负惯性指数问题,完全刻画了负惯性指数为1的混合图。

关键词：混合图负惯性指数孪生顶点约简图

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混合图的第二类埃米特矩阵

混合图的第二类埃米特矩阵

作者：熊旗浙江师范大学

学位级别：硕士

谱图理论在物理学,化学,信息科学等学科领域有着具体的应用背景,近年来混合图的谱理论受到许多学者的广泛关注.本文主要研究混合图的第二类埃米特(拟)拉普拉斯矩阵的子式问题.论文结构和主要结论如下:第一章介绍研究过程中涉及的基本概... 详细信息

谱图理论在物理学,化学,信息科学等学科领域有着具体的应用背景,近年来混合图的谱理论受到许多学者的广泛关注.本文主要研究混合图的第二类埃米特(拟)拉普拉斯矩阵的子式问题.论文结构和主要结论如下:第一章介绍研究过程中涉及的基本概念和符号,研究背景以及主要研究成果.第二章引入混合图的第二类关联矩阵的概念,并且给出了混合图的第二类埃米特拉普拉斯矩阵的各类子式的准确表达式.此外,也刻画出了第二类埃米特拉普拉斯矩阵奇异的结构特征图.最后,得到了第二类埃米特拉普拉斯矩阵的余子式的模等于其底图的生成树数目的混合图类.第三章引入混合图的第二类拟关联矩阵的概念,并且得到了混合图的第二类埃米特拟拉普拉斯矩阵的各类子式的准确表达式.此外,得到了一类具有特殊圈结构的混合图,使其满足第二类埃米特拟拉普拉斯矩阵的余子式的模等于其底图的生成树数目.本文的结果可以看成经典的矩阵树定理在混合图上的推广形式.

关键词：第二类埃米特(拟)拉普拉斯矩阵子式矩阵树定理混合图生成树

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最小特征值大于-31/2的混合图

最小特征值大于-31/2的混合图

作者：卢俊颖中南大学

学位级别：硕士

图谱理论是代数图论的一个重要研究方向,其主要研究与图相关的矩阵的特征多项式、特征值、特征子空间等相关的代数参数性质,以及它们与图结构属性之间的关系。经典的图谱理论主要研究无向图,而混合图作为无向图的一种自然推广,近年来广... 详细信息

图谱理论是代数图论的一个重要研究方向,其主要研究与图相关的矩阵的特征多项式、特征值、特征子空间等相关的代数参数性质,以及它们与图结构属性之间的关系。经典的图谱理论主要研究无向图,而混合图作为无向图的一种自然推广,近年来广受国内外学者的关注。混合图的谱研究是无向图谱研究的自然推广,具有普遍的理论意义和实际应用价值。刻画最小特征值较大的图一直是图谱理论的一个热点问题。虽然无向图的最小特征值问题已经被广泛研究,但相应问题在混合图上的研究还处于起步阶段。基于此,本文主要考虑混合图的最小Hermitian特征值。本文首先综述了图谱理论的研究发展情况和研究现状,详细介绍了混合图的相关概念以及混合图谱的基本理论,实现了对最小Hermitian特征值大于-3的所有连通混合图的完全刻画。本文通过刻画一系列禁用子图确定了最小特征值大于-3的混合图的底图。进一步地,本文刻画了所有顶点数n≥ 11、最小特征值大于-3的混合图。对于顶点数n≤10、最小特征值大于-3的混合图,由于底图已经确定,通过借助计算机可以将这类混合图完全确定。理论上说,本文完全刻画了最小特征值大于-3的混合图。图4幅,表1个,参考文献60篇

关键词：混合图 Hermitian矩阵最小特征值

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混合图的N^(ω)秩

安徽建筑大学学报 2023年第1期31卷 76-82页

作者：马睿朱佳敏徐静安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

2020年,B. Mohar定义了混合图一种新的Hermite矩阵N^(ω)。本文致力于讨论混合图的N^(ω)-秩,确定了混合树、混合圈和完全二部混合图的N^(ω)-秩。利用这些结果,本文分别刻画了N^(ω)-秩为2和3的混合图。

关键词：混合图 N^(ω)-特征值 N^(ω)-秩

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基于广义混合图的弱节点对等覆盖网络结构

系统工程与电子技术 2016年第7期38卷 1673-1680页

作者：许立波李兴森沈斌庞超逸浙江大学宁波理工学院信息管理与信息系统研究所浙江宁波315000

针对弱节点无线网络应用环境中节点处理能力受限及网络链路稳定性低的约束条件,提出一种基于广义混合图的常数度对等覆盖拓扑Hyperlink deBruijn(HD)网络。通过嵌入超立方连接的deBruijn图构建静态HD混合图,证明其在较低的固定节点度下... 详细信息

针对弱节点无线网络应用环境中节点处理能力受限及网络链路稳定性低的约束条件,提出一种基于广义混合图的常数度对等覆盖拓扑Hyperlink deBruijn(HD)网络。通过嵌入超立方连接的deBruijn图构建静态HD混合图,证明其在较低的固定节点度下同时具有最优网络直径和短容错路由长度。HD网络是静态HD图到动态网络的广义化扩展,通过理论分析和实验表明,HD网络能够保持静态HD图的基本性能特征,满足节点连接受限的约束条件;并具有容纳多点失效的高效容错寻路能力,应对网络链路不稳定性的要求;且近似传统最优直径网络,保持良好的网络性能。

关键词：无线网络混合图对等网络常数度数容错

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混合图在无向图割集生成中的应用

计算机工程与设计 2010年第11期31卷 2648-2653页

作者：梁勇强朱晓姝谢妙玉林师范学院数学与计算机科学系广西玉林537000 玉林师范学院职业技术学院广西玉林537000

为了进一步提高生成无向图割集的递归收缩算法的执行效率,将无向图转换为一类特殊的混合图,并将转换结果代替无向图输入递归收缩算法进行处理,修改了递归收缩算法中相应的算法步骤,使得改进算法可以更高效地生成无向图的割集。在理论上... 详细信息

为了进一步提高生成无向图割集的递归收缩算法的执行效率,将无向图转换为一类特殊的混合图,并将转换结果代替无向图输入递归收缩算法进行处理,修改了递归收缩算法中相应的算法步骤,使得改进算法可以更高效地生成无向图的割集。在理论上论证了改进算法的正确性,并通过理论分析和实验比较了改进算法和现有算法的时间复杂度和空间复杂度。理论分析结果和实验比较结果均表明改进算法明显比现有算法高效。

关键词：混合图无向图割集边被收缩图递归收缩算法

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混合图的埃尔米特-关联能量

山东大学学报（理学版） 2019年第6期54卷 53-58页

作者：王维忠周琨强兰州交通大学数理学院

主要建立了新的概念——混合图 M 的埃尔米特-关联能量HIE(M)=i=1∑n√qi(qi是 M 的埃尔米特-拟拉普拉斯矩阵的第 i 个特征值),利用 M 的顶点数、边数及最大度,给出了 M 的埃尔米特-关联能量的界。

关键词：混合图埃尔米特-拟拉普拉斯矩阵埃尔米特-关联能量

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混合图的Laplacian特征向量

电子科技大学学报 2007年第S1期36卷 363-364,381页

作者：崔淑玉张先迪菏泽学院数学系山东菏泽274015 电子科技大学应用数学学院成都610054

给出了混合图的Laplacian特征向量的四个原则:边原则、减少和延伸原则、配对原则、收缩原则,研究了通过加边、合并点等对混合图的Laplacian特征值和特征向量的影响.借助于这些原则,可由一个结构上较简单的混合图的Laplacian特征值和特... 详细信息

给出了混合图的Laplacian特征向量的四个原则:边原则、减少和延伸原则、配对原则、收缩原则,研究了通过加边、合并点等对混合图的Laplacian特征值和特征向量的影响.借助于这些原则,可由一个结构上较简单的混合图的Laplacian特征值和特征向量,求出一个结构上较复杂的混合图的Laplacian特征值.

关键词：特征值特征向量 Laplacian特征值混合图

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混合图随机游走算法的商品推荐

小型微型计算机系统 2016年第11期37卷 2433-2436页

作者：杨华周琪云汤青杨志明江西师范大学计算机信息工程学院南昌330022

为了解决传统商品推荐方法仅考虑商品两两相似性或只通过商品属性的简单集成构建推荐网络图,对网络对象复杂性和依赖关系考虑不够导致推荐准确性低的问题,提出一种改进的商品推荐算法.算法通过商品、品牌、店铺及关联关系构建混合图,根... 详细信息

为了解决传统商品推荐方法仅考虑商品两两相似性或只通过商品属性的简单集成构建推荐网络图,对网络对象复杂性和依赖关系考虑不够导致推荐准确性低的问题,提出一种改进的商品推荐算法.算法通过商品、品牌、店铺及关联关系构建混合图,根据节点关系、节点出度、商户广告付费和商品点击数构建数学模型,得到商品、品牌和店铺间的转移概率,建立节点初始概率转移矩阵.通过重启动随机游走算法确定最终节点概率转移矩阵,实现商品推荐.实验结果表明,与当下常用推荐算法相比,该算法提高了商品推荐的准确率(Precision);算法扩展性强,适用于各种电商平台.

关键词：混合图随机游走商品推荐转移矩阵 F值